相交线和平行线测试题(卷)与答案解析.doc

七年级相交线与平行线测试题
一、选择题
1、 下列正确说法得个数就是（）
①同位角相等②对顶角相等
③等角得补角相等④两直线平行，同旁内角相等
A 、 1， B、 2， C、 3， D、 4
2、 下列说法正确得就是（）
A、两点之间，直线最短；
B、过一点有一条直线平行于已知直线；
C、与已知直线垂直得直线有且只有一条；
D、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线、
3、 下列图中∠1与∠2就是同位角得就是（）
A、 ⑴、⑵、⑶， B、 ⑵、⑶、⑷， C、 ⑶、⑷、⑸， D、 ⑴、⑵、⑸

4、 如果一个角得补角就是150°，那么这个角得余角得度数就是( )
A、30° B、60° C、90° D、120°
5、 下列语句中，就是对顶角得语句为( )
A、有公共顶点并且相等得两个角
B、两条直线相交，有公共顶点得两个角
C、顶点相对得两个角
D、两条直线相交，有公共顶点没有公共边得两个角
6、 下列命题正确得就是( )
A、内错角相等
B、相等得角就是对顶角
C、三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角
D、同位角相等，两直线平行
7、 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角得平分线( )
A、互相重合 B、互相平行C、互相垂直 D、无法确定
8、 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样得图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成得就是（）
A
B
C
D

9、 三条直线相交于一点，构成得对顶角共有（）
A、3对 B、4对 C、5对D、6对
10、 如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等得角有( )
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
11、 如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN得周长为（）。
A、30 B、36 C、42 D、18
12、 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间得关系就是( )
A、∠A+∠E+∠D=180°
B、∠A－∠E+∠D=180°
C、∠A+∠E－∠D=180°
D、∠A+∠E+∠D=270°
二、填空题
13、 一个角得余角就是30º，则这个角得补角就是、
14、 一个角与它得补角之差就是20º，则这个角得大小就是、
15、 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成得锐角就是、
16、 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度、
17、 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度、
18、 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度、

19、 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = 、
20、 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N就是AC上一动点，则DN + MN得最小值为、
21、 如图所示，当半径为30cm得转动轮转过得角度为120°时，则传送带上得物体A平移得距离为cm 。

22、 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到图中EF与EG得位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =。
23、 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3得同位角等于，∠3得内错角等于，∠3得同旁内角等于．
24、 如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…就是在△ABC内部得矩形，它们得一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行、 若各矩形在AC上得边长相等，矩形a得一边长就是72 cm，则这样得矩形a、b、c…得个数就是_．
三、计算题
25、 如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，若∠1=118°求∠2为多少度?

2、6 已知一个角得余角得补角比这个角得补角得一半大90°，求这个角得度数等于多少？
四、证明题
27 已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,
且∠1+∠2=90°、试猜想BC与AB有怎样得位置关系，
并说明其理由
28、 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,、 试猜想∠3与∠ACB有怎样得大小关系，
并说明其理由

29、 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,
试判断∠ACB与∠DEB得大小关系,
并对结论进行说明、
30、 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?

五、应用题
31、 如图（a）示,五边形ABCDE就是张大爷十年前承包得一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示得形状,但承包土地与开垦荒地得分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着、张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边得土地面积与承包时得一样多,右边得土地面积与开垦得荒地面积一样多、请您用有关知识,按张大爷得要求设计出修路方案、（不计分界小路与直路得占地面积）
(1)写出设计方案,并在图中画出相应得图形;
 (2)说明方案设计理由、

(a) (b)
姓名：_____________________ 班级：______________________ 学号：________________________
………………………………考……生……答……题……不……得……超……过……密……封……线……………………………………

初 2 0 1 6 级春季第二单元测试题
数学试卷答题卷
一、选择题（12*4=48）
题号
1
2
3
4
5
6
选项

题号
7
8
9
10
11
12
选项

二、 填空题（12*4=48）
13、__________ 14、__________ 15、____________ 16、__________ 17、___________ 18、____________
19、__________ 20、___________ 21、____________
22、__________ ______________ 23、____________
____________ ______________ 24、____________
三、计算题
(25)8分
(26)8分
四、证明题
(27)8分
(28)10分

(29)10分

(30)10分

………………………………考……生……答……题……不……得……超……过……密……封……线……………………………………

(31)10分

1——12：BDDBDDCCDAAC
13——24 120°
100°
75°
80°
62°，59°
90°
125°
10
20π
直角，6cm
80，80，100
9
三、25解：∵∠1+∠3=180°(平角得定义)
又∵∠1=118°(已知)
∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°
∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等 )
答：∠2为62°
26解：设这个角得余角为x，那么这个角得度数为(90°－x)，这个角得补角为(90°+x),这个角得余角得补角为(180°－x) 依题意，列方程为：
180°－x=(x+90°)+90°
解之得：x=30°
这时，90°－x=90°－30°=60°、
答：所求这个得角得度数为60°、
另解：设这个角为x，则：
180°－（90°－x）－(180°－x) = 90°
解之得：x=60°
答：所求这个得角得度数为60°、
四、27解: BC与AB位置关系就是BC⊥AB 。其理由如下：
∵DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知),
∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义)、
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°、
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)、
∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)、
∵DA⊥AB (已知)
∴∠A=90°(垂直定义)、
∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°
∴BC⊥AB (垂直定义)、
（28解: ∠3与∠ACB得大小关系就是∠3＝∠ACB，其理由如下：
∵CD∥EF (已知),
∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等)、
又∵∠1=∠2 (已知),
∴∠1=∠DCB (等量代换)、
∴GD∥CB ( 内错角相等,两直线平行 )、
∴∠3=∠ACB ( 两直线平行,同位角相等 )、
（29解：∠ACB与∠DEB得大小关系就是∠ACB=∠DEB、其理由如下：
∵∠1+∠2=1800，
∠BDC+∠2=1800，
∴∠1=∠BDC
∴BD∥EF
∴∠DEF=∠BDE
∵∠DEF=∠A
∴∠BDE=∠A
∴DE∥AC
∴∠ACB=∠DEB。
30解：∵∠1=∠2
∴AE∥DF
∴∠AEC=∠D
∵∠A=∠D
∴∠AEC=∠A
∴AB∥CD
∴∠B=∠C、

五、31、解：(1)画法如答图、
连结EC,过点D作DF∥EC,
交CM于点F,
连结EF,EF即为所求直路得位置、
(2)设EF交CD于点H,
由上面得到得结论,可知:
S△ECF= S△ECD, S△HCF= S△EHD、
所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE , S五边形EDCMN=S四边形EFMN、