利用三角形全等测距离练习题.pdf

一、情境导入如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CDAC.连接 BC 并延长到 E，使 CECB.连接 DE 并测量出它的长度，你知道其中的道理吗？探究点：利用三角形全等测量距离【类型一】利用三角形全等测量物体的高度小强为了测量一幢高楼高 AB，在旗杆CD 与楼之间选定一点P.测得旗杆顶 C 视线 PC 与地面夹角DPC36，测楼顶 A 视线 PA与地面夹角APB54，量得 P 到楼底距离 PB 与旗杆高度相等，等于 10 米，量得旗杆与楼之间距离为 DB36 米，小强计算出了楼高，楼高AB 是多少米？利用三角形全等测量物体的内径要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点 O 为卡钳两柄交点，且有 OAOBOCOD，如果圆形工件恰好通过卡钳 AB，则此工件的外径必是CD 的长，其中的依据是全等三角形的判定条件()ASSSBSASCASADAAS与三角形全等测量距离相关的方案设计问题如图所示，有一池塘，要测量池塘两端 A、B 的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案(画出图形)，并说明测量步骤和依据利用三角形全等解决实际问题如图，工人师傅要在墙壁的 O 处用钻头打孔，要使孔口从墙壁对面的 B 点处打开，墙壁厚是 35cm，B 点与 O 点的铅直距离 AB长是 20cm，工人师傅在旁边墙上与AO 水平的线上截取 OC35cm，画CDOC，使CD20cm，连接 OD，然后沿着 DO 的方向打孔，结果钻头正好从 B 点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由