【福建省(福州一中、福州三中、福安二中)】2016届高三基地校总复习综合卷数学年(理)试题答案.pdf

-1-/5 福建省福建省（福州一中、福州三中、福安二中（福州一中、福州三中、福安二中）2016 届高三基地校总复习综合卷数学届高三基地校总复习综合卷数学(理理)试试卷卷 第卷第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若复数i12iaz（aR，i是虚数单位）是纯虚数，则|2i|a等于（）A2 B2 2 C4 D8 2已知集合2|60XxxxZ，2|1,Yy yxx R，则XY（）A 3,2,1,0 B 2,1,0 C 3,2,1,0,1 D 2,1,0,1 3已知命题 p：x R，e1x；命题 q：0 xR，02 02logxx，则下列命题中为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq 434(12)(1)xx展开式中x项的系数为（）A10 B10 C2 D2 5 张丘建算经是我国古代数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其意思为：“有个女子织布，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织五尺，一个月（按 30 天计）共织 390 尺，问：每天多织多少布？”已知 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，估算出每天多织的布约有（）A0.55 尺 B0.53 尺 C0.52 尺 D0.50 尺 6某程序框图如下图所示，若输出的57S，则判断框内为（）A4k？B5k？C6k？D7k？7设1F，2F分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 P，使得22()0OPOFF P，其中 O 为坐标原点，且12|2|PFPF，则该双曲线的离心率为（）A2 33 B31 C52 D5 8在ABC中，6CB CA，7BC BA，那么BC（）A13 B6 C7 D13 -2-/5 9已知正三棱锥PABC中，E，F 分别是 AC，PC 的中点，若EFBF，2AB，则三棱锥PABC的外接球的表面积为（）A4 B6 C8 D12 10 已知函数()sin(2)f xx，其中为实数，若()|()|6f xf对xR恒成立，且()()2ff，则()f x的单调递增区间是（）A,()36kkkZ B,()2k kkZ C2,+()63kkkZ D,()2kkkZ 11如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线和虚线画出的是某四面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）A2 5 B4 2 C6 D4 3 12已知定义在(0,)上的函数()yf x满足：()()exxfxf xx（e为自然对数的底数）且()3f x，(2)0f，则函数()yf x（）A有极小值，无极大值 B有极大值，无极小值 C既有极小值又有极大值 D既无极小值，又无极大值 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分第（第（13）题第（）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作）题为必考题，每个试题考生都必须作答答第（第（22）题第（）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13点(,)M x y是不等式组011xxyxy表示的平面区域内的一动点，则21xy的最大值是_ 14已知直线340 xyc与圆心为 C 的圆22(1)2xy相交于 A，B 两点，且ABC为直角三角形，则实数 c 等于_ 15已知ABC的内角 A，C 满足sincos()sinCACA，则tanC的最大值为_ -3-/5 16若数列na前 n 项和为nS，122aa，且满足212365nnnSSSnn，则47S等于_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分）如图，在ABC中，3B，2BC，点 D 在边 AB 上，ADDC，DEAC，E 为垂足 （）若BCD的面积为33，求CD的长；（）若62DE，求角 A 的大小 18（本小题满分 12 分）某校为选拔参加“某谜语大会”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛规定：第一阶段知识测试成绩不小于 160分的学生进入第二阶段比赛 现有 200 名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成频率分布直方图（如下图所示）（）估算这 200 名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛现甲、乙两队在比赛中均已获得 120 分，进入最后抢答阶段抢答规则：抢到的队需猜 3 条谜语，猜对 1 条得 20 分，猜错 1 条扣 20 分根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为34，乙队猜对前两条的概率均为45，猜对第 3 条的概率为12若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪一队？19（本小题满分 12 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，1ADDCCBCF，60ABC，四边形 ACFE 为矩形，平面ACFE 平面ABCD -4-/5 （）求证：BC 平面ACFE；（）若点 M 在线段 EF 上运动，设平面 MAB 与平面 FCB 所成二面角的平面角为(90)，试求cos的取值范围 20（本小题满分 12 分）O 为坐标原点，直线 l 与圆222xy相切（）若直线 l 分别与 x，y 轴正半轴交于 A，B 两点，求AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l 的方程；（）设直线 l 交椭圆22163xy于 P，Q 两点，M 为 PQ 的中点，求|OM的取值范围 21（本小题满分 12 分）已知函数()ln1f xx（）证明：当0 x 时，()f xx；（）设1()(1)ln1g xaxaxx，若()0g x 对0 x 恒成立，求实数 a 的取值范围 请考生在（请考生在（22）、（）、（23）、（）、（24）三题中任选一题作答）三题中任选一题作答如果多做，则按所做第一个题目记分如果多做，则按所做第一个题目记分做做答时，请写清题号答时，请写清题号 22（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，梯形 ABCD 内接于圆 O，ADBC，过点 C 作圆 O 的切线，交 BD 的延长线于点 F，交 AD 的延长线于点 E（）求证：2ABDE BC；（）若9BD，9BD，6AB，9BC，求切线 FC 的长 23（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴已知曲线 C1的极坐标方程为2 2sin()4，曲线 C2的极坐标方程为sin(0)a a，射线，4，4，2，与曲线 C1分别交异于极点 O 的四点 A、B、C、D（）若曲线 C1关于曲线 C2对称，求 a 的值，并把曲线 C1和 C2曲线化成直角坐标方程；（）求|OAOCOBOD的值 24（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数()|f xxm -5-/5 （）解关于 m 的不等式(1)(2)5ff；（）当0 x 时，证明：1()()2ffxx