大学数学试卷A及答案.pdf

大学数学试卷：名姓线：级封班：密号学一一 选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分）分）1下列求极限的问题中，能用洛必达法则的是（）x2sin1Alimxxexexx0sin xBxlimx(2arctan x)Climsin xxxsin xDlimxex2limln x1（）x1xA1B1C2D23limx33x22x2x3 x2 x4（）A B0C12D24 若在区间（a,b）内，函数 f(x)的一阶导数f(x)0,二阶导数f(x)0，则函数 f(x)在此区间内（）A 单调减少，曲线为凸B 单调增加，曲线为凸C 单调减少，曲线为凹D 单调增加，曲线为凹5函数 y=f(x)在点x x0处取得极大值，则必有（）Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0且f(x0)0Df(x0)0或不存在6函数y ln(1 x2)的单调减少区间是（）A(,)B(0,)C(,0)D 以上都不对7曲线y xex的拐点坐标是（）A（1，e1）B（2，e2）C（2，2e2）D（3，e3）8下列等式中，成立的是（）Adf(x)dx f(x)Bdf(x)dx f(x)dxCddDf(x)dx f(x)Cf(x)dx f(x)dxdxdx9在区间(a,b)内的任一点 x，如果总有f(x)=g(x)成立，则下列各式中必定成立的是（）A.f(x)=g(x)B.f(x)=g(x)+1C.f(x)=g(x)+CD.(f(x)dx)(g(x)dx)10已知f(x)dx cos2x C，则 f(x)=()Asin2xBsin2xCcos2xDcos2x11xexdx()AxexCBxexexCCxex exCDexC12tanxdx()A.ln|sinx|+CB.ln|sinx|+CC.ln|cosx|+CD.ln|cosx|+C136(x20 x 1)dx()A50B60C70D80142x01 x2dx=（）A2 1B2 1C5 1D5 112315行列式502=（）304A16BC28D 28二、判断题（每小题二、判断题（每小题 3 3 分）分）1可导函数的驻点即为函数的极值点（）2 函数 f(x)二阶可导，且 f(x0)=0，则点(x0,f(x0)为曲线 y=f(x)的拐点(3如果行列式有两列元素完全相同，则此行列式为零（）4n 阶行列式都可化为上三角行列式()5每一个函数 f(x)都有原函数()三、解答题（每题三、解答题（每题 1010 分）分）)x211求极限（1）lim（非定向班做）x1lnx1ln(1)x（定向班做）（2）limxarccotx2（1）求函数f(x)3x 4x 12x 1在-3，3上的最大值，最小值。（非定向班做）（2）求曲线的 y=f(x)=x3-3x2-5x+6 的凹、凸区间及拐点。（定向班做）4323求不定积分：（1）(x2 2x 3)dx（非定向班做）（2）19x26x 2dx（定向班做）12344（1）计算行列式的值：234134124123（非定向班做）（2）和为何值时，齐次方程组3x1 x2 x3 0 x1x2 x3 0有非零解？（定向班做）x 2x x 0231大学数学答案：大学数学答案：一、一、选择题：选择题：1 15 5B A C D DB A C D D6 610.C C B C A10.C C B C A111115.B C15.B CB C DB C D二、判断题：二、判断题：三、三、1 1（1 1）2 2；（2 2）1 1；2 2（1 1）最大值）最大值 244244，最小值，最小值3131；（2 2）(1,)(,1)(1,1)x33 3（1 1）x23x C；31（2 2）arctan(3x 1)C；34 4（1 1）168168；1（2 2）=，=0 03