北师大版七年级下数学全等三角形提高练习.pdf

1全等三角形提高练习全等三角形提高练习第第 2 2 题题第第 3 3 题题第第 4 4 题题一、选择题一、选择题1、一个三角形的两边长分别为3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A3cm B4cm C7cm D11cm2 如图，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高，将BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则A 等于（）A25 B30 C45 D603如图，ABC 中，AB=AC，A=36，BD 是 AC 边上的高，则DBC 的度数是（）A18B24C30D364 尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB 于 C，D，再分别以点 C，D 为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 OP 由作法得OCPODP 的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSS5一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D180第 5 题第 6 题答案第 1 页，总 6 页6 如图，BO、CO 分别平分ABC 与ACB，MNBC，若 AB=36，AC=24，则AMN 的周长是（）A60 B66 C72 D787 ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 D 是 BC 上的一点，那么点 D 到 AB 与 AC 的距离的和为（）A 5 B 6 C 4 D8已知实数 x，y 满足245，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A 20 或 16 B 20C 16D 以上答案均不对9如图，ABCD，BAC 与DCA 的平分线相交于点 G，GEAC 于点 E，F 为 AC 上的一点，且 FA=FG=FC，GHCD 于 H 下列说法：AGCG；BAG=CGE；SAFG=SCFG；若EGH：ECH=2：7，则EGF=50 度其中正确的有（）A B C D 二解答题11 如图，在ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 BE=BD，连结 AE、DE、DC.ABDEC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC 的度数.第 2 页，总 6 页112探究与发现：如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究BDC 与A、B、C 之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图 2，把一块三角尺 XYZ 放置在ABC 上，使三角尺的两条直角边XY、XZ 恰好经过点 B、C，若A=50，则ABX+ACX=；如图 3，DC 平分ADB，EC 平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE 的度数；如图 4，ABD，ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，求A 的度数答案第 3 页，总 6 页13如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，延长 AB 至点 D，使 DB=AB，连接 CD，以 CD为直角边作等腰三角形 CDE，其中DCE=90，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）若 AC=3cm，则 BE=（）cm。14 如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，AD 与 CE 相交于点 P，BAC=66，BCE=40，求ADC 和APC 的度数15如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，交 AB 于点 E，A=45，BDC=60。（1）求C 的度数；（2）求BED 的度数第 4 页，总 6 页116已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE 是过点 A 的一条直线，且BDAE 于 D，CEAE 于 E（1）当直线 AE 处于如图的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；（2）当直线 AE 处于如图的位置时，则BD、DE、CE 的关系如何？请说明理由；（3）归纳（1）、（2），请用简洁的语言表达 BD、DE、CE 之间的关系17如图，ABC 的角平分线 BD、CE 相交于点 P.（1）如果A=70，求BPC 的度数；（2）如图，过 P 点作直线 MNBC，分别交 AB 和 AC 于点 M 和 N，试求MPB+NPC 的度数（用含A 的代数式表示）；在（2）的条件下，将直线 MN 绕点 P 旋转.（）当直线 MN 与 AB、AC 的交点仍分别在线段 AB 和 AC 上时，如图，试探索MPB、NPC、A 三者之间的数量关系，并说明你的理由；（）当直线 MN 与 AB 的交点仍在线段 AB 上，而与 AC 的交点在 AC 的延长线上时，如图，试问（）中MPB、NPC、A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出MPB、NPC、A 三者之间的数量关系，并说明你的理由.答案第 5 页，总 6 页第 6 页，总 6 页