2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷-答案.pdf

1 1/2424 内蒙古鄂尔多斯市 2019 年中考试卷 数学答案解析 一、单项选择题 1.【答案】C【解析】有理数13-的相反数为：13,故选 C.2.【答案】B【解析】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项 A 与此不符,所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻,而选项 C 与此也不符,三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项 D 与此也不符,故选 B.3.【答案】B【解析】解：70.00000045 2 9 10=,故选 B.4.【答案】C【解析】解：在正方形ABCD中,AB AD=,90BAD=,在等边ABE中,AB AE=,60BAEAEB,在ADE中,AD AE=,9060 150DAEBADBAE=,所以,1180()150152AED,所以60 1545BEDAEBAED=-=-=.故选 C.5.【答案】A【解析】解：运算结果正确的有,则运算结果正确的概率是15,故选 A.6.【答案】C【解析】解：平均数为23,30 22520152310 xy,2520155xy,即：5431xy,7xy,3x,4y,中位数22.5a,20b,2.5ab,故选C.7.【答案】D【解析】四边形ABCD为平行四边形,ABCD,47 42ABDBDC,由作法得EF垂直平分BD,BE平 分ABD,EFBD,23 51ABEDBEABD,90BEFEBD,9023 5166 9BEF,的度数是66 9.故选 D.2 2/2424 8.【答案】D【解析】解：函数131yx中自变量x的取值范围是13x,故错误.若等腰三角形的两边长分别为3 和 7,则第三边长是 7,故错误.一个正六边形的内角和是其外角和的 2 倍,正确.两直线平行,同旁内角互补是真命题,故错误.关于x的一元二次方程23()0 xkxk-=有两个不相等的实数根,正确,故选 D.9.【答案】A【解析】解：延长EG交DC于P点,连接GC、FH；如图所示：则1622CPDPCD,GCP为直角三 角 形,四 边 形E F G H是 菱 形,120EHG=,2GH EF=,60OHG=,EGFH,3sin60232OG GH=,由 折 叠 的 性 质 得：3CGOG,OMCM,MOGMCG=,2262PGCGCP=,OGCM,180MOGOMC,180MCGOMC,OMCG,四边形OGCM为平行四边形,OMCM,四边形OGCM为菱形,3CM OG=,根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线,26DNCMPG=,63DN=；故选 A.10.【答案】B【解析】解：速度和为：2430(2)18-=米/秒,由题意得：24333bb,解得：26.4b=,因此慢车速度为：240.83b米/秒,快车速度为：20.81.2米/秒,快车返回追至两车距离为 24 米的时间：()(26.4241.2 0.86)-秒,因此336 39a=秒.故选 B.二、填空题 3 3/2424 11.【答案】13 【解析】解：021(1)|32|()2 1234 13 故答案为：13.12.【答案】2【解析】解：数据的平均数(1 0 123)1 ,方差2222221(1 1)(0 1)(1 1)(2 1)(3 1)5s 2.故填 2.13.【答案】9 334【解析】解：连接OE,15CDF=,75C=,30OAEOEA,120AOE=,19 3sin2cossin24OAESAEOEOEAOEOEA OEOEA,21209 39 3 3336044OAEOAESSS 阴影部分扇形=-.故答案9 334.14.【答案】32或2 33【解析】解：如图 1 中,在RtABC中,90A=,CE是ABC的中线,设2AB ECa=,则AE EB a=,3ACa,3tan2ACABCAB.4 4/2424 如图 2 中,在RtABC中,90A=,BE是ABC的中线,设2EBACa=,则AEECa,3ABa,2 3tan3ACABCAB.故答案为：32或2 33.15.【答案】14n【解析】解：1)0(0,A,2()8,0A,3()16,0A,4()24,0A,8,0(8)nAn-.直线2y kx=与此折线恰有2n(1n且为整数)个交点,点18)0(,nAn在直线2y kx=上,0=82nk,解得：14kn.故答案为：14n.16.【答案】22【解析】解：如图,以OB为斜边在OB的右边作等腰RtPOB,以P为圆心PB为半径作P,在优弧OB上取一点H,连接HB,HO,BM,MP.PEOB,90PEO,点M是内心,135OMP=,OB OP=,MOBMOP=,OM OM=,()OMBOMP SAS,135OMBOMP=,45HBPO,180HOMB,O,M,B,H四点共圆,点M的运动轨迹是OB,内心M所经过的路径长90221802,故答案为22.5 5/2424 三、解答题 17.【答案】解：(1)22242441xxxxxxxx 2(2)(2)1(2)(1)2xxxxxx xx 21|22xxx 32xx,当3x 时,原式33132；(2)(21)562151132xxxx,由不等式,得 32x,由不等式,得 1x-,故原不等式组的解集是312x ,该不等式组的非负整数解是 0，1.【解析】解：(1)22242441xxxxxxxx 2(2)(2)1(2)(1)2xxxxxx xx 21|22xxx 32xx,当3x 时,原式33132；6 6/2424 (2)(21)562151132xxxx,由不等式,得 32x,由不等式,得 1x-,故原不等式组的解集是312x ,该不等式组的非负整数解是 0，1.18.【答案】解：(1)本次调查的家长人数为4522.5%200=(人),扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是1536027200,不赞同的人数为20015504590-=(人),补全图形如下：故答案为：200、27；(2)估计其中“不赞同”的家长有9036001620200(人)；(3)用A表示男生,B表示女生,画图如下：共有 20 种情况,一男一女的情况是 12 种,则刚好抽到一男一女的概率是123205.7 7/2424 【解析】解：(1)本次调查的家长人数为4522.5%200=(人),扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是1536027200,不赞同的人数为20015504590-=(人),补全图形如下：故答案为：200、27；(2)估计其中“不赞同”的家长有9036001620200(人)；(3)用A表示男生,B表示女生,画图如下：共有 20 种情况,一男一女的情况是 12 种,则刚好抽到一男一女的概率是123205.19.【答案】解：(1)由题意可得,(10030)1070 107a,当07x 时,设y关于x的函数关系式为：ykxb,307100bkb,得1030kb,即当07x 时,y关于x的函数关系式为1030yx,当7x时,设ayx,1007a,得700a,8 8/2424 即当x7时,y关于x的函数关系式为700yx,当30y 时,703x,y与x的函数关系式为：70070(7)31030(07)xyxxx ,y与x的函数关系式每703分钟重复出现一次；(2)将50y=代入1030yx,得2x,将50y 代入700yx,得14x,14 212-,70341233 怡萱同学想喝高于50的水,她最多需要等待343时间；【解析】解：(1)由题意可得,(10030)1070 107a,当07x 时,设y关于x的函数关系式为：ykxb,307100bkb,得1030kb,即当07x 时,y关于x的函数关系式为1030yx,当7x时,设ayx,1007a,得700a,即当x7时,y关于x的函数关系式为700yx,当30y 时,703x,y与x的函数关系式为：70070(7)31030(07)xyxxx ,y与x的函数关系式每703分钟重复出现一次；(2)将50y=代入1030yx,得2x,将50y 代入700yx,得14x,14 212-,70341233 怡萱同学想喝高于50的水,她最多需要等待343时间；20.【答案】解：(1)如图,作CHAD于H.9 9/2424 由题意45HEC,可得CHEH,设CHHEx千米,点C是AB的中点,CHBD,(1)5AHHDx千米,在RtACH中,tan37CHAH,3415xx,45x,45CH(千米),60AH(千米),120AD(千米),120 15 105EAAD DE-(千米).(2)在RtACH中,22456075AC(千米),2150ABAC(千米),15090千米/小时,90 100,校车没有超速.【解析】解：(1)如图,作CHAD于H.由题意45HEC,可得CHEH,设CHHEx千米,点C是AB的中点,CHBD,(1)5AHHDx千米,在RtACH中,tan37CHAH,3415xx,45x,45CH(千米),60AH(千米),120AD(千米),120 15 105EAAD DE-(千米).(2)在RtACH中,22456075AC(千米),1010/2424 2150ABAC(千米),15090千米/小时,90 100,校车没有超速.21.【答案】(1)证明：连接OE,如图,GEGF,GEFGFE,而GFEAFH,GEFAFH,ABCD,90OAFAFH,90GEAOAF,OAOE,OEAOAF,90GEAOEA,即90GEO,OEGE,EG是O的切线；(2)解：连接OC,如图,设O的半径为r,则OCr,2OHr-,在RtOCH中,2222(2 2)()rr-,解得3r,在RtACH中,22(2 2)22 3AC,ACGE,MCAH,RtRtOEMCHA,1111/2424 OMOEACCH,即32 32 2OM,3 62OM.【解析】(1)证明：连接OE,如图,GEGF,GEFGFE,而GFEAFH,GEFAFH,ABCD,90OAFAFH,90GEAOAF,OAOE,OEAOAF,90GEAOEA,即90GEO,OEGE,EG是O的切线；(2)解：连接OC,如图,设O的半径为r,则OCr,2OHr-,在RtOCH中,2222(2 2)()rr-,解得3r,在RtACH中,22(2 2)22 3AC,ACGE,MCAH,RtRtOEMCHA,OMOEACCH,即32 32 2OM,1212/2424 3 62OM.22.【答案】解：(1)设制作一件A获利x元,则制作一件B获利(105)x元,由题意得：30240105xx,解得：15x,经检验,15x 是原方程的根,当15x 时,105 120 x,答：制作一件A获利 15 元,制作一件B获利 120 元.(2)设每天安排x人制作B,y人制作A,则2y人制作C,于是有：265yxy,16533yx 答：y与x之间的函数关系式为16533yx.(3)由题意得：215 2120(2523021390)0Wyxxyxxy-,又16533yx 222165213090213090210019503)3(Wxxyxxxxx-,221001950Wxx-,对称轴为25x,而25x 时,y的值不是整数,根据抛物线的对称性可得：当26x 时,22 26100 26 19502198W最大-元.此时制作A产品的 13 人,B产品的 26 人,C产品的 26 人,获利最大,最大利润为 2 198 元.【解析】解：(1)设制作一件A获利x元,则制作一件B获利(105)x元,由题意得：30240105xx,解得：15x,经检验,15x 是原方程的根,1313/2424 当15x 时,105 120 x,答：制作一件A获利 15 元,制作一件B获利 120 元.(2)设每天安排x人制作B,y人制作A,则2y人制作C,于是有：265yxy,16533yx 答：y与x之间的函数关系式为16533yx.(3)由题意得：215 2120(2523021390)0Wyxxyxxy-,又16533yx 222165213090213090210019503)3(Wxxyxxxxx-,221001950Wxx-,对称轴为25x,而25x 时,y的值不是整数,根据抛物线的对称性可得：当26x 时,22 26100 26 19502198W最大-元.此时制作A产品的 13 人,B产品的 26 人,C产品的 26 人,获利最大,最大利润为 2 198 元.23.【答案】解：(1)如图 1 中,结论：CECFBC.理由如下：四边形ABCD是正方形,ACBD,OBOC,45OBEOCF,90EOFBOC,BOEOCF,()BOECOF ASA,BECF,CECFCEBEBC.故答案为CECFBC.1414/2424 (2)如图 2 中,结论不成立.CECFBC.理由：连接EF,在CO上截取CJCF,连接FJ.四边形ABCD是菱形,120BCD,60BCOOCF,180EOFECF,O,E,C,F四点共圆,60OFEOCE,60EOF,EOF是等边三角形,OFFE,60OFE,CFCJ,60FCJ,CFJ是等边三角形,FCFJ,60EFCOFE,OFJCFE,()OFJEFC SAS,OJCE,12CFCECJOJOCBC.(3)如图 3 中,由2OBOA可知BAO是钝角三角形,90BAO,作AHOB于H,设OHx.在RtABH中,2133BHx,4OB,21334xx,解得32x(舍弃)或12,21OAOH,180CODACD,1515/2424 A,C,O,D四点共圆,OA平分COD,60AOCAOD,60ADCAOC,60CAD,ACD是等边三角形,由(2)可知：OCODOA,31144OC-.【解析】解：(1)如图 1 中,结论：CECFBC.理由如下：四边形ABCD是正方形,ACBD,OBOC,45OBEOCF,90EOFBOC,BOEOCF,()BOECOF ASA,BECF,CECFCEBEBC.故答案为CECFBC.(2)如图 2 中,结论不成立.CECFBC.1616/2424 理由：连接EF,在CO上截取CJCF,连接FJ.四边形ABCD是菱形,120BCD,60BCOOCF,180EOFECF,O,E,C,F四点共圆,60OFEOCE,60EOF,EOF是等边三角形,OFFE,60OFE,CFCJ,60FCJ,CFJ是等边三角形,FCFJ,60EFCOFE,OFJCFE,()OFJEFC SAS,OJCE,12CFCECJOJOCBC.(3)如图 3 中,由2OBOA可知BAO是钝角三角形,90BAO,作AHOB于H,设OHx.在RtABH中,2133BHx,4OB,21334xx,解得32x(舍弃)或12,21OAOH,180CODACD,A,C,O,D四点共圆,1717/2424 OA平分COD,60AOCAOD,60ADCAOC,60CAD,ACD是等边三角形,由(2)可知：OCODOA,31144OC-.24.【答案】解：(1)抛物线2()20yaxbxa与x轴交于(3,0)A,(1,0)B两点,9320+20abab,2343ab,抛物线的解析式为224233yxx-；(2)如图 1,过点P作直线l,使lEF,过点O作OPl,当直线l与抛物线只有一个交点时,PH 最大,等于 OP,直线EF的解析式为yx-,设直线l的解析式为yxm,抛物线的解析式为224233yxx-,联立化简得,2272033xxm-,1818/2424 49242093()m-,9724m,直线l的解析式为9724yx ,令0y,则9724x ,97()2,04M,97(24OM,在RtOPM中,97 2482OMOP,97 248PH最大.(3)当90CMB时,如图 2,BM是O的切线,O半径为 1,(1,0)B,2BMy轴,2CBMBCO,22(1,)M,22BM,1BM与2BM是C的切线,122BMBM,12CBMBCM,1CBMBCO,BDCD,在RtBOD中,222ODOBBD,1919/2424 22(12)ODOD,34OD,54BD,134DM 过点1M作1M Qy轴,1M Qx轴,1BODM QD,11OBODBDM QDQDM,13514434M QDQ,135M Q,920DQ,3964205OQ,136,5)5(M,当90BCM时,如图 3,390OCMOCB,90OCBOBC,3OCMOBC,2020/2424 在RtBOC中,1OB,2OC,tan2OCOBCOB,3tan2OCM,过点3M作3M Hy轴于H,在3RtCHM中,31CM,设CHm,则32M Hm,根据勾股定理得,22(2)1mm,55m,32 525M Hm,525OHOCCH-,32 55,255()M-,而点4M与3M关于点C对称,42 55,55)2(M,即：满足条件的点M的坐标为36(,)55或(1,2)或2 55,5()25-或2 55,2(55).【解析】解：(1)抛物线2()20yaxbxa与x轴交于(3,0)A,(1,0)B两点,9320+20abab,2343ab,2121/2424 抛物线的解析式为224233yxx-；(2)如图 1,过点P作直线l,使lEF,过点O作OPl,当直线l与抛物线只有一个交点时,PH 最大,等于 OP,直线EF的解析式为yx-,设直线l的解析式为yxm,抛物线的解析式为224233yxx-,联立化简得,2272033xxm-,49242093()m-,9724m,直线l的解析式为9724yx ,令0y,则9724x ,97()2,04M,97(24OM,在RtOPM中,97 2482OMOP,97 248PH最大.(3)当90CMB时,如图 2,2222/2424 BM是O的切线,O半径为 1,(1,0)B,2BMy轴,2CBMBCO,22(1,)M,22BM,1BM与2BM是C的切线,122BMBM,12CBMBCM,1CBMBCO,BDCD,在RtBOD中,222ODOBBD,22(12)ODOD,34OD,54BD,134DM 过点1M作1M Qy轴,1M Qx轴,1BODM QD,11OBODBDM QDQDM,13514434M QDQ,135M Q,920DQ,3964205OQ,136,5)5(M,2323/2424 当90BCM时,如图 3,390OCMOCB,90OCBOBC,3OCMOBC,在RtBOC中,1OB,2OC,tan2OCOBCOB,3tan2OCM,过点3M作3M Hy轴于H,在3RtCHM中,31CM,设CHm,则32M Hm,根据勾股定理得,22(2)1mm,55m,32 525M Hm,525OHOCCH-,32 55,255()M-,而点4M与3M关于点C对称,42 55,55)2(M,即：满足条件的点M的坐标为36(,)55或(1,2)或2 55,5()25-或2 55,2(55).2424/2424