【河北省邯郸市】2017年高考一模数学试卷(文科).pdf

-1-/4 河北省邯郸市河北省邯郸市 2017 年高考一模数学试卷（文科）年高考一模数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的 1已知全集5|UxxN,若2|50Axx N,则UA（）A3,4 B3,4,5 C2,3,4,5 D4,5 2已知abR，,i为虚数单位,当ii 2iab时,则iibaab（）Ai Bi C1 i D1 i 3已知向量,a b满足2,3,1abab a,则a与b的夹角为（）A6 B4 C3 D3 4九章算术 是研究比率方面应用十分丰富,其中有著名的“米谷粒分”问题：粮仓收粮,粮农运来米 1 520石,为验其米内夹谷,随机取米一把,数得 144 粒内夹谷 18 粒,则这批米内夹谷约为（）A170 石 B180 石 C190 石 D200 石 5已知ABC的三个内角,A B C依次成等差数列,BC边上的中线7,2ADAB,则ABCS（）A3 B2 3 C3 3 D6 6执行如图所示的程序框图,则输出的结果是（）A8 B13 C21 D34 7函数cossinyxxx的部分图象大致为（）A B C D-2-/4 8某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A936 B636 C336 D1236 9设 na是公差为 2 的等差数列2,nnba,若 nb为等比数列,则12345bbbbb（）A142 B124 C128 D144 10已知函数 f xaxb,若 012,111ff-,则2ab的取值范围是（）A3 5,2 2-B3 5,2 2 C5 7,2 2-D5 7,2 2 11已知点,0A a,点 P 是双曲线22:14xCy右支上任意一点,若|PA的最小值为 3,则满足条件的A点个数是（）A0 B1 C2 D3 12已知棱长为6的正四面体ABCD（四个面都是正三角形）,在侧棱AB上任取一点P（与,A B都不重合）,若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为,a b,则41ab的最小值为（）A72 B4 C92 D5 二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）13已知函数 41,05log,0 xf xxx x,则3ff _ 14已知圆M与y轴相切,圆心在直线12yx上,并且在x轴上截得的弦长为2 3则圆M的标准方程为_ 15已知三个命题,p q m中只有一个是真命题,课堂上老师给出了三个判断：Ap：是真命题；Bpq：是假命题；Cm：是真命题 老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的,那么三个命题,p q m中的真命题是_-3-/4 16 设 ,exf xf xg x h x-,且 g x为偶函数,h x为奇函数,若存在实数m,当,11x 时,不等式 0mg xh x成立,则m的最小值为_ 三、解答题：本大题共 5 小题,共 70 分解答写出文字说明、证明过程或演算过程 17已知nS为数列 na的前n项和,且2(nnSa 是非零常数）（）求 na的通项公式；（）设221lognnnnbaa-,当11a 时,求数列 nb的前2n项和 18某校为指导学生合理选择文理科的学习,根据数理综合测评成绩,按 6 分为满分进行折算后,若学生成绩小于m分别建议选择文科,不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）现从该校高一随机抽取 500 名学生的数理综合成绩作为样本,整理得到分数的频率分布直方图（如图所示）（）求直方图中的t值；（）根据此次测评,为使80%以上的学生选择理科,整理m至多定为多少？（）若4m,试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到 0.01）19 如 图,四 棱 锥PABCD中,底 面A B C D为 平 行 四 边 形,PA平 面,5ABCD BCAP,3,4,ABACM N分别在线段,AD CP上,且4AMPNMDNC（）求证：MN平面PAB；（）求三棱锥PAMN的体积 -4-/4 20 在平面直角坐标系xOy中,已知圆22111Oxy:和22219Oxy:,动圆P与圆1O外切,与圆2O内切（）求圆心P的轨迹E的方程；（）过2,0A 作两条互相垂直的直线12,l l分别交曲线E于,M N两点,设1l的斜率为0k kAMN,的面积为S,求Sk的取值范围 21已知函数 21ln2f xxaxxm mZ（）若 f x是增函数,求a的取值范围；（）若0a,且 0f x 恒成立,求m最小值 从从 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答 选修 4-4：坐标系与参数方程选讲 22在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线12,C C的极坐标方程分别为2sin,cos24 （）求1C和2C交点的极坐标；（）直线l的参数方程为：332(12xttyt 为参数）,直线l与x轴的交点为P,且与1C交于,A B两点,求|PAPB 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 2|f xax（）当2a 时,解不等式 1f xx；（）若关于x的不等式 1f xfxm有实数解,求m的取值范围