【河北省衡水冀州中学年】2017届高三上学年期11月月考(第三次)数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/3 河北省衡水市冀州中学河北省衡水市冀州中学 2017 届高三上学期届高三上学期 11 月月考（第三次）数学月月考（第三次）数学（文（文科科）试卷）试卷 一、选择题（本大题共 l6 个小题，每小题 5 分，共 80 分）1设10i3iz，则 z 的共轭复数为（）A1 3i B1 3i C13i D1 3i 2判断下列四个命题：若a b，则ab；若ab，则ab；若ab，则a b；若a b，则ab，其中正确的个数是（）A.1 B2 C3 D4 3已知 235f xaxbxab是偶函数，且其定义域为61,aa,则ab()A1 B17 C1 D7 4在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有 7 层，每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，共有 381 盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯。A2 B3 C5 D6 5下列四个函数中，以为最小正周期，且在,2区间为减函数的是（）A2cosyx Bcos12xy Ccosylnx Dsinyx 6若331 sin7,sincos 21221 sin5，则sincos 22f xxx（）A75 B75 C15 D15 7已知正项等比数列 na满足：7652aaa，若存在两项,mnaa使得14mna aa，则14mn的最小值为（）A53 B256 C32 D不存在 8若正数组成的等差数列 na的前 20 项的和为 100，则714a a的最大值为（）A25 B50 C100 D不存在 -2-/3 9已知 2sin 4f xx，若lg5af，1lg5bf，则（）A0ab B1ab C1ab D0ab 10已知 x，y 满足约束条件2020220 xyxyxxy，若20 xyk恒成立，则实数 k 的取值范围为（）A6k B6k C4k D4k 11一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如图所示，则其俯视图为()12如果函数 yf x在区间 I 上是增函数，且函数fxyx在区间 I 上是减函数，那么称函数 yf x是区间 I 上的“缓增函数”，区间 I 叫做“缓增区间”。若函数 21322f xxx是区间 I 上的“缓增函数”，则“缓增区间”I 为()A1,B0,3 C0,1 D1,3 二、填空题(本大题包括4 小题，每小题5 分，共20 分)13数列 na的通项公式sin12nnan，前 n 项和为nS，则2016S_ 14已知函数 2log0910 xx xf xx，则 311log2fff _ 15 一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为_(只填写序号)。16已知函数 2,2,xxxaf xxa，若存在实数 b，使得方程 0f xb有且仅有两个不等的实数根，则实数a 的取值范围为_ 三、解答题（本大题包括 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分 12 分）在锐角ABC中，角 A,B,C 所对的边分别为 a，b，c，已知7a，3b，-3-/3 7sinsin2 3BA（）求角 A 的大小；（）求ABC 的面积。18（本小题满分 12 分）已知数列 na的前项之和为nS满足22nnSa（）求数列 na的通项公式；（）求数列21nna的前 n 项和nT 19（本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a，b，c 已知222sin,mC bac，2222sinA sinC,cnab且m n；（1）求角的大小；（2）设222sinsinsinTABC，求 T 的取值范围 20已知正项数列 na的首项11a，前 n 项和nS满足12nnnaSSn（）求证：nS为等差数列，并求数列 na的通项公式；（）记数列11nna a的前 n 项和为nT，若对任意的*nN，不等式24nTaa恒成立，求实数 a 的取值范围 21（本题满分 12 分）设函数 lnf xx x（1）求函数 f x的单调区间；（2）设 2,F xaxfxaF xR是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当0 x 时，证明：e1xfx 22（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 21f xxx（1）求证：33f x （2）解不等式 22f xxx nB