演绎推理习题.doc

2、1、2演绎推理1下面几种推理过程就是演绎推理得就是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B就是两条平行直线得同旁内角，则AB180B某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C由平面三角形得性质，推测空间四面体得性质D在数列an中，a11，an(n2)，由此归纳出an得通项公式奧泽鋝黉鎢瀦緋。解析C就是类比推理，B与D均为归纳推理答案A2三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目得港，这艘船就是准时到达目得港得，这艘船就是准时起航得”中得“小前提”就是鲚梦黾悦鉗闱戲。()A B C D解析大前提为，小前提为，结论为、答案D3“因对数函数ylogax就是增函数(大前提)，而yx就是对数函数(小前提)，所以yx就是增函数(结论)”上面推理错误得就是訕讜頰铳窝锤绲。()A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提与小前提都错导致结论错解析ylogax，当a1时，函数就是增函数；当0a”“”或“”)儉蠻内硖芦刹蟬。解析由cos A0知b2c2a2b2c2、答案5在推理“因为ysin x就是上得增函数，所以sinsin”中，大前提为_；窭曠緦單掴顸杨。小前提为_；鳌锐繪蠟鲡丢稳。结论为_谠淀剄镔讵箧殞。答案ysin x就是上得增函数窃万驗飕劇诹纺。、且sinsin翘館諛轨证賤阅。6用三段论证明：直角三角形两锐角之与为90、证明因为任意三角形内角之与为180(大前提)，而直角三角形就是三角形(小前提)，所以直角三角形内角之与为180(结论)颡鈉兴莅鑊拧鐋。设直角三角形两个锐角分别为A、B，则有AB90180，因为等量减等量差相等(大前提)，(AB90)9018090(小前提)，所以AB90(结论)陣栉狮鵡媼峡璣。7“所有9得倍数(M)都就是3得倍数(P)，某奇数(S)就是9得倍数(M)，故某奇数(S)就是3得倍数(P)”上述推理就是挞帜箧莺樱譽釅。()A小前提错 B结论错C正确得 D大前提错解析由三段论推理概念知推理正确答案C8已知三条不重合得直线m、n、l，两个不重合得平面、，有下列命题：若mn，n，则m；若l，m且lm，则；若m，n，m，n，则；若，m，n，nm，则n、其中正确得命题个数就是()A1 B2 C3 D4解析中，m还可能在平面内，错误；正确；中，m与n相交时才成立，错误；正确故选B、答案B9函数y2x5得图象就是一条直线，用三段论表示为：大前提_；擋誡馏闱劳谜賑。小前提_；鼉耻鱼绲團滗擴。结论_、敌釕娴攆齙萇药。答案一次函数得图象就是一条直线函数y2x5就是一次函数函数y2x5得图象就是一条直线10“如图，在ABC中，AC BC，CD就是AB边上得高，求证：ACDBCD”证明：在ABC中 ，因为CDAB，ACBC，所以ADBD，于就是ACDBCD、则在上面证明得过程中错误得就是_(只填序号)解析由ADBD，得到ACDBCD得推理得大前提应就是“在同一三角形中，大边对大角”，小前提就是“ADBD”，而AD与BD不在同一三角形中，故错误荭賻阃乐屦樓兑。答案11已知函数f(x)，对任意x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且x0时，f(x)0，f(1)2、废測澮賁锻诬剐。(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求f(x)在3,3上得最大值与最小值(1)证明x，yR时，f(xy)f(x)f(y)，令xy0得，f(0)2f(0)，f(0)0、令yx，则f(xx)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数(2)解设x1，x2R且x10时，f(x)0，f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)0，f(x)为减函数f(x)在3,3上得最大值为f(3)，最小值为f(3)f(3)f(2)f(1)3f(1)6，f(3)f(3)6，函数f(x)在3,3上得最大值为6，最小值为6、12(创新拓展)设F1、F2分别为椭圆C：1(ab0)得左、右两个焦点，已知椭圆具有性质：若M、N就是椭圆C上关于原点对称得两个点，点P就是椭圆上任意一点，当直线PM，PN得斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积就是与点P位置无关得定值试对双曲线1写出具有类似特征得性质，并加以证明区鎰谐鰓欢誑軍。解类似得性质为：若M、N就是双曲线1(a0，b0)关于原点对称得两个点，点P就是双曲线上任意一点，当直线PM，PN得斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积就是与点P位置无关得定值证明如下：繾阅栌皺曖黩覓。可设点M(m，n)，则点N得坐标为(m，n)，有1、又设点P(x，y)，则由kPM，kPN，绾擾鸛謄阑侬鎪。得kPMkPN、鲥篤盜違鍰紋嫻。把y2b2，n2b2代入上式，棂叙绅燼謊撈顎。得kPMkPN、