课时3： 《演绎推理》.doc

§3 演 绎 推 理
【学习目标】
1．了解演绎推理的含义。
2．能正确地运用演绎推理进行简单的推理。
3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
【学习重点】正确地运用演绎推理进行简单的推理
【学习难点】了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
【学习内容】
一、预习提纲
1．复习：
2．演绎推理的定义：

演绎推理是由__________到___________的推理；

3．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：　

4．三段论的常用格式：

5．合情推理与演绎推理的联系与区别：

合情推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
区别
推理形式

推理结论

联系

6．演绎推理具有如下特点:

二、典型例题
例1．把“函数的图像是一条抛物线”恢复成完全三段论。

例2．已知lg2=m,计算lg0.8

例3．已知a、b、m均为正实数，b<a求证：

三．课堂练习
1．把下列推理恢复成完全三段论：
（1）因为三边的长依次为3、4、5，所以是直角三角形；
（2）函数的图像是一条直线。

2．指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因：
（1） 整数是自然数， （2） 无理数是无限小数
是整数， 是无限小数
是自然数； 是无理数

§3 演绎推理课外作业

1．“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故某奇数（S）是3的倍数（P）。”上述推理是______________________

2．“（1）一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确，（2）这个错误的推理不是前提不成立，（3）所以这个错误的推理是推理形式不正确”，以上三段论是_______

（以上两题用“大前提错”、“小前提错”、“结论错”、“正确的”填空）

3．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为

（以上两题用“大前提错”、“小前提错”、“推理形式错误”、“非以上错误”填空）

4．“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”补充以上推理的大前提

__________________________________________

5．“因对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）。”上述推理是________________错导致结论错

6．补充下列推理的三段论：
（1）因为互为相反数的两个数的和为0，
又因为a与b互为相反数且
所以b=8

（2）因为
又因为是无限不循环小数，
所以是无理数。

7．将“因为三角形ABC三边长依次为5，12，13,所以三角形ABC为直角三角形”恢复成完全的三段论

8．用三段论证明通项公式为 （为常数）的数列是等差数列。