水工混凝土干缩应力分析和干缩试验探讨.pdf

第 3 0卷第 6 期 Vn 1 3 0 No 6 水 利 水 电 科 技 进 展 Ad v a n c e s i n S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o f 据r Re s o u r c e s 2 0 l 0年 l 2月 De c2 01 0 D O I ： 1 0 3 8 8 0 j i s s n 1 0 0 6 7 6 4 7 2 0 1 0 0 6 0 0 8 水工混凝土干缩应力分析和干缩试验探讨 王 同生 ( 太湖流域管理局 ， 上海2 0 0 4 3 4 ) 摘要 ： 回顾 了水工混凝土水分扩散 系数和干缩系数的非线性特性及其在徐 变干缩应力分析 中的应 用， 并对水3 - 混凝土现行干缩试验方法中存在的问题进行探讨 ， 指 出按现行方法测定的干缩变形 包 含 了自生体积变形， 扣除后才能得到真正的干缩变形。对干缩 变形实用计算法的适用条件和局 限 性进 行 了讨论 。 关键词 ： 水分扩散 ； 千缩应力 ； 干缩试验； 水工混凝 土 中图分类号 ： T V 4 3 1 文献标识码 ： A 文章编号： 1 0 0 6 7 6 4 7 ( 2 0 1 0 ) 0 6 0 0 3 0 0 3 O n s h r i n k a g e s t r e s s a n a l y s e s a n d s h r i n k a g e t e s t s o n h y d r a u l i c e o n c r e t e WA N G T o n g - s h e n g( T a i h u B a s i n A u t h o r i O ， S h a n g h a i 2 0 0 4 3 4 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e n o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c s o f mo i s t u r e d i ff u s i o n c o e ff i c i e n t an d s h r i n k a g e c o e ff i c i e n t of h y d r a u l i c c o n c r e t e a n d t h e i r a p p l i c a t i o n i n c r e e p s t u i n k a g e s t r e s s a n a l y s e s we r e r e v i e we dTh e p r o b l e ms i n the e x i s t i n g t e s t me t h o d s f o r s h rin k a g e o f hy dra uli c c o n c r e t e w e r e d i s c u s s e dI t wa s p u t for w a r d t h a t the s h r i nk a g e d e form a t i o n d e t e r mi n e d b y t h e e x i s t i n g me t h o d s i n c l u d e d t h e i n h e r e n t v o l u me d e f o r ma t i o n ， an d the a c t u al s h r i nk age d e f o r ma t i o n w a s a c h i e v e d b y s u b t r a c t i n g i t F i n a ll y ， t h e a p p l i c a b l e c o n d i t i o n s a n d l i mi t a t i o n s o f p r a c fi e me t h od s for s h r i n k a g e o f h y dra u l i c c o n c r e t e w e r e i n v e s t i g a t e d Ke y wo r ds ：mo i s t u r e d i ffu s i o n；s h r i n k a g e s t r e s s ；s h r i nk age t e s t ；h y dr a u l i c c o n c r e t e 混凝土在失去水分时就会收缩 ， 这一过程称为 干缩 。混凝土内水分扩散的速度很慢 ， 大约是温度 传导速度 的 1 1 0 0 0 。对 于一面暴露于相对湿度为 5 0 的空气 中的混凝 土， 干燥 深度达到 7 c m需要 1 个月 ， 达到 7 O c m则需要将近 1 0年_ 1 J 。 干缩常常在混凝土表面引起细而浅 的表面裂 缝 。达到一定宽度和深度 的干缩裂缝会引起钢筋混 凝土结构中钢筋 的锈蚀 ， 在不利条件下会 引起结构 的渗漏， 影响结构的耐久性。不 同形式的结构干缩 裂缝的影 响程度不相 同。大体积混凝 土不但 尺寸 大 ， 且常常是无筋混凝土 ， 受干缩裂缝影响小 ， 基本 上可以忽略； 涵闸的底板和闸墩虽然平 面尺寸也很 大， 但厚度较小 ， 只有 1 3 m， 为较大体积混凝土 ， 且 常常是配钢筋的， 受其一定的影响， 需要加以注意； 工业和民用建筑 中的薄壁结构采 用钢筋混凝土材 料 ， 且断面尺寸很小 ， 厚度只有几十厘米 ， 所受影响 最大， 更需要引起注意。 1 水分扩散过程和 干缩应 力分析 为了求解干缩应力 ， 先要分析混凝土水分扩散 过程 。试验证明 ， 混凝土内水分扩散和湿度变化与 热传导和温度变化一样 ， 都可 归结为求解抛物线型 偏微分方程l 。 设混凝土湿度为 ： ( 1 ) l0 式中： U为混凝土湿度 ， 即单位 质量混凝土所含水 分 ， k g k g ； V为混凝土含水量 ， k g r d； p为混凝 土密 度 ， k g m s 。 则 U满足 以下湿度扩散方程 ： 万3 U ： l 3 2 U + + ) ( 2 ) 在与空气接触的边界上， 边界条件为 = ( U FU B ) ( 3 ) 式中 ： 为水分扩散系数 ， 即在单位含水量梯度和单 位时问内通过单位面积的水分质量， m 2 h ； U 为混 作者简介： 王同生( 1 9 3 5 ) ， 男， 江苏泰县人 ， 教授级高级工程师， 从事混凝土温度和收缩应力以及流域规划和管理研究。E m a l l ： z h o u h w 9 9 9 s t , h a c o m 。 3 0 水利 水电科技进展 ， 2 0 1 0 ， 3 0 ( 6 )T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E - m a ： _豇 e d u c n h a p： k k b h h u e d u m 凝土表面 湿度 ， k g k g ； U B为 混凝 土 的平 衡湿 度 ， k g k g ； 为表面水分交换 系数 ， 即混凝土表面含水 量与平衡含水量之差为 1 k g m 3 时， 单位时间内通过 单位面积所散发的水分质量 ， m h ； irt 代表表面法线 方向； t 为时间， d 。 与混凝 土平衡含水量相当的平衡湿度 ， 是指 当 周围空气相对湿度为某一固定值时， 混凝土表面经 水分扩散后所能达到的湿度。当混凝土表面达到平 衡湿度后 ， 混凝土表面与空气之间不再发生水分转 移 。平衡湿度与周围空气 的相对湿度和混凝土本身 特性等因素有关 ， 当空气湿度 降低 2 0 3 6 时， 平衡湿度约降低 1 l l J 。 与热传导问题相 比较， 不难发现水分扩散系数 与热传导方程中的导温系数相当。将 与k同乘以 P后， 与放热系数相 当， 与导热 系数相 当。由 于湿度扩散边值问题与热传导问题大体上相 同， 可 参考热传导问题的有关解法求解 。 在求得湿度场 的解并取得混凝土 内湿度变化情 况后 ， 为了计算干缩应力 ， 还需要设定干缩变形与湿 度变化之间的关 系。其后 ， 与在求得温度场后再求 解温度徐变应力的方法大体相同， 在用有限单元法 求解时步骤也是相 同的。 在早期研究收缩应力的文献 中， 虽已考虑到平 衡湿度这个因素， 但为了便 于计算 ， 采用 了水分扩散 系数为常量以及湿度变形与湿度变化之间存在线性 关系( 即收缩系数为常量) 等简化假定 ， 此外也没有 考虑徐变对应力的影响。计算成果虽阐明了一些规 律 ， 但与实际相差较大。 在近 2 0年来 ， 收缩 应力 的研究 取得 了一些进 展。较早在干缩徐变应力分析中考虑水分扩散系数 非线性特性的是文献 3 5 ， 设定水分扩散系数 k为 时间( 龄期) 的函数 ， 采用了 2种表达式 ： k=。 0 ( c l +C 2 t 3 ) ( 4 ) k= p t 一 ( 5 ) 式中： c o ， c 1 ， C 2 ， c 3 ， P， m均为常数。 对采用不同表达式的干缩应力计算结果进行了 比较。文献 3 5 在干缩应力分析中计人 了徐变 ， 但 没有考虑湿度变形与湿度变化之间的非线性关 系， 即假设收缩系数是常量。 文献 6 考虑了平衡湿度 、 水分扩散系数和收缩 系数的非线性特性， 其中， 设定水分扩散系数是湿度 的函数 ： ， ， ， 、d k=k 0 +c I J ( 6 ) 、 1一U， 式中： k 。 为完全 干燥条件下 混凝 土的水分 扩散 系 数 ； c 和 d为常数。 干缩变形 k 与湿度变化的关系采用 了以下经 验公式 ： 2 n ， 一 、 s k s k L 式 中： 为 湿 度 损失 百分 比， ； 0。 k 为 最 终 极 限 收缩。 文献 6 只进行 了弹性干缩应力分析 ， 没有计人 徐变。文献 7 着重考虑了水分扩散系数 以及湿度 变形与湿度变化的非线性关系。在分析了影响因素 并参考有关研究成果后 ， 采用 了以下水分扩散系数 与时间的关系式 ： k = De ( 8B ) 式中： D 为饱 和状 态下 的水分 扩散 系数 ； A， B为 常数。 认为表面水分交换系数也是随时间变化 的， 并 采用了类似于式 ( 8 ) 的表达式。对于湿度 变形与湿 度变化的关系 ， 与文献 6 1 相同， 也采用了式( 7 ) 。文 献 7 没有计人徐变， 也只进行 了弹性于缩应力 的计 算 ， 对于平衡湿度也没有涉及 。 ， 混凝土湿度变形与湿度变化之间的关系受到水 泥和骨料品种以及配合 比等多种因素的影响。文献 6 7 都没有对经验公式( 7 ) 的适用条件和不同影响 因素时极 限收缩的取值做 出进一步说明， 同时， 均没 有进行徐变应力分析。 从 以上几篇具有一定代表性的文献看 ， 混凝土 干缩应力分析的研究已取得了不少进展， 但还不能 满足实际工程的需要 ， 需要从理论和试验 2个方 面 继续加强研究。 2 干缩试验 的讨论 为 了取得已选定配合成分和配合 比混凝土的干 缩变形 ， 就要进行干缩试验。现行 S L3 5 2 -2 0 0 6 水 工混凝土试验规程 4 1 2 节有对混凝土干缩( 湿胀 ) 试验方法 的规定 ， 但该项试 验方法有需商榷之处 。 该试验方法规定 ， 混凝土干缩试件尺寸为 1 0 0 n l l n X 1 0 0 m m5 1 5 I T l n ， 试件成 型后 即送 进养护 室养护 ， 4 8 h 后拆模 ， 拆模后 即送干缩室测量其长度 ， 作为基 准长度 ， 然后将试件放在干缩室发生干缩 ， 干缩室内 恒温恒湿， 要求室温控制在 2 0 2 o C， 相对湿度为 6 o 5 。干缩龄期包 括 3 d ， 7 d ， 1 4 d ， 2 8 d ， 6 0 d ， 9 0 d ， 1 8 0 d 或其他指定龄期 ， 每个龄期 测长 1 次 ， 测 长仪器可用 弓形 螺旋测微计 、 比长仪、 千分表 、 传感 器或混凝土干缩仪。每个龄期测长的方法和方向应 与测量基准长度时相 同。将某一龄期的试件长度与 基准长度的差值除以试件基准长度就可以得到其干 缩率 。 水利水电科技进展 ， 2 0 1 0， 3 0 ( 6 ) T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E - m a i l ： j z h h u e d u m h t tp： k k b h h u 砒 C lZ 。 31 该规程第 4 1 2 I 节认为“ 本试验用于测定混凝 土在无外荷载和恒温条件下 由于干 、 湿 引起 的轴向 长度变形 ， 以比较不 同混凝 土的干缩和湿胀性能” 。 这里 可 以指 出 2点： 首先 ， 结 构 内混凝 土 的 湿度 U( ， Y ， ， t ) 和干缩变形 k ( ， Y ， ， t ) 都是空间坐 标和时间的函数 ， 取决于结构形状 、 尺寸以及初始条 件和边界条件 ， 也与混凝土的水分扩散系数 、 表面水 分交换系数以及干缩 系数等有关。因此 ， 对于以上 按照一定试件尺寸和外界湿度得到的试验成果 ， 这 里指出只能作为不同混凝土干缩和湿胀特性相互 比 较之用 ， 无疑 是正确 的也是 必要 的。但该 规程 第 4 1 2 1 节认为试验可“ 用于测定混凝土在无外荷载 和恒温条件下由于干 、 湿引起 的轴 向长度变形” ， 这 就有问题了。由于混凝土中水泥在水化的过程中将 发生 2种反应 ， 即水泥水化热和 自生体积变形 ， 因为 试件断面尺寸很小 ， 水化热温升也很小 ， 由水化热温 升引起的试件温度变形可 以忽略不计 ， 但 自生体 积 变形不能忽略不计。因此 ， 即使在无荷载和实验室 恒温条件下 ， 试验成果 中不仅反映了干缩或湿胀变 形 ， 同时还包含了自生体积变形 ， 只有从上述试验成 果中扣除 了自生体积变形 ， 才能得到真正的干缩和 湿胀变形。当然 ， 此成果仍只能供不 同混凝 土之 问 比较之用 。 笔者建 议按该规程第 4 1 3节规定 ， 进行同一配 合比的混凝土的 自生体积变形陪 比试验， 然后从第 4 1 2节规定 方法 得到的试验成果 中扣除同龄期的 自生体积变形的陪 比试验成果 ， 就可 以得 到真正 的 干缩或湿胀变形 。 自生体积变形随水泥品种而变化， 可以是收缩 ， 也可以是膨胀。如为收缩 ， 则按该规程第 4 1 2节方 法测得的干缩值将偏大， 因为其中包括了自生体积收 缩； 如为膨胀 ， 则测得的干缩值将偏小， 因为其中包含 的自生体积膨胀抵消了一部分干缩。以下用试验数 据对此做具体说明， 2 O O 0 年在修建淮河人海水道二河 闸时对强度等级为 C 2 5的混凝土同时做了干缩变形 和 自生体积变形试验， 试验都是按 水工混凝土试验 规程 的规定进行 的。C 2 5混凝土的配合 比为 ： 水胶 比 0 4 5 、 用 水 量 1 4 4 k g m 3 、 水泥 2 4 0 k n 13 、 粉 煤灰 8 0 k g m 3 、 砂 6 7 8 k g m 3 、 石 子 1 2 6 0 k g m 3和外 加 剂 J M 0 7 。不同龄期的干缩和 自生体积变形试验结果 见表 1 I 8 。混凝土采用了普通硅酸盐水泥 ， 测得的 自 生体积变形为收缩， 与一般普通硅酸盐水泥混凝土 自 生体积变形为收缩的特性相符。因此 ， 需从按规程测 得的干缩值中扣除自生体积变形 ， 扣除的结果也列于 表 1 。由表 1 可见 ， 2 8 d龄期按规程测定的干缩变形为 2 6 4 1 0 ， 扣除了同龄期的 自生体积变形 1 1 51 0 I 6 之后 ， 真实的干缩变形为 1 4 9 1 0 一。 表 1 干缩 与自生体 积变 形试验结 果 项目百 笔者建议在 以上试验基础上 ， 进一步开展混凝 土干缩系数 的试验 ， 以填补该规程这方面试验方法 的空白， 具体方法如下 ： 在第 4 1 2节规定方法的试 验过程中， 在试件拆模并测量其基准长度的同时， 测 量试件的质量 ， 称之为基准质量 ； 试件在干缩室发生 水分扩散和干缩 的过程 中， 在每一干缩龄期测量试 件长度 的同时测量其质量 ； 将基准质量与各龄期质 量相 比较 ， 就可得试件的水分损失和湿度降低值 ； 将 扣除自生体积变形后各龄期的真正干缩率除以同龄 期的湿度降低值 ， 就可以得到干缩系数。 以上试验基本上可在原来的实验室利用原有试 验仪器进行 ， 所要增加 的仅是 1台精度较高的混凝 土试件称重设备。 3 干缩变形实用计算法的讨论 文献 9 建议用以下指数 函数计算干缩变形过 程 ， 即 e ( t )= l M2 Ml 0 ( 1一e “ ) ( 9 ) 式中： e ( t ) 为经过时间 t收缩后 的收缩变形 ； b为 与养护条件有关 的系数 ， 一般取 0 0 1 ， 养护条件较 差时取 0 0 3 ； M1 ， M2 ， ， 1 0 为考虑各种 干缩条件 的修正系数， 其 中 为结构断面尺寸的修正系数 ， 各修正系数 的取值大体在 1 0上下变动 ， 详 见文献 9 ； e ? 为标准状态下的极限收缩， 即干缩过程结束 后的干缩 变 形。所 谓 标 准 状态 是 指混 凝 土采 用 2 7 5号 普通水泥、 标准磨细度 ( 比表面积为 25 0 0 3 5 0 0 c m 2 g ) ； 骨料为花 岗岩碎石 ； 水灰 比为 0 4 ； 水 泥浆质量分数为 2 0 ； 混凝土振动捣实； 自然硬化； 试件断面尺寸为 2 0c m2 0 e m； 测定收缩前养护 7 d ， 周 围空气湿度为 5 0 。对于非标准状态 ， 可通过 系数 】 l 0 来修正得到。 公式 ( 9 ) 主要用于小断面尺寸的建筑构件 ， 文献 9 也曾提到这类经验公式具有一定 的局限性 。笔 者认为 ： a 在一定 的外界湿度条件下 ， 对于选定水泥 、 骨料和配合比的混凝土， 其收缩过程主要取决于构 件断面尺寸和形状。对于断面尺寸和形状不同的构 件 ， 其收缩过程和持续时间都不 同， 即其收缩变形过 程线的形状也不尽相同。 ( 下转第 4 7页) 。 3 2 水利水 电科技 进展 ， 2 0 1 0 ， 3 0 ( 6 ) T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E - m a i l ： j z h h u e d u m h t t p： k k b h h u e d u C n 坝枢纽工程的反调节作用 ， 三峡大坝至葛洲 坝两坝 间河段 的水位 日变化率、 小时变化率 、 流速大小及水 面比降均满足万吨级船队的航行条件。 洪水期两坝间碍航段主要位于水 田角 、 莲沱弯 道、 喜 滩 、 狮 子脑 、 石 牌弯 道及偏 脑 等处 。在现 有 2 5 m s 航速的通航标准及葛洲坝坝前水位 6 6 0 0 m 的情 况 下 ， 水 田 角 河 段 的 通 航 限 制 流 量 约 为 3 0 0 0 0 m 3 s ； 当葛洲坝 坝前 水 位降 至 6 3 0 0 m运 用 时， 通航流量减小到 2 5 0 0 0 m 3 s 。对于单船上行 限 制流速 3 5 m s的情况 ， 两 坝间通航 限制 流量 可提 高N4 o o o o m 3 s 。 参考文献 ： 1 舒荣龙， 陈桂馥 ， 杜宗伟 提高三峡一 葛洲坝两坝间通航 能力试验研究 J 人民长江， 2 0 0 5 ( 7 ) ： 3 1 - 3 3 2舒荣龙， 周小平， 杜宗伟 三峡一 葛洲坝两坝间河段通航 技术研究 J 水运工程 ， 2 0 0 5 ( 3 ) ： 6 2 6 5 3 潘家铮 三峡工程从根本上改变 了川 I 江航运面貌 J 中 +n+” “ ”+”+“ + ( 上接第 3 2页) 由式( 9 ) 可以看出， 决定收缩 变形过程的是指数 函数 1 一e ， 且参数 b与构件尺寸和形状无关。因 此 ， 即便通过各项修正系数进行修正 ， 其收缩过程线 的形状也均为指数函数 ， 同时最终收缩持续时间也相 同。可见 ， 仅就断面尺寸而言， 如实际构件断面尺寸 与标准状态的 2 0 c m X 20 c m相差越大 ， 其计算结果与 实际相比相差越大。有 的涵闸工程用这类公式对涵 闸底板和闸墩进行计算 ， 由于其断面尺寸均在 1 2 m 范围， 甚至更大， 因此计算结果会有较大误差 。 b 即使对于断面尺寸为 2 0 c m2 0 c m的构件 ， 其断面上的湿度和干缩变形分布也是不均匀 的， 式 ( 9 ) 的计算结果 实际上代表构件断面上的平均干缩 变形 ， 利用这个结果 只能做一些外界约束应力 的简 单计算分析。由于没有进行湿度场分析 ， 不能反映 构件内湿度的不均匀分布 ， 也就不能确切地说 明由 于构件 自身约束产生的干缩应力 ， 不能解释混凝土 表层干缩受到内部约束而产生的干缩应变和表面裂 缝现象 。 参考文献 ： 1 朱伯芳， 王同生， 丁宝瑛 ， 等 水工混凝土结构的温度应 力和温度控制 M 北京： 水利电力出版社 ， 1 9 7 6 ： 3 7 3 3 7 6 2C A R L S O N R W D r y i n g s h ri n k a g e o f l a r g e c o n c r e t e m e m b e r 水利水电科技进展 ， 2 0 1 0 ， 3 0 ( 6 ) T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 国三峡 建设 ， 2 0 0 4 ( 4 ) ： 1 0 - 1 2 4姚仕明， 张超， 王龙， 等 分汊河道水流运动特性研究 J 水力发电学报， 2 0 0 6 ， 2 5 ( 3 ) ： 4 9 5 2 5姚仕明 三峡葛洲坝通航水流数值模拟及航运调度系 统研究 D 北京 ： 清华大学， 2 0 0 6 6 王远航 两坝间长河段冲淤过程数值模拟 D 北京： 清 华 大学 ， 2 0 0 5 7 姚仕明， 王兴奎， 张超 ， 等 曲线同位网格的三维水流数 学模型 J 清华大学学报： 自然科学版， 2 0 0 6 ， 4 6 ( 3 ) ： 3 3 6 - 3 4 0 8 姚仕明， 王兴奎， 张超， 等 两坝间河段通航水流条件的 三维数值模拟 J 水科学进展 ， 2 0 0 7 ， 1 8 ( 3 ) ： 3 7 4 3 7 8 9孙尔雨， 李发政 三峡工程提前兴建地下电站 日调节运 行对两坝问及葛洲坝下游通航的影响试验报告 R 武 汉： 长江科学院， 1 9 9 7 1 0 西南水运工程科学研究所， 长江科学院 两坝问( 葛洲 坝一三峡) 通航水流技术标准试验研究 c 水利部科 技教育司 长江三峡工程泥沙与航运关键技术研究专 题研究报 告集 武汉 ： 武汉工业大学 出版社 ， 1 9 9 3 ( 收稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 1 2 3 编辑 ： 骆超) J J o u ma l o f t h e A m e r i c a n C o n c r e t e I n s t i t u t e ， 1 9 3 7 ， 3 3 ( 1 ) ： 3 2 7 3 3 6 3B A Z A N T Z P ， WA N G T S S p e c t r a l ana l y s i s o f r a n d o m s h r i nkage i n c o n c re t e s t r u e t u re I J J J 0 f th e E n g M e e h D i v i s i o n ， A S C E， 1 9 8 4 ， 1 1 O ( 2 ) ： 1 7 3 1 8 6 4王同生 混凝土结构的随机温度应力 J 水利学报， 1 9 8 5 ( 1 ) ： 2 3 3 0 5王同生 混凝土结构的干缩应力 J 土木工程学报， 1 9 8 5 ， 1 8 ( 1 ) ： 1 6 2 8 ， 6刘勇军 水工混凝土温度与防裂技术研究 D 南京： 河 海大学 ， 2 0 0 0 7马跃先， 陈晓光 水工混凝土的湿度场及干缩应力研究 J 水力发电学报， 2 0 0 8 ， 2 7 ( 3 ) ： 3 8 - 4 2 8南京水利科学研究院材料结构研究所 淮河人海水道 近期工程二河枢纽工程混凝土试验研究报告 R 南 京： 南京水利科学研究院材料结构研究所， 2 0 0 0 9王铁梦 工程结构裂缝控制 M 北京 ： 中国建 筑工程 出 版社 ， 1 9 9 7 ： 2 0 - 2 5 ( 收稿 日期 ： 2 0 0 9 1 1 2 0 编辑 ： 骆超 ) E - m a i l ： J e d u m h tt p： k k b h h u e d u m 4 7