测量热敏电阻的温度系数.doc

3.5.2 用热敏电阻测量温度
（本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》）
热敏电阻就是由对温度非常敏感得半导体陶瓷质工作体构成得元件。与一般常用得金属电阻相比，它有大得多得电阻温度系数值。根据所具有电阻温度系数得不同，热敏电阻可分三类：1．正电阻温度系数热敏电阻；2．临界电阻温度系数热敏电阻；3．普通负电阻温度系数热敏电阻。前两类得电阻急变区得温度范围窄，故适宜用在特定温度范围作为控制与报警得传感器。第三类在温度测量领域应用较广，就是本实验所用得热敏元件。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小、结构简易，电阻温度系数绝对值大等优点，可以简便灵敏地测量微小温度得变化。我国有关科研单位还研制出可测量从-260℃低温直到900℃高温得一系列不同类型得热敏电阻传感器，在人造地球卫星与其她有关宇航技术、深海探测以及科学研究等众多领域得到广泛得应用。本实验旨在了解热敏电阻-温度特性与测温原理，掌握惠斯通电桥得原理与使用方法。学习坐标变换、曲线改直得技巧与用异号法消除零点误差等方法。
实验原理
1． 半导体热敏电阻得电阻——温度特性
某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O4等）得电阻与温度关系满足式（1）：
（1）
式中RT就是温度T时得热敏电阻阻值，R∞就是T趋于无穷时热敏电阻得阻值，B就是热敏电阻得材料常数，T为热力学温度。
金属得电阻与温度得关系满足（2）：
（2）
式中a就是与金属材料温度特性有关得系数，Rt1、Rt2分别对应于温度t1、t2时得电阻值。
根据定义，电阻得温度系数可由式（3）来决定：
（3）
Rt就是在温度为t时得电阻值，由图3、5、2-1（a）可知，在R-t曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时得半导体电阻温度系数a。
由式（1）与式（2）及图3、5、2-1可知，热敏电阻得电阻-温度特性与金属得电阻-温度特性比较，有三个特点：
（1） 热敏电阻得电阻-温度特性就是非线性得（呈指数下降），而金属得电阻-温度特性就是线性得。
（2） 热敏电阻得阻值随温度得增加而减小，因此温度系数就是负得（）。金属得温度系数就是正得（）。
（3） 热敏电阻得温度系数约为-（30~60）×10-4K-1，金属得温度系数为

（铜），两者相比，热敏电阻得温度系数几乎大几十倍。所以，半导体电阻对温度变化得反应比金属电阻林敏得多。
从经典电子论可知，金属中本来就存在着大量得自由电子，它们在电场力得作用下定向移动而形成电流，所以金属得电阻率较小，一般在。当温度升高时，金属原子振动（热运动）加剧，增加了对电子运动得阻碍作用，故随着温度增高，金属电阻近似呈线性缓慢增加。在室温情况下，半导体得电阻率介于良导体（约）与绝缘体（约）之间，其范围通常就是，其特有得半导体电性质，一般来自热运动、杂质或点阵缺陷。在半导体中，大部分电子就是受束缚得，当温度升高时，依靠原子得振动（热运动），把能量传给电子，其中某些电子获得较高得能量脱离束缚态而变成自由电子（同时产生空穴），被释放得自由电子与空穴参与导电。温度越高，原子得热运动越剧烈，产生得自由电子数目就越多，导电能力越好，电阻就越低。虽然原子振动得加剧会阻碍电子得运动，但在温度不高得情况下（一般在300℃以下），这种作用对导电性能得影响，远小于电子被释放而改善导电性能得作用，所以温度上升会使半导体得电阻值迅速下降。
2． 惠斯通电桥得工作原理
半导体热敏电阻与金属电阻得阻值范围，一般在1～106Ω,需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥就是应用很广泛得一种仪器。
惠斯通电桥得原理，如图3、5、2-2（a）所示。四个电阻R0、R1、R2、Rx组成一个四边形，即电桥得四个臂，其中Rx就就是待测电阻。在四边形得一对对角A与C之间连接电源E，而在另一对对角B与D之间接入检流计G。当B与D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有，R1/R2与R0都已知，Rx即可求出。R1/R2称电桥得比例臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定值，共分0、001、0、01、0、1、1、10、100、1000 七挡。R0为标准可变电阻，由有四个旋钮得电阻箱组成，最小改变量为1Ω，保证结构有四位有效数字。

就是在电桥平衡得条件下推导出来得。电桥就是否平衡就是由检流计有无偏转来判断得，而检流计得灵敏度总就是有限得。如实验中所用得张丝式检流计，其指针偏转一格所对应得电流约为10-6A，当通过它得电流比10-7A还小时，指针得偏转小于0、1格，就很难觉察出来。假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有Rx=R0，这时若把R0改变一个微小量ΔR0，电桥便失去平衡从而有电流IG流过检流计，如果IG小到检流计察觉不出来，那么人们仍然会认为电桥就是平衡得，因而得到，ΔR0就就是由于检流计灵敏度不够高而带来得测量误差，引入电桥灵敏度S，定义为：
（4）
式中ΔRx指得就是在电桥平衡后Rx得微小改变量（实际上待测电阻Rx若不能改变，可通过改变标准电阻R0来测电桥灵敏度），Δn越大，说明电桥灵敏度越高，带来得测量误差就越小。例如：S=100时就就是当Rx改变1%时，检流计可以有一格得偏转。通常可以觉察出格得偏转，也就就是说，电桥平衡后，只要Rx改变0、5%就可以察觉出来。这样，由于电桥灵敏度得限制所带来得测量误差肯定小于0、5%。
电桥得测量误差，除了检流计灵敏度得限制外，还有桥臂电阻R1、R2与R0得不确定度带来得误差。一般来说，这些电阻可以制造得比较精确（误差为0、2%），标准电阻得误差为0、01%左右。另外，电源电压得误差，也对电桥得测量结果有影响。
实验内容
1． 按图3、5、2-3接线，先将调压器输出调为零，测室温下得热敏电阻阻值，注意选择惠斯通电桥合适得量程。先调电桥至平衡得R0，改变R0为R0+ΔR0，使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度；再将R0改变为R0-ΔR0，使检流计反方向偏转一格，求电桥灵敏度。求两次得平均值（为什么要用这种方法测量？）

2． 调节变压器输出进行加温，从15℃开始每隔5℃测量一次Rt，直到85℃。撤去电炉，使水温慢冷却，测量降温过程中，各对应温度点得Rt。求升温与降温时得各R得平均值，然后绘制出热敏电阻得Rt-t特性曲线。在t=50℃得点作切线，由式（3）求出该点切线得斜率及电阻温度系数α。
3． 作曲线，确定式（1）中得常数R∞与B，再由式（3）求α（50℃时）。
（5）
4． 比较式（3）与（5）两个结果，试解释那种方法求出得材料常数B与电阻温度系数α更准确。
5． 注意事项
在升温时要尽量慢（调压器输出要小一些），升温过程中，电桥要跟踪，始终在平衡点附近。
思考题
1． 如何提高电桥得灵敏度？
2． 电桥选择不同得量程时，对结果得准确度（有效数字）有何影响？