全等三角形证明题专项练习题.doc

证明三角形全等专项练习姓名 　 　号数 　
1、如图,已知△ＡＢＣ为等边三角形，点Ｄ、E分别在BC、AC边上,且AＥ=CD,
AＤ与BE相交于点Ｆ、

　 （１)求证:≌△ＣAＤ;
　(2）求∠BFD得度数、
2、如图,在△ABE中,ＡB=ＡE，AD＝AＣ,∠BＡD=∠EAＣ,　BC、DE交于点O、
求证:（１)　△AＢC≌△AEＤ;
　 　(2） OB＝OE 、

3、如图,在△AＢC与△DCB中,AB ＝ DＣ，AＣ　= ＤＢ,AＣ与DＢ交于点Ｍ、
(1)求证：△AＢＣ≌△DCＢ　；
(2)过点C作ＣN∥ＢD,过点B作BN∥AC，CN与ＢＮ交于点N,试判断线段BN与CN得数量关系,并证明您得结论、
B C
A D
M
N

4、在⊿ABC中,∠ACＢ得平分线交AB于Ｅ,过E点作BC得平行线交AＣ于F,交外角∠ＡCＤ得平分线于G。求证:F为EG得中点。
5、在⊿ＡBC中，∠B=60。,∠BＡC与∠ＢCA得平分线AＤ与CF交于I点。试猜想:AＦ、CＤ、AC三条线段之间有着怎样得数量关系,并加以证明。

第5题

６、在直角⊿ＡBC中,CA=CB,BＤ为ＡC上得中线,作∠ADF＝∠CDB,如图,连结CF交BD于E，求证:ＣF⊥ＢD。（提示:作AC得中线CＯ)
第6题

７、以⊿ABC得边ＡＢ、AC为边向形外作等边⊿AＢM、⊿CＡN,ＢＮ与CM交于一点Ｐ。试判断:∠APM、∠APＮ得大小关系,并加以证明。

第7题

８、 在ABC中,AB=AC,DE∥BC、
　　　(1)试问ADE就就是否就就是等腰三角形,说明理由、
(2)若Ｍ为DE上得点,且BM平分,CＭ平分，若得周长20,BC=８、求得周长、　 　 　　 　 　 　 　

９、 如图, 已知：　等腰Rｔ△OAＢ中，∠AOB=90０，　等腰Rt△ＥOF中,∠ＥOF=９00, 连结ＡE、ＢF、　求证：
(1） AE=BF; (2) AE⊥BF、

10、 如图,△ABＣ中，D就就是BC得中点,过Ｄ点得直线GF交AC于点F，交ＡC得平行线BG于点G,DE⊥GF交ＡB于点Ｅ,连接EG。
（1)求证:ＢG=CF；
(２)请您判断ＢE+ＣF与ＥF得大小关系，并证明。
A
F
C
D
B
G
E

１1、如图:△ABC与△ＡＤE就就是等边三角形、证明:BD＝ＣE、

12、如图(1）, 已知△ABC中, ∠BAC=90０， AB=AC, AＥ就就是过A得一条直线, 且B、Ｃ在A、Ｅ得异侧, BD⊥AE于D, ＣE⊥AＥ于E　。 　

图(1) 　 图（２）　 　　 　 　　 图（3)
(1）试说明：　BD＝DE+CE、
(2） 若直线AE绕A点旋转到图(2）位置时(BD<ＣＥ), 其余条件不变, 问BD与ＤE、CE得关系如何? 直接写结论,可不说明理由。
（3) 若直线AＥ绕Ａ点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变， 问BD与DE、CE得关系如何?　直接写结论,可不说明理由。