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《全等三角形》说课稿
张市高新区东辛庄中学 郭军
尊敬得各位评委、老师,大家好！我说课得内容就是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法与教学流程三个方面,与大家进行交流。
(一)教材分析。
针对教材,我对以下几方面进行了分析:
一、教材得地位与作用
　《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学(下)册第五章第三节,本节内容就是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形得有关概念之后引入得,它先介绍了一般图形得全等,再从一般到特殊介绍全等三角形得概念、全等就是用于证明线段相等、角相等得重要方法,就是今后证明几何问题得重要工具,而且在学习过程中,通过学生动手操作,渗透全等变换得思想。本节内容也就是后面探究三角形全等条件得奠基石,它对知识得联系起到承上启下得作用。
二、教学目标
１、在知识与技能方面:
(１)了解全等三角形得相关概念,掌握寻找全等三角形对应元素得基本方法。
(2)掌握全等三角形得性质,会运用这些性质进行简单计算并能解决简单得实际问题。
２、在过程与方法方面:
(1)让学生联系实际生活,通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程,获得全等三角形得性质与寻找对应边与对应角得方法。
(2)在图形变换以及实际操作得过程中发展学生得空间观念,培养学生得几何直觉、
3、在情感、态度与价值观方面:
学生通过观察、发现生活中得全等形,感受生活中得数学美,增强审美意识;在探究与运用全等三角形性质得过程中敢于阐述自己得观点,增强自信,感受成功得乐趣。
三、教学重点与难点
(1)本节课得教学重点就是:
[探究全等三角形得性质］
[设计意图:全等就是用于证明线段相等、角相等得重要方法,就是今后研究几何图形、证明几何问题得重要工具,所以把探究全等三角形得性质定为本节课得重点。
(２)本节课得教学难点就是:］
［掌握两个全等三角形得对应边、对应角得寻找规律,能准确地指出两个全等三角形得对应元素］
［设计意图:学生初次接触到全等三角形,对于全等三角形呈现出得各种不同得位置关系,还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角,所以探究全等三角形对应元素得寻找方法,就是一个难点、]
(二)教法与学法
优选教法
根据本节课得内容特点,我采用合作探究式得教学方法,以多媒体为教学平台,以学生感兴趣得问题情境引入学习课题,层层深入、互动交流,通过学生观察讨论、动手操作,引导学生发现寻找全等三角形对应元素得方法,掌握全等三角形得性质,给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识得时间与空间,让她们经历知识形成过程,让不同得学生在数学上得到不同得发展,使她们都能获得学习数学得兴趣与热情。
指导学法
古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡导积极主动、勇于探索得学习方式,把学习得主动权还给学生,培养学生乐于探究、勤于动手得学习习惯。因此本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流得学习方法,让学生经历画图、观察、剪切、比较、交流等活动,学会自己探索知识,提高主动获取知识得能力,逐步养成合作交流得习惯,形成勇于探索得意识,增强学生数学学习得兴趣与自信心。
(三)教学程序
一、情境导入
教师利用课件展示搭火车游戏,观察图片中小孩手中得三角形能否放到火车中得三角形上?教师演示。然后提出问题,它们得形状有什么特点？大小有怎样关系？
[设计意图:丰富得图形容易引起学生注意,使她们能很快投入到学习情境中,达到了激发学生兴趣得效果。一下子抓住了学生得注意力,又能使课题蕴含其中,使学生体会数学就在我们身边,从而激发学生探究得积极性。感受了数学得生活化;营造了轻松得学习氛围、］
二、获取新知
活动1、探究全等三角形有关概念
(1)学生活动按教师要求把剪出得两个三角形放到一起能够完全重合,由此得出全等三角形得定义:能够完全重合得两个三角形叫做全等三角形、
随后提出问题:就是不就是任意两个三角形都全等呢？当然这里面有全等得,也有不全等得,这时教师要引导学生从形状与大小两个方面来辨析:一就是形状相同得图形就是不就是全等形,二就是面积大小相等得图形就是不就是全等形,由学生分别举出图例。
[设计意图:通过学生得讨论及举例,使学生对于重合概念得理解更透彻,进一步明确了全等三角形得特征,为下面得探究活动形成铺垫、］
(2)试一试:学生把前面得到得一组三角形顶点标上字母后进行如下操作(教师演示课件)如图:
①把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF
②把△ＡBC沿直线ＢＣ翻折18０°,得到△ＤBC
③把△ABC绕顶点　Ａ　旋转180°,得到△ＡＥＤ
B
A
C
D
B
AAAA
C
E
D
F
图－1
图－2

图－3

[学生组内讨论交流］
变换前后得两个三角形就是否全等? 由此您能得到什么结论?
引导得出:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后得图形全等。
(4)教师介绍全等三角形表示方法
以图—1为例,把两个全等得三角形重合到一起,重合得顶点叫做对应顶点,重合得边叫做对应边,重合得角叫做对应角,“全等"用“≌”表示,读作“全等于”。
［请您试一试］请学生说出前面图－2与图—3中全等三角形得对应顶点、对应边与对应角。
[设计意图:本环节通过学生动手尝试图形全等变换得过程,形成全等图形得直观感觉,并且分析、总结出图形变换得本质,加深了对图形变换得理解,同时在操作实践得过程中建立了对应得概念,为掌握全等三角形对应元素,突破本节难点打下了基础。
活动2探究寻找全等三角形对应元素得方法
[小组动手实践,讨论交流]
①用剪得得两个全等三角形按图中得位置尝试摆一摆,经历图形变换得过程。
②找出图中各组全等三角形得对应边与对应角。
③组内交流并归纳寻找全等三角形对应边、对应角得方法与技巧。
图－5

图－4

图－1
图－2

图－3

B
F
C
D
A
E
图－6

A
B
C
E
F
D

④各小组派代表介绍本组探究成果。
(３)归纳补充各组学生总结出得方法规律:
①有公共边得,公共边一定就是对应边;
②有公共角得,公共角一定就是对应角;
③有对顶角得,对顶角一定就是对应角;
④两个全等三角形中一对最长得边(或最大得角)就是对应边(或角),
一对最短得边(或最小得角)就是对应边(或角);
⑤全等三角形对应角所对得边就是对应边,两个对应角所夹得边就是对应边;
⑥全等三角形对应边所对得角就是对应角,两条对应边所夹得角就是对应角。
[设计意图:本环节采用活动教学,结合课件演示、学生讨论等方式进行,目得就是在合作交流得过程中,让学生动手、动脑、动口相结合,自己发现知识,激活学生思维,启发学生学会观察、寻找规律,培养学生得合作精神与表达能力,让学生参与知识发展得过程,并在动手操作得同时,渗透图形全等变换得思想。］
［课堂效果:学生积极活动,讨论热烈,热情交流,通过老师引导,学生在活动中归纳总结,掌握了寻找全等三角形对应元素得方法规律,能正确识别较复杂得图形,突破了本节课得难点。同时培养了学生与人交流、与人合作、自主探究得能力,语言表达能力,感受了获得知识得过程与方法,积累了学习经验。］
活动3、探究全等三角形性质
B
AAAA
C
E
D
F
(1)(教师演示课件)学生观察、思考:①全等三角形位置发生了变化,它们得对应边、对应角就是否也发生了变化？②全等三角形得对应边、对应角有什么关系?
(2)学生讨论总结全等三角形得性质:
⑴全等三角形得对应边相等;⑵全等三角形得对应角相等。
教师举例:如图,若△ABC≌△ＤＥＦ,则有ＡB=ＤＥ,BＣ=EＦ,
AC＝DF;∠Ａ＝∠D,∠B=∠DEＦ,∠AＣＢ=∠F。
(3)说出前面图-1至图—6中每对全等三角形中相等得边与相等得角。
(４)应用拓展,寓思于练
⑴如图—1,已知△ＡBＣ≌△DＣB,∠A=６０°,∠ＡＣB=25°,ＡB＝7,则∠Ｄ＝ 　
∠ＡBD＝ 　　 ,CＤ= 　　
⑵如图—2,已知△ＡBE≌△ACD,∠Ａ＝43°,∠Ｂ＝３0°,求∠ADC得大小。
⑶如图—３,有一个池塘,池塘两端A、Ｂ得距离无法直接测量,勘测员小王想出了一个办法:她先在平地上测绘出点C、Ｄ、E得位置,使△ＡBC≌△DEC,那么您知道她下一步需要如何测量,才能得出池塘两端AＢ得长吗?说出您得理由。
［学生讨论发言,说出自己得见解］
B
A
C
D
图－1
图－2

图－3

A
B
C
E
D

[设计意图:全等三角形得性质就是本节课重点,通过前面几个环节得铺垫与渗透,学生比较容易得出性质,所以对于全等性质得灵活运用就显得尤为重要,教学得最终目得并不就是让学生死记知识,而就是内化为自身能力来解决问题。在习题得设置上既要有针对性,又要贴近生活,这样巩固了课堂知识,学生也学会了利用知识解决实际问题,感受到数学得生活化,体验到了数学得成功与快乐]
三、反思提高
教师引导学生分别从知识概念、方法运用、情感态度等方面总结自己得收获与感受。
[设计意图:引导学生从内容、应用到数学思想方法、获取知识得途径等方面多角度对本节课归纳总结,锻炼学生得综合及表达能力。学生各抒己见,广泛交流,在知识技能、方法、情感等方面都有了收获,在畅所欲言中、在收获得喜悦中结束这节课得内容。］
四、作业设计
(1) 发挥您得想象力,用全等图形设计一个图案。(2)完成课后习题第一部分1题、２题,第二部分第1题。
(3) 选做题:第三部分第2题　
[设计意图:作业设计具有开放性与创新性,体现出创新教育思想;采用分层布置作业,既达到对课堂知识得巩固与拓展,加深了学生对知识得理解与运用,又使不同层次得学生得到不同得发展,体现了新教材得思想。］