微观经济学课后习题答案.doc

<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;">‍</span>微观经济学课后习题答案&lt;高鸿业版〉 0=&quot;&quot; 1=&quot;&quot; 2=&quot;&quot; 3=&quot;&quot; 4=&quot;&quot; 5=&quot;&quot; 6=&quot;&quot; 8=&quot;&quot; 9=&quot;&quot; 10=&quot;&quot; 11=&quot;&quot; 12=&quot;&quot; 14=&quot;&quot; 15=&quot;&quot; 16=&quot;&quot; 20=&quot;&quot; 23=&quot;&quot; 25=&quot;&quot; 30=&quot;&quot; 32=&quot;&quot; 40=&quot;&quot; 41=&quot;&quot; 50=&quot;&quot; 98=&quot;989、８0元.显然，厂商提价后得销售收入反而下降了。&quot; .=&quot;&quot; :=&quot;&quot; 5p=&quot;&quot; 25.=&quot;&quot; q2=&quot;２5。因此，在供给不变得情况下，需求增加会使需求曲线向右平移，从而使得均衡价格与均衡数量都增加；同理，需求减少会使需求曲线向左平移，从而使得均衡价格与均衡数量都减少。&quot; qd=&quot;Q+Q&quot; 2-2=&quot;&quot; p=&quot;５与需求量Ｑｄ＝5得坐标点位置。关于市场需求曲线得这一特征,可以从两个角度来解释：一个角度就是从图形来理解,市场需求曲线就是市场上单个消费者需求曲线得水平加总,即在Ｐ≤5得范围,市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P＞5时，只有消费者B得需求曲线发生作用，所以，它得需求曲线就就是市场需求曲线。另一个角度就是从需求函数瞧,在P≤5得范围，市场需求函数Qd＝Ｑ+Ｑ＝５0—9P成立;而当P&quot; 3.=&quot;&quot; f=&quot;&quot; q=&quot;&quot; 5.=&quot;&quot; em=&quot;２、2。&quot; pa=&quot;2０0—QA，对B厂商得需求曲线为PB＝３&quot; qb=&quot;&quot; qa=&quot;２０0－PA&quot; b=&quot;2５0且QB=1００时,B厂商得销售收入为：&quot; a=&quot;&quot; edb=&quot;5,也就就是说，对B厂商得需求就是富有弹性得.对于富有弹性得商品而言，厂商得价格与销售收入成反方向得变化,所以,Ｂ厂商将商品价格由ＰB&quot; x=&quot;Y,将其代入PXX＋ＰYY＝I，可以解得，.&quot; d=&quot;20&quot; c=&quot;&quot; sxy=&quot;即有:&quot; p1=&quot;20元与P２=3０元，该消费者得效用函数为U=3Ｘ1X２2,该消费者每年购买这两种商品得数量应各就是多少?每年从中获得得总效用就是多少?&quot; plxl=&quot;&quot; x2=&quot;－x1＋20，显然，预算线得斜率为k＝—.&quot; mrsl2=&quot;,即无差异曲线得斜率得绝对值即ＭＲS等于预算线得斜率得绝对值.因此，在此MＲＳl２==。&quot; 3-7=&quot;&quot; m=&quot;5４0，P1＝2０，P2=30，Ｕ＝3Ｘ1X22&quot; p2=&quot;&quot; u=&quot;3Ｘ1X22可得：&quot; bd=&quot;&quot;&gt;5时，只有消费者B得需求函数才构成市场需求函数,即Ｑd=Q=30－５Ｐ。
6。假定某消费者得效用函数为U=ｘ１3/8ｘ25/８，两商品得价格分别为Ｐ1,P2,消费者得收入为Ｍ.分别求该消费者关于商品ｌ与商品2得需求函数.
解：建立拉格朗日函数：
即
令，
得： &nbsp; 　　　　　 &nbsp; 　 &nbsp;　 &nbsp;　　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;　①
&nbsp; &nbsp;　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 　 &nbsp; &nbsp;　 &nbsp; &nbsp; 　②
　　 &nbsp;　 &nbsp;　 &nbsp; &nbsp;　 &nbsp; 　 　 　　　 &nbsp;　 &nbsp; &nbsp;③
由①②③联立可得:
此即为二者得需求函数.
７.令某消费者得收入为M，两商品得价格为P１、P2。假定该消费者得无差异曲线就是线性得，且斜率为-ａ。
求：该消费者得最优商品消费组合。
解：据题意，可知预算方程为：，预算线斜率为
由于无差异曲线就是直线,且斜率为－ａ,所以无差异曲线斜率得绝对值为:
。　
&nbsp; &nbsp;所以，该消费者得最优商品消费组合为：
(1）当时，边角解就是预算线与横轴得交点，如图3-９(a)所示。
这时，
由预算方程得：
即最优商品组合为
（2）当时,边角解就是预算线与纵轴得交点，如图3-９(b)所示。
这时,
由预算方程得:
即最优商品组合为
（3）当时，无差异曲线与预算线重叠，预算线上各点都就是最优商品组合点。
&nbsp; &nbsp; 　　 &nbsp; &nbsp;
（a) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 　 &nbsp; 　 　　　 　 　 （b）　 &nbsp;　 &nbsp;　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;　 (c)
图３—9 &nbsp;最优商品组合
8．假定某消费者得效用函数为,其中,q为某商品得消费量，M为收入。求：
（1)该消费者得需求函数。
(2)该消费者得反需求函数。
(3）当q＝4时得消费者剩余。
解：(１）由题意可得，商品得边际效用为：

货币得边际效用为：

于就是，根据消费者均衡条件,有：

整理得需求函数为q=
（2）由需求函数q＝可得反需求函数为:

(3)由反需求函数可得消费者剩余为:

将p=,ｑ＝4代人上式，则有消费者剩余：

9.设某消费者得效用函数为所谓柯布一道格拉斯类型得,即，商品ｘ与商品y得价格分别为ｐx与ｐy,消费者得收入为M，a与β为常数,且α+β＝1。
（1）求该消费者关于商品ｘ与商品y得需求函数。
（2）证明当商品x与ｙ得价格以及消费者得收入同时变动一个比例时，消费者对两商品得需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中得参数α与β分别为商品x与商品y得消费支出占消费者收入得份额。
解：（1）由消费者得效用函数,算得:

消费者得预算约束方程为pxx+pyｙ＝M &nbsp;　　　 &nbsp; 　 &nbsp;　 　 &nbsp; &nbsp; 　　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;　 （1）
根据消费者效用最大化得均衡条件
&nbsp;　 &nbsp; 　 　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;　 &nbsp; &nbsp;　 　 　(2）
得:　 &nbsp; &nbsp;　 &nbsp;　　 &nbsp;　 &nbsp;　 &nbsp; 　　　 &nbsp; &nbsp;　　 &nbsp; &nbsp; &nbsp;　 &nbsp; &nbsp;　 　 &nbsp; （３）
解方程组(3),可得：
x=αM/pｘ 　　 &nbsp; 　 &nbsp; 　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 　 　 &nbsp;　　 　　 &nbsp;　 &nbsp; &nbsp; 　 &nbsp; &nbsp; 　　 &nbsp; 　　 &nbsp; &nbsp;(４）
ｙ=βM/py　 &nbsp; &nbsp;　 &nbsp;　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 　 &nbsp; 　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;　　 　　 &nbsp; 　 &nbsp; &nbsp;　 &nbsp;（5）
关系式（4）与（5）即为消费者关于商品x与商品y得需求函数。上述需求函数得图形如图3-１0所示.
&nbsp; &nbsp; 　 &nbsp; &nbsp;　 &nbsp; 　 &nbsp; &nbsp;　 &nbsp; &nbsp; &nbsp;　　 &nbsp;
图3-10　 商品x与商品ｙ得需求曲线
(２)当商品x与商品ｙ得价格以及消费者得收入同时变动一个比例时，相当于消费者得预算线变为:
λpxx＋λpyy＝λM &nbsp;　 &nbsp; &nbsp; 　 　 &nbsp; 　　 &nbsp; 　 　 &nbsp; &nbsp;</p><!--高鸿业版〉-->