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数学教研组听课笔记
29、2 三视图(三)
陈学强 3月8
三、教学过程
(一)复习引入
1、完成下列练习
(1)如图所示就是一个立体图形得三视图,请根据视图说出立体图形得名称_______、

(2)一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上瞧,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有________个碟子、

(3)某几何体得三种视图分别如下图所示,那么这个几何体可能就是( )、

(A)长方体 (B)圆柱 (C)圆锥 (D)球
2、让学生欣赏事先准备好得机械制图中三视图与对应立体图形得图片,借助图片信息让学生体会到本章知识得价值、并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设得模具与机械制图专业与课程就需要这方面得知识,激发学生得学习兴趣,导入本课、
(二)讲授新课
例5 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐得三视图(如下图),请您按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板得面积、

分析: 对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱得棱)剪开,可以把立体图形得表面展开成一个平面图形——展开图、在实际得生产中、三视图与展开图往往结合在一起使用、解决本题得思路就是,由视图想象出密封罐得立体形状,再进一步画出展开图、从而计算面积、
  解: 由三视图可知,密封罐得形状就是正六棱柱(如图(左))、
    密封罐得高为50mm,底面正六边形得直径为100mm、边长为50mm,图(右)就是它得展开图、

由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板得面积为

练习巩固
P100 练习
补充例题:根据下面三视图请说出建筑物就是什么样子得?共有几层?一共需要多少个小正方体?

分析: 由俯视图确定该建筑物在平面上得形状,由主视图、左视图确定空间得形状如图所示、
解: 该建筑物得形状如图所示:

有3层,共9个小正方体、
思考:一个物体得主视图如上右图所示, 请画出它得俯视图,耐心想一想有
几种不同得情形?
四、小结:
根据物体得三视图想像物体得形状一般就是由俯视图确定物体在平面上得形状、然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里得形状,从而确定物体得形状、
五、作业
P103 第9、10题
整式及有关概念
周海波 3月15
一. 代数式得概念
用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把①________连接而成得式子叫做代数式、
二. 代数式得值
用数值代替代数式中得字母,按照代数式中给出得运算,计算出结果,叫做求代数式得值、
三. 单项式、多项式及整式得概念
四. (1)表示数字与字母积得代数式,叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式;
(2)几个单项式得与叫做多项式;
(3)单项式与多项式统称整式、
五.同类项得概念
所含字母相同,并且相同字母得指数也相同得项,叫做同类项、
【易错提示】　(1)单项式只允许含有乘法以及以数字为除数得除法运算;(2)多项式中必须含有加法或减法运算,但不能有以字母为除数得除法运算.
六.整式得运算
整式得加减
合并同类
项得法则
同类项得系数相加,所得结果作为系数,字母与字母得指数不变、
去括号
法则
括号前就是“＋”号,把括号与它前面得“＋”号去掉后,原来括号里各项得符号②________;括号前就是“－”号,把括号与它前面得“－”号去掉后,原来括号里各项得符号③________、
整式得加
减概念与
步骤
“整式得加减”得实质上就就是合并同类项,一般步骤就是:(1)去括号;(2)合并同类项、
整式得乘除
幂得
运算
(1)同底数幂相乘:am·an＝am＋n(m、n都就是正整数且a≠0);
(2)幂得乘方:(am)n＝amn(m、n都就是正整数且a≠0);
(3)积得乘方:(ab)m＝am·bm(m为正整数且a≠0,b≠0);
(4)同底数幂除法:am÷an＝am－n(m、n为正整数,m＞n,a≠0);
(5)零指数幂:a0＝1(a≠0);
(6)负指数幂:a－p＝(a≠0)、
整式得
乘法
(1)单项式得乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们得系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有得字母,则连同它得指数作为积得一个因式;
(2)单项式与多项式得乘法法则:单项式与多项式相乘,就就是用单项式去乘多项式得每一项,再把所得得积相加;
(3)多项式与多项式得乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式得每一项乘另一个多项式得每一项,再把所得得积相加;
(4)乘法公式:平方差公式:(a＋b)(a－b)＝a2－b2;完全平方公式:(a±b)2＝a2±2ab＋b2、
整式得
除法
(1)单项式相除得法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商得因式;对于只在被除式里含有得字母,则连同它得指数作为商得一个因式;
(2)多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个多项式得每一项除以这个单项式,再把所得得商相加、
17、2 勾股定理得逆定理(一)
龙云 3月22
一、预习新知(阅读教材P31 — 32 , 完成课前预习)
1、三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm得三角形与以3 cm、4 cm为直角边得直角三角形之间有什么关系？您就是怎样得到得？
2、您能证明以6cm、8cm、10cm为三边长得三角形就是直角三角形吗？
图18、2-2
3、如图18、2-2,若△ABC得三边长、、满足,试证明△ABC就是直角三角形,请简要地写出证明过程.
4、此定理与勾股定理之间有怎样得关系？
(1)什么叫互为逆命题
(2)什么叫互为逆定理
(3)任何一个命题都有 _____,但任何一个定理未必都有 __
5、说出下列命题得逆命题。这些命题得逆命题成立吗？
（1） 两直线平行,内错角相等;
（2） 如果两个实数相等,那么它们得绝对值相等;
（3） 全等三角形得对应角相等;
（4） 角得内部到角得两边距离相等得点在角得平分线上。
二、课堂展示
例1:判断由线段、、组成得三角形就是不就是直角三角形:
(1); (2).
(3); (4);
三、随堂练习
1、完成书上P33练习1、2、
2、如果三条线段长a,b,c满足,这三条线段组成得三角形就是不就是直角三角形？为什么？
3、A,B,C三地得两两距离如图所示,A地在B地得正东方向,C地在B地得什么方向？

4、思考:我们知道3、4、5就是一组勾股数,那么3k、4k、5k(k就是正整数)也就是一组勾股数吗？一般地,如果a、b、c就是一组勾股数,那么ak、bk、ck(k就是正整数)也就是一组勾股数吗？请写出您所知道得几组勾股数。
四、课堂检测
1、若△ABC得三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判定△ABC得形状.
2、一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数得三角形,则三边长分别为多少米？此三角形得形状为？
3、已知:如图,在△ABC中,CD就是AB边上得高,且CD2=AD·BD。
求证:△ABC就是直角三角形。
五、小结与反思
6、2 立方根 学案
吴桂昌 3月29
一、复习巩固,引入新课
1、平方根就是如何定义得? 平方根有哪些性质?
2、当a≥0时,式子得意义各就是什么?
3、问题:要制作一种容积为27得正方体形状得包装箱,这种包装箱得边长应该就是
4、思考:
(1) 得立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体得体积为5,正方体得边长又该就是
二、自主探究,学习新知
自学教材49页完成1 、2
1、立方根得概念:
如果一个数得立方等于a,这个数就叫做a得 、(也叫做数a得 )、
换句话说,如果 ,那么x叫做a得立方根或三次方根、 作: 、读作“ ”,其中a就是 ,3就是 ,且根指数3 省略(填能或不能),否则与平方根混淆、
2、开立方
求一个数得 得运算叫做开立方, 与开立方互为逆运算
(小组合作学习)
3、立方根得性质
(1)教科书49页探究
(2)总结归纳:
正数得立方根就是 数,负数得立方根就是 数,0得立方根就是 、
(3)思考:每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
(4)平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数

负数

零

(5)完成教科书50页探究,总结规律
求负数得立方根,可以先求出这个负数得 得立方根,再取其 ,即
思考:立方根就是它本身得数就是 ,平方根就是它本身得数就是
三、例题精讲,扶正方向
例1、 求下列各式得值:
(1); (2) (3);
例2、求满足下列各式得未知数x:
(1) (2)
探索:一些计算器没有键,用它可以求出一个数得立方根(或近似值), 用计算器 求,可以按下面得步骤进行:
依次按1845,显示12、2649082
用计算器求下列各式得值:
(1) (2) (3)
四、巩固练习
1、判断正误:
(1)25得立方根就是5 ;( )
(2)互为相反数得两个数,它们得立方根也互为相反数;( )
(3)任何数得立方根只有一个;( )
(4)如果一个数得平方根与其立方根相同,则 这个数就是1;( )
(5)如果一个数得立方根就是这个数得本身,那么这个数一定就是零;( )
(6)一个数得立方根不就是正数就就是负数、( )
(7)–64没有立方根、 ( )
2、(1) 64得平方根就是________立方根就是________、
(2) 得立方根就是________、 (3) 就是_______得立方根、
(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________、
(5) 若 , 则x得取值范围就是__________, 若 有意义,则x得取值范围就是_______________、
3、计算:(1) (2)
五、拓展提高
1、计算:、
2、已知x-2得平方根就是,得立方根就是4,求得值、
思考:一个正方体得体积变为原来得n倍,它得棱长变为原来得多少倍？
(六)课堂小结
1、这节课您学到得知识有
2、这节课您得收获有
3、这节课应注意得问题有
[学习反思]:
7、1、1 有序数对
李家斌 4月18
【侯课朗读】教材第64-65页
一、学前准备
在建国60周年得庆典活动中,天安门广场上出现了壮丽得背景图案,您知道它就是怎样组成得吗？如果知道就与同学们分享一下吧。
二、解读教材
探究:请同学们仔细阅读课本P39～40页,假设我们约定“列数在前,排数在后”,请您在图中标出下列座位得同学:(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。

通过观察,您有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”得概念。
有序数对:用含有 得词表示一个确定得位置,其中各个数表示 得含义,
我们把这种有 得 个数a与b组成得数对,叫做有序数对,记作 。
利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。
即时练习:
1.如图1所示,一方队正沿箭头所指得方向前进, A得位置为三列四行(排),表示为(3,4),那么B 得位置就是 ( )毛

A、(4,5) B、(5,4) C、(4,2) D、(4,3)
2.如图1所示,B左侧第二个人得位置就是 ( )
A、(2,5) B、(5,2) C、(2,2) D、(5,5)
3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人得位置就是 ( )
A、(4,1) B、(1,4) C、(1,3) D、(3,1)
4.如图1所示,(4,3)表示得位置就是 ( )
A、A B、B C、C D、D
5.如图所示A得位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?

三、挖掘教材
平面上用主要得四种方法来确定物体得位置:行列定位法(坐标定位法)、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。这些方法确定物体得位置都需要两个数据。
确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定 ,一个用来确定 ,两个数据得顺序不能调换;平面上得点得表示方法同座位得确定就是一样得,它们也需要两个数据,并且就是有顺序得,顺序不同表示得点也不同,即平面上得点与有序数对就是一一对应关系。
难点透释:有序数对得两个数有顺序,“列数在前,排数在后”不能随意交换,写得时候要用小括号,两数之间要用逗号隔开。
四、当堂反馈
1.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌得下面, 那么应该在字母 下寻找。

2.如图2所示,如果点A得位置为(3,2),那么点B得位置为______。点C 得位置为______。点D与点E得位置分别为______,_______。

3.如图3所示,如果点A得位置为(1,2),那么点B得位置为_______。点C 得位置为_______。

4.如图所示,请说出图中物体得位置。

5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短得路线,共有几种走法？请分别写出这些路线。

五、学习反思
本节课您有哪些收获？