工学工程光学.pptx

2024/9/8 周日1南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院第四章第四章 平面镜棱镜系统平面镜棱镜系统2024/9/8 周日2南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院平面镜棱镜在光学系统中的作用平面镜棱镜在光学系统中的作用n n改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量）轻重量）n n改变像的方向改变像的方向 n n利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率n n改变观察方向扩大仪器的观测范围改变观察方向扩大仪器的观测范围n n实现分光、合像和微位移实现分光、合像和微位移4-1 平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用2024/9/8 周日3南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院APO QBA4-2 平面反射镜的成像性质平面反射镜的成像性质1 1、平面镜能使整个空间任意物点理想、平面镜能使整个空间任意物点理想、平面镜能使整个空间任意物点理想、平面镜能使整个空间任意物点理想成像成像成像成像；物点和像点对平面镜而言是物点和像点对平面镜而言是物点和像点对平面镜而言是物点和像点对平面镜而言是对称的对称的对称的对称的；2024/9/8 周日4南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院采用右手坐标法则PQx y zyxzOO 中中指指代代表表Z轴轴大大拇拇指指代代表表X轴轴食食指指代代表表Y轴轴2 2、物和像大小相等，但形状不同；、物和像大小相等，但形状不同；、物和像大小相等，但形状不同；、物和像大小相等，但形状不同；凡一次镜面反射或凡一次镜面反射或凡一次镜面反射或凡一次镜面反射或奇次奇次奇次奇次 镜面反射像镜面反射像镜面反射像镜面反射像被称为被称为被称为被称为镜像镜像镜像镜像；2024/9/8 周日5南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 n凡一次镜面反射或奇次镜面凡一次镜面反射或奇次镜面反射像被称为镜像；反射像被称为镜像；n凡二次镜面反射或凡二次镜面反射或偶次偶次 镜面镜面反射像被称为反射像被称为一致像一致像2024/9/8 周日6南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院n n平面反射镜的旋转与平移效应平面反射镜的旋转与平移效应PQPQOANNAA2A A OAOA”=2=2POPPOP 4-3 平面反射镜的旋转及其应用平面反射镜的旋转及其应用2024/9/8 周日7南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院n n平面镜的旋转与平移效应平面镜的旋转与平移效应QPAABA”h h2h2hA A=2h2024/9/8 周日8南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院平面镜旋转特性的应用：平面镜旋转特性的应用：光学比较仪中的光学杠杆MMMM为分划板为分划板为分划板为分划板PPPP为反射镜为反射镜为反射镜为反射镜2024/9/8 周日9南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院2024/9/8 周日10南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院O2O1q qq qb bPPPAMNI1I1I2I290=2 2 两两面面角角镜镜的的性性质质及及应应用用2024/9/8 周日11南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院n角与角与I角的大小角的大小无关无关，只取决于两平，只取决于两平面镜夹角的大小面镜夹角的大小n 当双平面镜绕棱线转动时，只要保持当双平面镜绕棱线转动时，只要保持角不变，二次反射像是不动的，即角不变，二次反射像是不动的，即出射光线的方向不变，但光线位置要出射光线的方向不变，但光线位置要产生平行位移。产生平行位移。2024/9/8 周日12南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 五角棱镜五角棱镜2024/9/8 周日134-4 棱镜和棱镜的展开棱镜和棱镜的展开主要讲述把多个反射面集成在同主要讲述把多个反射面集成在同一块光学材料上的情况一块光学材料上的情况反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学材料（如玻璃）上的光学零件材料（如玻璃）上的光学零件。注：光线在棱镜反射面上的入射角大于注：光线在棱镜反射面上的入射角大于临界角时，在反射面发生全反射，不镀膜临界角时，在反射面发生全反射，不镀膜2024/9/8 周日14南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院n n一、基本定义一、基本定义BAC光轴：光轴：光学系光学系统的光轴在棱镜统的光轴在棱镜中的部分中的部分ABC-ABC-棱镜光轴棱镜光轴光轴长度：光轴长度：棱镜光轴的几棱镜光轴的几何长度；何长度；AB+BC=棱镜光轴长度棱镜光轴长度2024/9/8 周日15南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院n n一、基本定义一、基本定义光轴光轴棱棱 主截面主截面2024/9/8 周日16南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院n n一、基本定义一、基本定义光轴光轴光轴光轴截面截面入射光轴截面入射光轴截面出射光轴截面出射光轴截面2024/9/8 周日17南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院二、棱镜的等效作用与展开二、棱镜的等效作用与展开、等效作用与展开方法、等效作用与展开方法 1.等效作用反射棱镜有两个折射等效作用反射棱镜有两个折射面和若干反射面，若不考虑反射面，光面和若干反射面，若不考虑反射面，光线在两个折射面之间的行为线在两个折射面之间的行为等效于一个等效于一个平行平板平行平板2024/9/8 周日18南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院平行光经透镜成像于焦点平行光经透镜成像于焦点F上上FF 平行光经透镜成像时加一平面镜平行光经透镜成像时加一平面镜2024/9/8 周日19南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院把平面镜换成直角棱镜把平面镜换成直角棱镜A2024/9/8 周日20南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院对于这种光路的等效光路等效光路AA 2024/9/8 周日21南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 把棱镜的光轴截面沿着它把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜的反的反射面展开，取消棱镜的反射，以平行玻璃板的折射代替射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为棱镜折射的方法称为“棱镜的展开”2.棱镜的展开2024/9/8 周日22南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱棱镜的结构提出一定的镜的结构提出一定的要求要求：a棱镜展开后玻璃板的两个表面棱镜展开后玻璃板的两个表面必必须平行须平行。b如果棱镜位于会聚光束中，则光如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂垂直直。2024/9/8 周日23南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院(2).展开方法利用棱镜反射面的性质，展开方法利用棱镜反射面的性质，将转折的光路拉直。将转折的光路拉直。即：按入射光线的顺序，以反即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图依次画出反射棱镜的展开图。2024/9/8 周日24南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院2024/9/8 周日25南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院2024/9/8 周日26南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 平行平板的厚度就是反射棱镜的平行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度展开长度或称或称光轴长度光轴长度（L）。）。展开后应先找到棱镜限制光束的位置，展开后应先找到棱镜限制光束的位置，再求尺寸，即再求尺寸，即棱镜通光光束的口径棱镜通光光束的口径（D）。L L2024/9/8 周日27南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口径为口径为D，则，则k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关，称为小无关，称为棱镜的结构参数棱镜的结构参数。2024/9/8 周日28南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院（二）、几种典型棱镜的展开（二）、几种典型棱镜的展开2024/9/8 周日29南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院1.直角棱镜展开 一次反射时 L棱镜的光轴长度，D入射光束口径L LD DL=Dk=12024/9/8 周日30南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院二次反射时，L棱镜的光轴长度，D 入射光束口径L LD DL=2DK=22024/9/8 周日31南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院2.道威棱镜展开必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面入射，故只能用在平行光束平行光束中 L LD D2024/9/8 周日32南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院3.半五角棱镜展开2024/9/8 周日33南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院4.等腰棱镜展开2024/9/8 周日34南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院5.五角棱镜展开2024/9/8 周日35南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院B ACABD6.斯密特棱镜展开2024/9/8 周日36南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 屋脊棱镜 如果如果在不改变光轴方向和主截面内成像方向的在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下条件下需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱镜时，怎么办？镜时，怎么办？可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的反射面反射面来取代来取代其中的一个反射面，使垂直于主其中的一个反射面，使垂直于主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的反射而改变方向，从而得到物体的一致像。一致像。4-5 屋脊面和屋脊棱镜屋脊面和屋脊棱镜2024/9/8 周日37南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面，而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。直角棱镜直角棱镜屋脊棱镜屋脊棱镜两个互相垂两个互相垂直的反射面直的反射面称为屋脊面称为屋脊面2024/9/8 周日38南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院屋脊面的作用：屋脊面的作用：在不改变光轴方向和主截面在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，内成像方向的条件下，增加一次增加一次反射反射，使系统总的反射次数由，使系统总的反射次数由奇奇数变成偶数数变成偶数，从而达到物像相似，从而达到物像相似的要求。的要求。2024/9/8 周日39南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院直角棱镜反射屋脊棱镜反射2024/9/8 周日40南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 x xy yz zx x y y z z x xy yz zx xy yz z2024/9/8 周日41南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院屋脊棱镜的平面表示方法2024/9/8 周日42南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院4-6 平行平板的成像性质和棱镜的外平行平板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算形尺寸计算n n由两个相互平行的折射平面构成的光学元件由两个相互平行的折射平面构成的光学元件称为称为平行平面板平行平面板。n n用棱镜来代替平面镜，就相当于在光学系统用棱镜来代替平面镜，就相当于在光学系统中多加了一块平行平面板。中多加了一块平行平面板。如标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光镜、保护玻璃如标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光镜、保护玻璃等等等等 下面讨论光线经过平行平面板的折射情况下面讨论光线经过平行平面板的折射情况 假定平行平面板位于空气中假定平行平面板位于空气中 2024/9/8 周日43南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院2024/9/8 周日44南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院一块厚度为一块厚度为d，折射率为，折射率为n，与光轴垂直放置，与光轴垂直放置，位在空气中的平行平板，由于平板可视为无位在空气中的平行平板，由于平板可视为无限大半径的球面，应用近轴球面公式限大半径的球面，应用近轴球面公式2次次且且解得：解得：2024/9/8 周日45南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 由上式可得，物平面经过厚度为由上式可得，物平面经过厚度为由上式可得，物平面经过厚度为由上式可得，物平面经过厚度为d d，折射率为，折射率为，折射率为，折射率为n n的的的的平行平板后，由于平行平板的第二个表面到像平面平行平板后，由于平行平板的第二个表面到像平面平行平板后，由于平行平板的第二个表面到像平面平行平板后，由于平行平板的第二个表面到像平面的距离和通过厚度为的距离和通过厚度为的距离和通过厚度为的距离和通过厚度为d/nd/n的空气层后空气层的第二个的空气层后空气层的第二个的空气层后空气层的第二个的空气层后空气层的第二个表面到像平面的距离相等，光在平行平板表面的投表面到像平面的距离相等，光在平行平板表面的投表面到像平面的距离相等，光在平行平板表面的投表面到像平面的距离相等，光在平行平板表面的投射高也和在空气层表面的投射高相等，射高也和在空气层表面的投射高相等，射高也和在空气层表面的投射高相等，射高也和在空气层表面的投射高相等，我们称我们称d/n为厚度为为厚度为d的折射率为的折射率为n的平的平行玻璃板的相对空气厚度，用行玻璃板的相对空气厚度，用e表示：表示：2024/9/8 周日46南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院例：有一个薄透镜组，焦距为例：有一个薄透镜组，焦距为100，通光口径，通光口径为为20，利用它使无限远物体成像，像的直，利用它使无限远物体成像，像的直径为径为10，在距离透镜组，在距离透镜组50处加一个五角棱处加一个五角棱镜（镜（n1.5163），使光轴折转），使光轴折转90，求棱镜，求棱镜的出射入射表面的口径和通过棱镜后的像的出射入射表面的口径和通过棱镜后的像面位置。面位置。2024/9/8 周日47南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院入射表面的通光口径为：入射表面的通光口径为：五角棱镜展开后五角棱镜展开后 等效空气层厚度：等效空气层厚度：像平面离开棱镜出射的距离为像平面离开棱镜出射的距离为 出射表面直径为出射表面直径为2024/9/8 周日48南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院作业：有一个焦距为150mm的望远物镜，其口径为40mm，像的直径为20mm在物镜后 方80mm处放置一直角棱镜（n1.5），求棱镜入射、出射表面的通光口径及像平面离开 棱镜出射表面的距离。2024/9/8 周日49南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院X方向（沿光轴）方向（沿光轴）与光轴的出射方向一致与光轴的出射方向一致与光轴的出射方向一致与光轴的出射方向一致Z方向（垂直于主截面）方向（垂直于主截面）由系统中屋脊面的个数而定，没有或偶数个屋由系统中屋脊面的个数而定，没有或偶数个屋由系统中屋脊面的个数而定，没有或偶数个屋由系统中屋脊面的个数而定，没有或偶数个屋脊面，脊面，脊面，脊面，ZZ与与与与Z Z同向，有奇数个屋脊面，同向，有奇数个屋脊面，同向，有奇数个屋脊面，同向，有奇数个屋脊面，ZZ与与与与Z Z反向反向反向反向Y方向（在主截面内）方向（在主截面内）由系统总反射次数决定，屋脊面算由系统总反射次数决定，屋脊面算由系统总反射次数决定，屋脊面算由系统总反射次数决定，屋脊面算2 2次反射，奇次反射，奇次反射，奇次反射，奇数次反射时，像的坐标系与物的坐标系相反，偶数次数次反射时，像的坐标系与物的坐标系相反，偶数次数次反射时，像的坐标系与物的坐标系相反，偶数次数次反射时，像的坐标系与物的坐标系相反，偶数次反射时，像的坐标系与物的坐标系一致反射时，像的坐标系与物的坐标系一致反射时，像的坐标系与物的坐标系一致反射时，像的坐标系与物的坐标系一致4-7 确定平面镜棱镜系统成像方向的方法确定平面镜棱镜系统成像方向的方法2024/9/8 周日50南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院（一一）一一次次反反射射棱棱镜镜 （a）等腰）等腰直角棱镜直角棱镜yzxxzy2024/9/8 周日51南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院y yz zx x(b)等腰棱镜等腰棱镜x xz zy y2024/9/8 周日52南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院zoxyzoxyzoxyzyox（c）道威棱镜道威棱镜2024/9/8 周日53南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 直角棱镜使光线折转直角棱镜使光线折转9090等腰棱镜使光线折转任意角度。等腰棱镜使光线折转任意角度。二者的特点是：入射面、出射面与光轴垂二者的特点是：入射面、出射面与光轴垂直。直。道威棱镜，入射面、出射面与光轴不垂直。道威棱镜道威棱镜9090旋转后，像旋转旋转后，像旋转180180。道威棱镜道威棱镜:绕光轴旋转绕光轴旋转 角，其对应的反射像同角，其对应的反射像同方向方向2 2 旋转角旋转角。2024/9/8 周日54南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院一次反射特点：一次反射特点：成镜像；成镜像；在主截面内坐标方向改变，在主截面内坐标方向改变，垂直于光轴截面内坐标方向不垂直于光轴截面内坐标方向不变。变。2024/9/8 周日55南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院y yz zx xn（二）二次反射棱镜（二）二次反射棱镜（a）等等腰腰直直角角棱棱镜镜x xy yz z2024/9/8 周日56南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院(b)五角棱镜五角棱镜x xy yz zz zx xy y2024/9/8 周日57南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院(c)半五角棱镜半五角棱镜x xy yz zx xy yz z2024/9/8 周日58南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院（d）斜方棱镜）斜方棱镜x xy yz zx xy yz z2024/9/8 周日59南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 以上几种棱镜两反射面之间的夹角有为：以上几种棱镜两反射面之间的夹角有为：22.5、30 、45 、90 和和180。也使光线折转也使光线折转45 、60 、90 、190 和和360。其中：五角棱镜和直角棱镜多用于显微镜其中：五角棱镜和直角棱镜多用于显微镜观察系统，使光线折转，便于观察。观察系统，使光线折转，便于观察。斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器中，调节目距。器中，调节目距。2024/9/8 周日60南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院二次反射成像的特点二次反射成像的特点：成一致像；成一致像；入射光线与出射光线之入射光线与出射光线之间的夹角取决于两反射面之间的夹角取决于两反射面之间的夹角。间的夹角。2024/9/8 周日61南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院n n（三）三次反射棱镜（三）三次反射棱镜x xy yz z斯密特棱镜斯密特棱镜其特点是：其特点是：光路在棱镜光路在棱镜中的光路很中的光路很长，可以折长，可以折叠光路，使叠光路，使仪器紧凑。仪器紧凑。入射光线入射光线与出射光线与出射光线之间的夹角之间的夹角为为4545x xz zy y2024/9/8 周日62南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院角锥棱镜由立方体切下一个角而形成的。2024/9/8 周日63南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院角锥棱镜特点角锥棱镜特点1、三个反射工作面、三个反射工作面相互垂直，底面是相互垂直，底面是一等腰三角形，为一等腰三角形，为棱镜的入射面和出棱镜的入射面和出射面。射面。2024/9/8 周日64南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院2、当光线以任当光线以任意方向从底面入意方向从底面入射，经过三个直射，经过三个直角面依次反射后，角面依次反射后，出射光线始终平出射光线始终平行于入射光线。行于入射光线。2024/9/8 周日65南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院3、当角锥棱镜绕当角锥棱镜绕其顶点旋转时，其顶点旋转时，出射方向不变仅出射方向不变仅产生一个平移。产生一个平移。2024/9/8 周日66南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院必须指出：n反射棱镜主要利用全反射原理反射棱镜主要利用全反射原理反射光线反射光线n并不是所有反射棱镜的反射面并不是所有反射棱镜的反射面都满足全反射条件都满足全反射条件n凡遇到这种反射面，都必须镀凡遇到这种反射面，都必须镀上反射膜上反射膜2024/9/8 周日67南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院 由两个以上的棱镜组合起来由两个以上的棱镜组合起来形成，可以实现一些特殊或者单形成，可以实现一些特殊或者单个棱镜难以实现的功能。个棱镜难以实现的功能。再来看看复合棱镜再来看看复合棱镜 这种复合棱镜的用途也是这种复合棱镜的用途也是倒像作用。倒像作用。2024/9/8 周日68南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院x xy yz z(a)阿贝棱镜阿贝棱镜x xz zy y2024/9/8 周日69南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院（b）别汉棱镜）别汉棱镜y yx xz zx xz zy y2024/9/8 周日70南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院（c）分光棱镜2024/9/8 周日71南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院（d）分色棱镜2024/9/8 周日72南京工程学院自动化学院南京工程学院自动化学院（e）转像棱镜y yz zy y z z y yz zz z y y x xx x x xx x