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如何设计习题，提高课堂实效性如何设计习题，提高课堂实效性六学年集体备课六学年集体备课第一页，共二十一页。本单元本单元教学内容教学内容是是:比的的意义、比的基本性质及比比的的意义、比的基本性质及比的应用，共四课时完成。的应用，共四课时完成。确定确定单元教学目标单元教学目标为：为：1.使学生理解比的意义，知道比和分数、除法的关系。使学生理解比的意义，知道比和分数、除法的关系。2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。简比，能解答按比分配的实际问题。3.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。感受数学知识在日常生活中的应用价值。单元教学重点、难点单元教学重点、难点：比与分数、除法的关系，比的基：比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比，按比分配本性质，化简比，按比分配第二页，共二十一页。教学目标：教学目标：1.使学生理解比的意义，会读、写比；认识比使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。求出比值。2.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是相别，通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。互联系的，体会变中有不变的思想。教学重点：教学重点：理解比的意义。理解比的意义。教学难点：教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。理解比和分数、除法之间的关系。第三页，共二十一页。1.一辆汽车一辆汽车6小时行驶了小时行驶了360千米，这辆汽车行驶的千米，这辆汽车行驶的路程和时间比是（路程和时间比是（）：（）：（），比值是（），比值是（），），表示（表示（）。）。2.把把0.75:916化成最简整数比是（化成最简整数比是（）：（）：（），比值是（），比值是（）。）。3.既然比的后项不能为既然比的后项不能为0，而足球比赛中常常出现，而足球比赛中常常出现的的2:0的意义是什么？它是一个比吗？的意义是什么？它是一个比吗？4.哥哥身高哥哥身高150厘米，弟弟的身高是厘米，弟弟的身高是1米，他们两米，他们两个身高比是（个身高比是（）：（）：（）第四页，共二十一页。20kg:0.2t的的比值是（比值是（）第五页，共二十一页。促销员介绍促销员介绍 “1份蜂蜜加配份蜂蜜加配9份温开水，搅拌均份温开水，搅拌均匀后，甜度适中，符合大多数人的口匀后，甜度适中，符合大多数人的口味！味！”蜂蜜蜂蜜蜂蜜蜂蜜水水水水第六页，共二十一页。二、判断二、判断 男生有男生有20人，女生人，女生35人，男生和人，男生和女生的比是女生的比是20:35，也可以说成，也可以说成35:20.第七页，共二十一页。填空填空1、除法是一种（、除法是一种（），分数是一种（），分数是一种（），而比表示），而比表示（）2、20kg:0.2t的的比值是（比值是（）判断判断1、男生有、男生有20人，女生人，女生35人，男生和女生的比是人，男生和女生的比是20:35，也可以说成也可以说成35:202、比值是、比值是1.5的比只有一个。（的比只有一个。（）解决问题：解决问题：“1份蜂蜜加配份蜂蜜加配9份温开水，搅拌均匀后，甜度适中，份温开水，搅拌均匀后，甜度适中，符合大多数口味！符合大多数口味！”蜂蜜蜂蜜蜂蜜蜂蜜水水水水第八页，共二十一页。教学目标教学目标1.使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。2.使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简的方法。简比，并掌握化简的方法。3.培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。4.在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。教学重点教学重点：联系商不变的性质和分数的基本性质：联系商不变的性质和分数的基本性质 ，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。教学难点教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。比的方法。第九页，共二十一页。第十页，共二十一页。比的前项和后项同时乘或除以相同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数（数（0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比比的基本性质的基本性质。第十一页，共二十一页。第二课时第二课时填空填空1、甲、乙两数的比值是、甲、乙两数的比值是3/7，如果甲、，如果甲、乙两数都乘以乙两数都乘以4，那么比值是（，那么比值是（）。）。2、在、在8:9中，如果前项增加中，如果前项增加16，要使，要使比值不变，后项应（比值不变，后项应（）.第十二页，共二十一页。1.两个正方形的面积比是两个正方形的面积比是36:64，这两个，这两个正方形的边长比是多少？周长比是正方形的边长比是多少？周长比是多少？多少？2.两个正方体的棱长的比是两个正方体的棱长的比是4:5，这两个，这两个正方体体积的比是多少？正方体体积的比是多少？第十三页，共二十一页。第二课时第二课时填空填空填空填空1 1、甲、乙两数的比值是、甲、乙两数的比值是、甲、乙两数的比值是、甲、乙两数的比值是3/73/7，如果甲、乙两数都乘以，如果甲、乙两数都乘以，如果甲、乙两数都乘以，如果甲、乙两数都乘以4，那，那，那，那么比值是（么比值是（么比值是（么比值是（）。）。）。）。2 2、在、在、在、在8:98:9中，如果前项增加中，如果前项增加中，如果前项增加中，如果前项增加1616，要使比值不变，后项应（，要使比值不变，后项应（，要使比值不变，后项应（，要使比值不变，后项应（）.解决问题解决问题解决问题解决问题:1.1.两个正方形的面积比是两个正方形的面积比是36:6436:64，这两个正方形的边长比是多，这两个正方形的边长比是多，这两个正方形的边长比是多，这两个正方形的边长比是多少？周长比是多少？少？周长比是多少？少？周长比是多少？少？周长比是多少？2.两个正方体的棱长的比是两个正方体的棱长的比是两个正方体的棱长的比是两个正方体的棱长的比是4:54:5，这两个正方体体积的比是多，这两个正方体体积的比是多，这两个正方体体积的比是多，这两个正方体体积的比是多少？少？少？少？3 3、一个和长方形的周长是、一个和长方形的周长是、一个和长方形的周长是、一个和长方形的周长是3636厘米，长和宽的比是厘米，长和宽的比是厘米，长和宽的比是厘米，长和宽的比是4 4：5 5，长，长和宽各是多少厘米？（学生容易把和宽各是多少厘米？（学生容易把3636当成长与宽之和直接当成长与宽之和直接当成长与宽之和直接当成长与宽之和直接计算）计算）计算）计算）第十四页，共二十一页。教学目标：教学目标：1能运用比的意义解决按照一定的比进行能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。分配的实际问题。2感受比在生活中的广泛应用，提高解决问感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。题的能力。3使学生感受到数学来源于生活，生活离不开使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。数学。教学重点：教学重点：利用比的相关知识解决实际问题。利用比的相关知识解决实际问题。教学难点：教学难点：比的应用的拓展练习。比的应用的拓展练习。第十五页，共二十一页。开放型习题设计开放型习题设计1.条件开放条件开放：题目中给出的条件可以是不完：题目中给出的条件可以是不完备的，可以根据需要进行增加条件，减少条备的，可以根据需要进行增加条件，减少条件，改变条件，像这样的问题就是条件开放件，改变条件，像这样的问题就是条件开放题题2.方法开放方法开放：一般地，对于解答方法不唯一的：一般地，对于解答方法不唯一的问题，称为方法开放题问题，称为方法开放题3.结论开放结论开放：对于某些问题，由条件得到的结论：对于某些问题，由条件得到的结论不唯一或不确定，我们将这类问题称为结论开放不唯一或不确定，我们将这类问题称为结论开放性问题性问题第十六页，共二十一页。方法方法1：每份是：每份是：5005=100（ml）浓缩液有：浓缩液有：1001=100（ml）水有：水有：1004=400（ml）方法方法方法方法2 2：500 =100 500 =100（mlml）水有：水有：水有：水有：500 =500 =方法方法3：X+4X=5001+41（）（）（）（ml）第十七页，共二十一页。第三课时第三课时搅拌搅拌混凝土需要水泥、黄沙、石子的比是混凝土需要水泥、黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，时最牢固。学校要建造一栋教学楼，水泥、黄沙和石子共有水泥、黄沙和石子共有20吨。三种原料分别吨。三种原料分别需要多少吨？需要多少吨？第十八页，共二十一页。学校合唱队共有学校合唱队共有56人人,男生人数和女生人男生人数和女生人数比是数比是4:3,女生有多少人？女生有多少人？你能把划线这句话改编成多少种讲法你能把划线这句话改编成多少种讲法？男生男生 人数是女生人数是女生 人数的人数的4/3 ，女生人，女生人数是男生数是男生 人数的人数的3/4 .女生人数占总数的女生人数占总数的3/7 ,男生人数占总数男生人数占总数的的4/7.男生人数比女生人数多男生人数比女生人数多1/3，女生人数，女生人数比男生人数少比男生人数少1/4.第十九页，共二十一页。第三课时第三课时1.搅拌搅拌混凝土需要水泥、黄沙、石子的比是混凝土需要水泥、黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，时最牢固。学校要建造一栋教学楼，水泥、黄沙和石子共有水泥、黄沙和石子共有20吨。三种原料分别吨。三种原料分别需要多少吨？需要多少吨？2.糖与水比是糖与水比是1：50，现有水，现有水300千克，需加糖千克，需加糖多少千克？（学生易把多少千克？（学生易把300千克水当成总量糖千克水当成总量糖水计算）水计算）第二十页，共二十一页。内容总结如何设计习题，提高课堂实效性。3.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。掌握求比值的方法，能准确地求出比值。4.在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。3使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学难点：比的应用的拓展练习第二十一页，共二十一页。