交通分布.pptx

交通分布预测方法交通分布预测方法l1.1.增长系数法增长系数法l假定将来假定将来ODOD交通量的分布形式和现有的交通量的分布形式和现有的ODOD表的分布形式相表的分布形式相同，在此假定的基础上预测对象区域目标年的同，在此假定的基础上预测对象区域目标年的ODOD交通量，交通量，增长系数法、平均增长系数法、底特律法、福莱特法、佛增长系数法、平均增长系数法、底特律法、福莱特法、佛尼斯法等尼斯法等l2.2.综合法综合法l后者从分布交通量的实际分析中，剖析后者从分布交通量的实际分析中，剖析ODOD交通量的分布规交通量的分布规律，并将此规律用数学模型表现，然后用实测数据标定模律，并将此规律用数学模型表现，然后用实测数据标定模型参数，最后用标定的模型预测分布交通量，其方法包括型参数，最后用标定的模型预测分布交通量，其方法包括重力模型法、介入机会模型法、最大熵模型法等重力模型法、介入机会模型法、最大熵模型法等第1页/共64页交通分布预测方法交通分布预测方法l增长系数法增长系数法l重力模型法重力模型法l介入机会模型法介入机会模型法l最大熵模型法最大熵模型法第2页/共64页现在OD表目标OD表第3页/共64页增长系数法增长系数法1.1.常增长系数法（常增长系数法（Unique Growth Factor MethodUnique Growth Factor Method）2.2.平均增长率法（平均增长率法（Average Growth Factor MethodAverage Growth Factor Method）3.3.底特律法（底特律法（Detroit MethodDetroit Method）4.4.福莱特法（福莱特法（Fratar MethodFratar Method）5.5.佛尼斯法（佛尼斯法（Furness MethodFurness Method）第4页/共64页变量说明变量说明l 表示现状表示现状ODOD表中的分布量、产表中的分布量、产生量、吸引量和出行总量；生量、吸引量和出行总量；l 表示将来表示将来ODOD表中产生量、吸引量表中产生量、吸引量和出行总量；和出行总量；l 表示各小区发生与吸引交通量的增长表示各小区发生与吸引交通量的增长率；率；lm m表示迭代次数表示迭代次数第5页/共64页常增长系数法常增长系数法1.1.此法是只考虑将来的发生量或吸引量或生成量当中的某一个此法是只考虑将来的发生量或吸引量或生成量当中的某一个量的增长率对增长函数的影响，而忽视了其它变量对增长函量的增长率对增长函数的影响，而忽视了其它变量对增长函数的影响数的影响2.2.是一种最简单的预测方法，预测精度不高是一种最简单的预测方法，预测精度不高第6页/共64页常增长系数例子常增长系数例子1 12 23 3现状产现状产生量生量未来产未来产生量生量1 117.017.07.07.04.04.028.028.038.638.62 27.07.038.038.06.06.051.051.091.991.93 34.04.05.05.017.017.026.026.036.036.0第7页/共64页平均增长率法平均增长率法平平均均增增长长率率法法：ijij小小区区的的分分布布交交通通量量的的增增长长率率 使使用用i i区区出出行行发发生生量量的的增增长长率率和和j j区区出出行行吸吸引引量量增增长长率率的的平均值。平均值。第8页/共64页平均增长系数例子平均增长系数例子1 12 23 3现状产现状产生量生量未来产未来产生量生量1 117.017.07.07.04.04.028.028.038.638.62 27.07.038.038.06.06.051.051.091.991.93 34.04.05.05.017.017.026.026.036.036.0现状吸现状吸引量引量28.028.050.050.027.027.0105.0105.0-未来吸未来吸引量引量39.339.390.390.336.936.9-166.5166.5第9页/共64页平均增长系数练习平均增长系数练习1 12 23 3现状产现状产生量生量未来产未来产生量生量1 14 42 22 28 816162 22 28 84 4141428283 32 24 44 410104040现状吸现状吸引量引量8 8141410103232未来吸未来吸引量引量1616282840408484第10页/共64页底特率法底特率法底特律法底特律法(Detroit)Detroit)：ijij区间分布交通量的增长率与区间分布交通量的增长率与i i区出区出行发生量和行发生量和j j区出行吸引量增长率之积成正比，与出行生成区出行吸引量增长率之积成正比，与出行生成总量的增长率成反比，即总量的增长率成反比，即第11页/共64页底特律法的例子底特律法的例子1 12 23 3现状产现状产生量生量未来产未来产生量生量1 117.017.07.07.04.04.028.028.038.638.62 27.07.038.038.06.06.051.051.091.991.93 34.04.05.05.017.017.026.026.036.036.0现状吸现状吸引量引量28.028.050.050.027.027.0105.0105.0-未来吸未来吸引量引量39.339.390.390.336.936.9-166.5166.5第12页/共64页福莱特法福莱特法两交通区之间未来的交通量不仅与两交通区的交通生成增两交通区之间未来的交通量不仅与两交通区的交通生成增长系数有关，而且还与整个规划区域的各交通区的交通生长系数有关，而且还与整个规划区域的各交通区的交通生成增长系数有关。成增长系数有关。第13页/共64页福莱特法的例子福莱特法的例子1 12 23 3现状产现状产生量生量未来产未来产生量生量1 117.017.07.07.04.04.028.028.038.638.62 27.07.038.038.06.06.051.051.091.991.93 34.04.05.05.017.017.026.026.036.036.0现状吸现状吸引量引量28.028.050.050.027.027.0105.0105.0-未来吸未来吸引量引量39.339.390.390.336.936.9-166.5166.5第14页/共64页福莱特法的练习福莱特法的练习1 12 23 3现状产现状产生量生量未来产未来产生量生量1 14 42 22 28 816162 22 28 84 4141428283 32 24 44 410104040现状吸现状吸引量引量8 8141410103232未来吸未来吸引量引量1616282840408484第15页/共64页佛尼斯法佛尼斯法l假设假设i i，j j小区之间分布交通两小区之间分布交通两q qijij的增长系数与的增长系数与i i小区的发生增长小区的发生增长系数和系数和j j小区的吸引增长系数都有关系：小区的吸引增长系数都有关系：l此模型首先令吸引增长系数为此模型首先令吸引增长系数为1 1，求满足条件的发生增长系数，接着调，求满足条件的发生增长系数，接着调整后的矩阵重新求满足吸引增长系数，完成一个循环迭代过程，然后整后的矩阵重新求满足吸引增长系数，完成一个循环迭代过程，然后重新计算发生增长系数，再用调整后动额矩阵求吸引增长系数，经过重新计算发生增长系数，再用调整后动额矩阵求吸引增长系数，经过多次循环，直到发生和吸引交通量增长系数满足设定的收敛标准为止。多次循环，直到发生和吸引交通量增长系数满足设定的收敛标准为止。第16页/共64页佛尼斯法的例子佛尼斯法的例子1 12 23 3现状产现状产生量生量未来产未来产生量生量1 117.017.07.07.04.04.028.028.038.638.62 27.07.038.038.06.06.051.051.091.991.93 34.04.05.05.017.017.026.026.036.036.0现状吸现状吸引量引量28.028.050.050.027.027.0105.0105.0-未来吸未来吸引量引量39.339.390.390.336.936.9-166.5166.5第17页/共64页佛尼斯法的练习佛尼斯法的练习1 12 23 3现状产现状产生量生量未来产未来产生量生量1 14 42 22 28 816162 22 28 84 4141428283 32 24 44 410104040现状吸现状吸引量引量8 8141410103232未来吸未来吸引量引量1616282840408484第18页/共64页假设在给定 的条件下，预测 。增长系数算法第1步令计算次数m=0；第2步给出现在OD表中 、及将来OD表中的 、。第3步求出各小区的发生与吸引交通量的增长系数 ,。增长系数法步骤第19页/共64页第4步 求第m+1次近似值第20页/共64页第5步 收敛判定若满足上述条件，结束计算；反之，令m=m+1，返回到第2步。.第21页/共64页增长系数法优缺点增长系数法优缺点l1.1.优点优点l结构简单，易于使用结构简单，易于使用，不需要交通小区之间的距离和时间；不需要交通小区之间的距离和时间；l对于变化较小的对于变化较小的ODOD表预测非常有效；表预测非常有效；l2.2.缺点缺点l必须有所有小区的必须有所有小区的ODOD交通量；交通量；l对象地区发生很大规模变化时，该方法不适用，比如交通小区的对象地区发生很大规模变化时，该方法不适用，比如交通小区的行驶时间发生变化；出现了新开发区等行驶时间发生变化；出现了新开发区等l如果现状交通小区之间的交通量为如果现状交通小区之间的交通量为0 0，那么将来预测值也为，那么将来预测值也为0 0；l对于可靠性较低的对于可靠性较低的ODOD交通量，将来的预测误差将被扩来交通量，将来的预测误差将被扩来l将来交通小区之间交通分布仅考虑一个增长系数缺乏合理性将来交通小区之间交通分布仅考虑一个增长系数缺乏合理性第22页/共64页重力模型法重力模型法l1.1.重力模型是目前交通分布预测最常用的方法。重力模型是目前交通分布预测最常用的方法。l2.2.模拟物理学的万有引力定律模拟物理学的万有引力定律l3.3.重力模型进行交通分布预测主要考虑两个因素：重力模型进行交通分布预测主要考虑两个因素：两两个交通小区的吸引强度；两个交通小区之间的阻力个交通小区的吸引强度；两个交通小区之间的阻力l4.4.重力模型法进行分布预测，认为两个交通小区的出重力模型法进行分布预测，认为两个交通小区的出行吸引与两个交通小区的出行发生量与吸引量成正比，行吸引与两个交通小区的出行发生量与吸引量成正比，而与两个交通小区之间的交通阻抗成反比。而与两个交通小区之间的交通阻抗成反比。第23页/共64页无约束重力模型无约束重力模型其中，其中，Oi，Dj：小区小区i，j的的发生与吸引交通量；发生与吸引交通量；R：小区小区i，j间的距离或一般费用；间的距离或一般费用；k,：系数。系数。第24页/共64页无约束重力模型一般形式无约束重力模型一般形式l常见的交通阻抗函数有以下几种形式：常见的交通阻抗函数有以下几种形式：第25页/共64页无约束重力模型无约束重力模型l1.1.利用现状利用现状ODOD数据，以及两小区之间的交通阻抗，用数据，以及两小区之间的交通阻抗，用最小二乘法标定模型；最小二乘法标定模型；l2.2.利用建立的模型，根据交通生成和吸引预测得出未利用建立的模型，根据交通生成和吸引预测得出未来个交通小区的产生量和吸引量，预测未来各交通小来个交通小区的产生量和吸引量，预测未来各交通小区的分布量；区的分布量；l3.3.进行收敛性的计算，通常是利用平均增长系数法；进行收敛性的计算，通常是利用平均增长系数法；第26页/共64页无约束重力模型无约束重力模型l无约束重力模型计算出来的交通分布量，不满足上述无约束重力模型计算出来的交通分布量，不满足上述约束的任何一个，通常要进行收敛迭代。约束的任何一个，通常要进行收敛迭代。l交通守恒约束：交通守恒约束：第27页/共64页收敛计算收敛计算l用平均增长率法进行收敛计算，从而满足交通守恒约用平均增长率法进行收敛计算，从而满足交通守恒约束束l直至直至第28页/共64页各交通小区间的阻抗各交通小区间的阻抗l 可以是交通小区间的距离、时间、综合费用等。通常用时间可以是交通小区间的距离、时间、综合费用等。通常用时间比较多一些。比较多一些。l对于城市交通规划而言，如果以时间来计的话，通常用的两小区对于城市交通规划而言，如果以时间来计的话，通常用的两小区之间道路交通网络的最短出行时间，现状两交通小区之间的出行之间道路交通网络的最短出行时间，现状两交通小区之间的出行时间，用现状道路交通网络，同样对于未来用未来道路交通网络。时间，用现状道路交通网络，同样对于未来用未来道路交通网络。l区内出行的时间难以确定区内出行的时间难以确定第29页/共64页最小二乘法的几何意义最小二乘法的几何意义l就是寻求与给定点就是寻求与给定点 的距离平方和为最小的曲线的距离平方和为最小的曲线 第30页/共64页最小二乘法标定模型最小二乘法标定模型l对于给定的数据对于给定的数据在取定的函数类在取定的函数类中，求中，求p(x)，使误差使误差平方和最小，即平方和最小，即函数函数p(x)称为拟合函数或最小二乘解，该方法称为最小二乘法称为拟合函数或最小二乘解，该方法称为最小二乘法第31页/共64页无约束重力模型最小二乘法标定实例无约束重力模型最小二乘法标定实例123发生量发生量117742827386513451726吸引量吸引量2850271051231717222171523322237现状现状ODOD表表 表表3-173-17 现状行驶时间表现状行驶时间表 表表3-293-29第32页/共64页无约束重力模型最小二乘法标定实例无约束重力模型最小二乘法标定实例样本样本点点qijOiDjOi.Djcijyx1x2x12x22X1.x2y.x1y.x21，117282878472.83326.66441.945944.41423.786512.968318.88165.51311，2728501400171.94597.24422.833252.47848.02720.524314.09655.51311，342827756221.38636.6283.091043.93049.554320.48719.18844.28512，1751281428171.94597.2642.833252.76578.02720.580414.1355.1312，23851502550153.63767.84382.708161.52527.333821.241828.53269.85102，3651271377231.79187.22773.135552.23969.831422.662512.95065.61823，142628728221.38636.59033.091043.43219.554320.37069.13614.28513，2526501300231.60947.17013.135551.41039.831422.481811.53965.04633，317262770272.83326.55391.945942.95363.786512.753218.56855.5131合计合计63.186424.7193445.149663.7322174.07137.028951.1381第33页/共64页无约束重力模型实例无约束重力模型实例123发生量发生量138.6291.9336.0吸引量吸引量39.390.336.9166.51231491129812311124未来产生、吸引量未来产生、吸引量 表表3-183-18 将来行驶时间表将来行驶时间表 表表3-303-30第34页/共64页单约束重力模型单约束重力模型l2.2.乌尔希斯重力模型，乌尔希斯重力模型，式中：式中：f （cij）交通阻抗函数交通阻抗函数l1.1.单约束重力模型，满足出行产生的约束条件单约束重力模型，满足出行产生的约束条件 第35页/共64页收敛计算收敛计算l由于不满足出行吸引量的约束条件，用单约束重力模由于不满足出行吸引量的约束条件，用单约束重力模型计算的出行分布量，需要进行收敛计算，公式为型计算的出行分布量，需要进行收敛计算，公式为l 此时交通分布量满足出行吸引约束条件，但是可能又此时交通分布量满足出行吸引约束条件，但是可能又不满足出行产生约束条件，因此不满足出行产生约束条件，因此l两式反复迭代，直至满足收敛条件两式反复迭代，直至满足收敛条件 第36页/共64页乌尔希斯重力模型参数标定乌尔希斯重力模型参数标定l1待定系数待定系数根据现状根据现状OD调查资料拟合确定，一般采用调查资料拟合确定，一般采用试算法；试算法；l2.计算过程计算过程l先假定一先假定一值，值，l计算计算GM分布分布l利用利用现状各个交通小区出行产生量和吸引量现状各个交通小区出行产生量和吸引量Oi和和Dj；现状各交通小区之间出行时间现状各交通小区之间出行时间cij；利用乌尔希斯重力利用乌尔希斯重力模型计算所得出交通分布，模型计算所得出交通分布，称为称为GM分布分布第37页/共64页参数标定参数标定lGM分布的平均行程时间分布的平均行程时间l现状现状OD分布的平均行程时间分布的平均行程时间lGM分布与现状分布的每次运行的平均行程时间之间的相对误差为：分布与现状分布的每次运行的平均行程时间之间的相对误差为：l当当GM分布与现状分布与现状OD分布计算出来的平均行程时间的相对误差不大于分布计算出来的平均行程时间的相对误差不大于某一定值时（常用某一定值时（常用3），计算可结束），计算可结束l否则，需修改待定系数否则，需修改待定系数重新计算，调整的方法为：如果重新计算，调整的方法为：如果GM分布的平分布的平均行程时间大于现状分布的平均行程时间，可以增大均行程时间大于现状分布的平均行程时间，可以增大，否则减小否则减小第38页/共64页例子例子l已知交通产生区已知交通产生区1 1、2 2和吸引区和吸引区3 3、4 4、5 5之间的交通分布之间的交通分布状况如表状况如表iXijUi3 34 45 51 115015010010050503003002 2400400100100200200700700Vj55055020020025025010001000第39页/共64页美国公路局重力模型美国公路局重力模型l1.与乌尔希斯重力模型相比，此模型引入了交通调整系数与乌尔希斯重力模型相比，此模型引入了交通调整系数kijl2.确定待定系数确定待定系数和和kij的方法是：的方法是：l先令先令kij1，此模型与乌尔希斯重力模型相同；此模型与乌尔希斯重力模型相同；l用乌尔希斯重力模型相同的试算法，确定待定系数用乌尔希斯重力模型相同的试算法，确定待定系数，并并计算计算GM交通分布量交通分布量 ；l将计算出来将计算出来 和调查所得的和调查所得的tij带入下式计算带入下式计算kij第40页/共64页美国公路局重力模型美国公路局重力模型l引入交通调整系数引入交通调整系数kij的目的式校正乌尔希斯重力模型的目的式校正乌尔希斯重力模型计算值与调查值之间的误差计算值与调查值之间的误差第41页/共64页双约束重力模型双约束重力模型l双约束重力模型，满足出行产生和吸引量约束双约束重力模型，满足出行产生和吸引量约束（1 1）（2 2）（3 3）第42页/共64页参数参数标定计算步骤标定计算步骤 1.1.利用现状利用现状ODOD统计统计O Oi i，D Dj jl2.2.假定假定，并假定所有并假定所有b bj j的初始值为的初始值为1 1，用式（，用式（2 2）计算计算ail3.将求出将求出ai带入（带入（3）计算）计算b bj j，再将求得的带回（再将求得的带回（2 2）式求式求ai，如此反复，直到第如此反复，直到第N+1次计算结果次计算结果ai，b bj j与与第第N N次计算结果大致相同；次计算结果大致相同；l4.4.将所求得将所求得ai，b bj j带入（带入（1 1）式，求出交通分布）式，求出交通分布GMGM分分布，以下标定布，以下标定的过程同单约束重力模型的过程同单约束重力模型第43页/共64页双约束重力模型计算步骤双约束重力模型计算步骤l1.1.将预测的交通产生量、吸引量和未来的交通阻抗参数带将预测的交通产生量、吸引量和未来的交通阻抗参数带入双约束重力模型；入双约束重力模型；l2.2.假定所有所有假定所有所有b bj j的初始值为的初始值为1 1，用式（，用式（2 2）计算）计算ail3.将求出将求出ai带入（带入（3）计算）计算b bj j，再将求得的带回（再将求得的带回（2 2）式求）式求ai，如此反复，直到第如此反复，直到第N+1次计算结果次计算结果ai，b bj j与第与第N N次计算次计算结果大致相同；结果大致相同；l4.4.将所求得将所求得ai，b bj j带入（带入（1 1）式，计算未来交通分布）式，计算未来交通分布第44页/共64页重力模型的优点重力模型的优点l1.1.直观上容易理解直观上容易理解l2.2.能考虑土地利用和交通供给设施变化（主要是路网）能考虑土地利用和交通供给设施变化（主要是路网）对人们的出行产生的影响对人们的出行产生的影响l3.3.特定交通小区之间的现状特定交通小区之间的现状ODOD交通量为零，也能预测；交通量为零，也能预测；l4.4.能比较敏感的反映交通小区之间行驶时间变化的情能比较敏感的反映交通小区之间行驶时间变化的情况况第45页/共64页重力模型的缺点重力模型的缺点l1.1.模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用的对出行模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用的对出行的影响，由于缺乏对人的出行行为的分析，与实际情的影响，由于缺乏对人的出行行为的分析，与实际情况存在一定的偏差况存在一定的偏差l2.2.两个交通小区之间的出行阻抗如果用时间来表示，两个交通小区之间的出行阻抗如果用时间来表示，通常用两个交通小区之间最短出行时间，但实际上人通常用两个交通小区之间最短出行时间，但实际上人们的出行距离在全区域内不是定值，而重力模型将其们的出行距离在全区域内不是定值，而重力模型将其视为定值视为定值第46页/共64页重力模型的缺点重力模型的缺点l3.3.重力模型主要考虑路网的出行时间，难以考虑其它重力模型主要考虑路网的出行时间，难以考虑其它交通方式交通方式l4.4.内内交通两的行驶时间难以给出内内交通两的行驶时间难以给出l5.5.当交通阻抗趋近于零时，交通分布量会趋近于无穷当交通阻抗趋近于零时，交通分布量会趋近于无穷大，因此它不适用于短距离的交通分布计算大，因此它不适用于短距离的交通分布计算第47页/共64页小结小结l重力模型的特点（优点、缺点和适用性）重力模型的特点（优点、缺点和适用性）l无约束重力模型的形式、如何计算（包括参数无约束重力模型的形式、如何计算（包括参数标定、收敛计算）标定、收敛计算）l单约束重力模型的形式，如何计算单约束重力模型的形式，如何计算l双约束重力模型的形式，如何计算双约束重力模型的形式，如何计算第48页/共64页机会模型机会模型l1.1.基本思想：概率模型，是把从某一个小区发生的出行选择某一基本思想：概率模型，是把从某一个小区发生的出行选择某一个小区做为目的地的概率进行模型化个小区做为目的地的概率进行模型化l2.2.此模型以如下三个基本假定为前提：此模型以如下三个基本假定为前提：l人们总是希望自己的出行时间最短人们总是希望自己的出行时间最短l人们从某一个小区出发，根据上述想法选择目的地小区时，按人们从某一个小区出发，根据上述想法选择目的地小区时，按照合理的标准确定目的地小区的优先顺序照合理的标准确定目的地小区的优先顺序l人们选择某以小区作为目的地的概率与该小区的活动规模（潜人们选择某以小区作为目的地的概率与该小区的活动规模（潜能）成正比。能）成正比。第49页/共64页3.机会模型的原理机会模型的原理l 从从i i区产生的出行通过区产生的出行通过j j1 1区的概率；区的概率；l 从从i i区产生的出行通过区产生的出行通过j j区的概率；区的概率；lL L各小区吸引出行的概率；各小区吸引出行的概率；l 小区小区i i产生的出行到达小区产生的出行到达小区j j的机会数；的机会数；l 起点小区起点小区i i到第到第j j1 1各目的地小区为止所吸引的出行可能机会各目的地小区为止所吸引的出行可能机会之和；之和；第50页/共64页4.决定各小区顺序的方法决定各小区顺序的方法l1.1.小区间的距离：大多数使用所需时间；小区间的距离：大多数使用所需时间；l2.2.可达性：即使距离近，如果在该小区能使其称为目可达性：即使距离近，如果在该小区能使其称为目的地的潜能（活动规模）小的话，也不一定称为目的的地的潜能（活动规模）小的话，也不一定称为目的地。此潜能和易接近性的乘积称为可达性。地。此潜能和易接近性的乘积称为可达性。lAij小区小区i与小区与小区j的可达性；的可达性；lQj小区的潜能；小区的潜能；Rij表示表示i和和j间的距离或者时间间的距离或者时间第51页/共64页5.吸引出行的概率吸引出行的概率Ll1.1.用最小二乘法标定，或者用图解法用最小二乘法标定，或者用图解法l2.2.从实际标定的结果来看，从实际标定的结果来看，L L在全区为同一值的假定没在全区为同一值的假定没有考虑区的特征。有考虑区的特征。L L一般随距离和时间而变化，与各区一般随距离和时间而变化，与各区到达机会的密度也有关系。到达机会的密度也有关系。第52页/共64页机会模型的特点机会模型的特点1.1.优点：优点：与重力模型相比，该模型更加现实地表现了出行者的与重力模型相比，该模型更加现实地表现了出行者的交通行为交通行为2.2.缺点缺点 吸引概率吸引概率L L只能在全区取一个定值，缺乏考虑区域的个只能在全区取一个定值，缺乏考虑区域的个性特征。性特征。L L值的确定非常难，因此在实际应用中比较少。值的确定非常难，因此在实际应用中比较少。第53页/共64页Whats Entropy?l定义定义:lX X的具体内容跟信息量无关，我们只关心概率分布，于的具体内容跟信息量无关，我们只关心概率分布，于是是H(X)H(X)可以写成：可以写成：第54页/共64页最大熵模型最大熵模型1.最大熵原理：均匀分布的时候，熵最大最大熵原理：均匀分布的时候，熵最大2.最大熵模型：也是随机概率模型最大熵模型：也是随机概率模型3.Wilson模型和佐佐木模型模型和佐佐木模型第55页/共64页 情况1 情况2 情况3 情况4 情况5 OD交通量状态交通量状态 上图表示OD交通量可能发生的全部状态，从概率的观点看，选择目的地A和B的分别为2的OD交通量的状态为最容易发生的微光状态。第56页/共64页最大熵模型（最大熵模型（Entropy Model）1.熵模型预测熵模型预测OD分布量的基本表达式为：分布量的基本表达式为：T：表示对象地区全体的出行产生量表示对象地区全体的出行产生量Tij：由区由区i到区到区j的的OD交通分布量交通分布量E：表表示示OD表表发发生生的的组组合合数数，通通过过求求E的的最最大大值值可可以以推推出出OD交通量交通量第57页/共64页约束条件：(5.5.2)(5.5.3)(5.5.4)式中，的出行费用；C:出行总费用。第58页/共64页最大熵模型一般用以下对数拉格朗日方法求解。其中，为拉格朗日系数。应用Starling公式 近似，得，代入（5.5.5）式，并对求 导数，得，第59页/共64页令 ，得（5.5.7）因为，所以，（5.5.8）第60页/共64页这里，令 ，则式(5.5.7)为：同样，（5.5.9）（5.5.10）第61页/共64页计算步骤计算步骤(WilsonWilson模型模型)：第步给出第步给出 值。值。第步给第步给 j j赋值，由（赋值，由（5.5.85.5.8）求）求 i i。第第3 3步将步将 i i的值带入（的值带入（5.5.95.5.9），由此求出），由此求出 j j。第第4 4步步 如果如果 j j和和 i i非收敛，则返回第非收敛，则返回第2 2步；反之，执行第步；反之，执行第5 5步步。第第4 4步将步将 j j、i i和和 代入式代入式(5.5.7)(5.5.7)，求出，这时，如果总，求出，这时，如果总费用条件式费用条件式(5.5.4)(5.5.4)满足，则结束计算；反之，更新满足，则结束计算；反之，更新 值值 ，返回第步返回第步。第62页/共64页特点：特点：能表现出行者的微观行动；能表现出行者的微观行动；总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况；各各微微观观状状态态的的概概率率相相等等，即即各各目目的的地地的的选选择择概概率率相相等等的的假假设设没没有考虑距离和行驶时间等因素。有考虑距离和行驶时间等因素。第63页/共64页练习练习l以深圳市为例子，试着分析如何计算该城市各以深圳市为例子，试着分析如何计算该城市各个交通小区的出行产生量和吸引量。个交通小区的出行产生量和吸引量。l要求：要求：l主要是阐明思路，而不是要给出具体的计算值；主要是阐明思路，而不是要给出具体的计算值；一要求阐明用什么方法，二该方法具体如何操一要求阐明用什么方法，二该方法具体如何操作？作？l需要抓出深圳市居民出行的特点需要抓出深圳市居民出行的特点第64页/共64页