新人教版八年级下册平行四边形单元测试题.doc

人教版八年级数学（下）四边形单元训练题（五一作业）
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
第1题图 第2题图 第3题图
A．3 B．6 C．12 D．24
2．如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（　　）
A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
3．如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（　　）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
4．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN=EF．你认为（　　）
A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对

第4题图 第6题图
5．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
6．矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（　　）A．8 B． C．4 D．
7．下列命题正确的是（　　）
A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是等腰梯形
8．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）
A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE

第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
10．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（　　）A．35° B．45° C．50° D．55°
11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S△AOB=S△DOC．其中正确的是（　　）
D
A
B
C
E
F
121212图12
图5

第11题图 第12题图 第13题图
A．①② B．①④ C．②③④ D．①②④
12．如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）A．30° B45°C．60°D．90°
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为　_________　cm2．
14、如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是
15、如下图，正方形ABCD的边长为8， 点M在DC上且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN 的最小值（ ）。

第16题图 第17题图 第18题图
16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是　
17．如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿.　
18．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为　
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG．
求证：△CBE≌△CDG．

20．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF．请判断四边形BNDM的形状，并给出证明．

21．如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．
（1）求证：AD=CE；
（2）填空：四边形ADCE的形状是　_________　．

22．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

23．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．

24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．

26．如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．
（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为　_________　cm2．

E
C
D
B
A
O

23、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．

24、如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.
图21
E
F
O
C
M
D
A
B
图20
E
M
F
C
O
D
B
A
(1)试说明OE＝OF；(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.