初中数学重点知识：三角形及多边形的基本概念.docx

必须清晰知道的基本概念：
三角形的顶点、角和边：顶点和角没啥好说的。边的话要提示大家还记得以前讲过怎么标识一个点和线段的吗？对了，边可以用两个顶点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示。所以，看到每个新的知识马上就要联想到是从哪里来的，这样学下去，整个知识体系就是连贯的。
三角形的分类：
按边来分：有 等边三角形、等腰三角形
按内角来分：有 直角三角形、斜三角形（又分为钝角三角形和锐角三角形）
三角形三边之间的关系：
1：三角形两边之和大于第三边；
2：三角形两边只差小于第三边；
这两个看着简单吧？但是一定不要有这种思想，基础的东西一定要扎实，即便如此简单的东西，也要深刻理解。现在问下大家，这两条关系是由什么推断出来的？您能回答上来吗？答案肯定在我们以前讲过的内容中，看你是否能连贯起来。记住，学习一定要扎实、连贯！这样以后才能让大招自然而然的出现。
三角形的高、中线与角平分线：
三角形的高：从三角形的一个顶点向它所对的边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。（这里概念还挺多的，垂线、顶点、垂直、线段）。
三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段，叫做三角形的中线。
三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段就是三角形的角平分线。
这三种线都有三条，这三条线的交点又各有名称：中线的交点叫做重心；角平分线的交点叫做内心；高线的交点叫做垂心。
三角形的稳定性：三角形的三边一旦确定，三角形的形状就唯一确定，这就是三角形的稳定性。
现在知道为啥很多需要稳定的东西要做成三角形了吧？四边及四边以上的图形就不具备这样的性质了哦！
三角形的内角和定理：三角形内角和等于180°；
三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。一条边两头有两个外角哦：）。外角的性质：
1. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；
2. 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角；（这其实是上面一条推出来的。连贯！）
3. 三角形的外角和为360°。
多边形及其内角和、外角和：
1. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。（既然是定义，就要一字不差的记住，这句话里有很多条件的。）
2. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角；
3. 多边形的外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4. 多边形的对角线：连接多边形的两个不相邻的两个顶点的线段。
5. 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则该多边形为凸多边形；
6. 正多边形：各个角相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
特别提示：
1. 三角形也属于多边形哦；
2. 一个n多边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，所有对角线的数量是多少呢？请大家自己算下。
3. 多边形的内角和：（n-2）x 180°
4. 多边形的外角和：360°