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判断推理一、 逻辑判断做题顺序：看提问，结合题干确定题型：翻译推理、排列组合、逻辑论证、原因解释、日常结论。（一） 翻译推理1、识别方法（1）题干、选项出现逻辑关联词；（2）问题：由此可以推出/不能推出？2、解题思路先翻译再推理。3、知识点（1）逻辑关联词 如果那么，翻译：前后等价关联词：只要就；若则；所有（凡是、任何）都；为了一定（必须）；是的充分条件；没有关联词一般都属于如果那么。 只有才，翻译：后前等价关联词：不不（不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香：梅花扑鼻香必经一番寒彻骨；人不犯我，我不犯人：犯人犯我）；除非否则不（除非还钱，否则打你：不打你还钱）；是的基础/假设/前提/关键；是的必要（先决）条件；是的必不可少条件；出现这些关联词时，可不看句子，直接看谁是基础、前提等，谁就放在箭头后。这和中的为了一定（必须）有异曲同工之妙，谁必须谁放箭头后；“除非”相当于“只有”。 或、且且：两个同时成立；等价关联词：和、也、但是或：至少有一个；“或”关系为真，否定一项，可以得到肯定的另一项。（否11）；不是就是也是或命题。（2）定理 逆否命题推理AB等价于-B-A。口诀：肯前必肯后，否后必否前，否前肯后无必然。 摩根定律推理（拆括号定理）-（A且B）=-A或-B；）-（A或B）=-A且-B；）-（-A且-B）=A或B；）-（-A或-B）=A且B。（3）推理方式问法：以下哪项推理的方式/形式/结构与题干相同？思路：推理方式一致：肯前肯后、否后否前、否一推一等；范围一致：部分推整体，整体推部分等。凡是谚语，都是部分推整体。要充分分析题干的推理方式。4、补充内容（1）提问中出现：不可能出现的情况是（），即选择一定错误的选项，一定正确、可能正确的选项都不选。（2）提问中出现：以下选项如果为真，可以得出的结论时（设结论为A），可采用反推法，即，为了得到A，应该B，为了得到B，应该C。（3）AB与-A or B两个命题，一个为真，另一个也为真。（4）看到“否则”单独出现，转换成“除非否则不”的形式进行推理。（5）两种情况A和B，至少有一种情况等价于A或B；至多有一种情况等价于-A或-B。（6）如果A和B一者出现被动语态，则另外一者也要变成一致的语态，即都变成主动或者被动，且两种语态可以互换。（7）要么A，要么B的否定为：要么A且B，要么-A且-B。（8）并非、“不同意”等词语均可表示一个事情的否定。（9）AB的否命题为A且-B。（10）“不一定P”等价于“可能-P”。（11）A-A，-A必真。（12）不是A就是B等价于-AB。（二） 排列组合1、识别方法：题干为两组或两组以上的对象；给出对象相关信息。2、知识点：（1）排除法、代入法。 条件确定优先考虑排除（题干条件就是真的、对的优先排除）；有时确定信息在最后； 条件不确定优先尝试代入或者选项信息充分类用代入法。（2）最大信息法：从出现次数最多的信息出发。（3）列表法： 比大小； 3个及以上信息； 题干要求。（4）利用矛盾关系解题，结合假设法（最大信息法，肯定句优先假设为正确的，否定句优先假设为错误的）。（5）一定要结合选项，快速解题。（三） 逻辑论证1、解题思路（1）看提问判断题型：削弱/加强/原因解释/日常结论；（2）找论点： 关键词：因此、所以、认为、能够推出； 首尾句原则； 结合提问方式（问谁找谁）； 双论点，找出相应论点；（3）找论据。2、削弱题型（1）削弱论点（力度最强且最常考）： 找矛盾，论点反着说； 举反例。（2）削弱论证（论点找不到，就找论证）： 论点论据主题不一致，拆桥：无关、不一定、不代表； 论点论据范围不一致：反补范围。（3）削弱论据（否定论据的有效性）：题干特征： 建议、应该、必须； 讨论未来发生的事情。（4）他因削弱：论点有因果关系，其他原因对结果有作用，削弱了原因的唯一性，力度最弱。（5）因果倒置：结果导致原因。出现因果倒置选项必选。削弱力度：论点>论证（因果倒置）>论据>他因。3、加强题型（1）加强论证（力度最强）： 论点论据主题不一致：搭桥，论据论点； 论点论据范围不一致：补范围。（2）补充论据： 必要条件（论据中力度最强）否定代入法； 解释； 举例。如果问题中碰到“假设”、“前提”，考虑搭桥或者必要条件。4、实验论证 实验主体与结论主体是否一致； 实验主体是否有代表性； 实验过程是否科学合理； 两组实验的对比实验，实验前两组对象条件是否一致。5、原因解释（1）提问方式：最能解释上述现象/矛盾的一项是？（2）解题思路： 找矛盾； 最合理、最直接。6、日常结论（1）特征： 类言语，无逻辑关联词； 问题：可以推出/不能推出的是？； 必须排除法，比较择优。（2）解题思路： 逻辑错误不选（题干AB，结论BA或者-A-B）； 无中生有不选（过度推理）； 偷换概念不选； 敏感词慎选（范围：扩大/缩小；可能、绝对：可能、有时候、影响因素/一定、必须、只有一个；程度：最/极大/很/更）。7、补充内容（1）积累词汇：预防疾病：降低此疾病的发病率；安全=死亡率小：死亡率=死亡人数/患病人数。（2）要注意用词的准确性：不明确选项不选，例如：大多数（到底是多少）、变化相对较小（如何变化，上升还是下降）、90多家（即使相对于150也不能说算多，不明确是多是少）；还有一些词可能是题眼：只、往往、希望、概率大、一个重要原因等表示程度的词。（3）偷换概念：生产婴幼儿配方奶粉生产奶制品；未查出（过三聚氰胺）不代表没有；快餐销量与食欲无关。（4）提问：无法削弱/加强的选项，利用排除法来做。（5）根据史料、县志、典籍记载，均属于不明确选项。（6）通过类比方式一般不选，“石棉是国际癌症组织确认的致癌物质，而碳纳米管在化学分子结构上和石棉存在一些相似之处，从而得出碳纳米管致癌”是错误的；通过类比论证进行举例子或者解释说明的加强题型，要视情况而定。（7）文段叙述了两个论点，选加强 如果两个论点不对立，则将这两个论点搭桥； 如果两个论点对立，则反驳另外一个论点即可加强此论点。（8）话题不一致不能选（主题/对象）；证书法规：与实际有没有作用（法律规定了）、是不是好的（颁布了证书）没有联系；目前没有实际数据显示、现在科学水平还没有测出来等属于不知道、不确定选项不选；只说半截得不出结论不选。（9）一定要找准论点和论据，避免无关选项。（10）近年来，有个别地方出现孩子辍学现象，这与某些家长的认识有关系。有些农村家长认为，反正孩子今后长大要外出打工，现在根本没必要上学读书。显然，这种认识是错误的。可以推出：今后长大要外出打工的孩子，现在有必要上学读书。二、 图形推理1、位置规律（1）识别方法：图形组成相同。（2）考点： 平移：）方向：上下、左右、顺逆时针；）黑白块（9、12、16）：中间不黑：顺逆走圈，两个方块的相对位置坊间秒杀技；中间有黑：上下、左右，行黑块不变左右，行黑块改变上下；九宫格优先横看；多个黑块优先看不动（辅助技巧）；iii）步数：恒定、递增；iv）路径：循环（从头再来）、反弹。 旋转：）方向：顺逆时针；ii）角度：45、90、180。 旋转：）左右翻转：竖轴对称/上下不变、左右换位；ii）上下翻转：横轴对称/上下换位、左右不变；iii）旋转180；上下左右都换位。 九宫格中间特别，优先“米”字型。2、样式规律（1）识别方法：图形组成相似（图形相似、线条相似）。（2）考点： 遍历（九宫格）：）思路：图形重复出现、缺啥补啥凑齐；）凑次数、凑位置（元素、位置遍历）；iii）特殊元素遍历。 加减同异（运算）：）加减；）求异/求同：相同的去掉/留下，不同的留下/去掉；iii）位置+运算组合。 “黑白”运算：）特征：图形轮廓相同，颜色或元素不同；）对应位置找出运算规则，顺序不同，规则不同；iii）与平移最大区别：各图黑块数量不同。 一根线（边框优先）发现规律，再看选项区别。3、属性规律（1）识别方法：图形组成不同（不相同、不相似）；国考多为分组题。（2）考点： 曲直性：全直、全曲，有直有曲一般不考曲直性； 封闭性：全封闭图形、全开放图形（最外圈包住即封闭）。 对称性：中心对称（正看、倒看结果一样）；轴对称：对称轴方向、数量；歪歪斜斜但又规整的图形可能考察对称。 图形组成不同优先想属性，属性优先选对称；N、Z、S以及变形即提示中心对称。4、数量规律（1）识别方法：图形组成不同（不相同、不相似）；（2）考点： 点：线条交叉多、相切多/直曲交点、切点、出头线较多（数点可能性较大）等（优先数整体点数，当整体没有规律时，数曲、直交点）； 线（高频考点）：）直线：多边形多、单一直线（有拐点才是两条线）；）曲线：圆、月亮、单一曲线；iii）一笔画：奇点个数为0或2的连通图；多笔画：笔画数=奇点/2；特征图：五角星、日字图、田字图及其变形图、单线条直线图形；多个图形（圆、正方形、三角形）相切、相交等可能考察一笔画。 角（考的较少）：）特征：直线规律差点意思、折线较多、折线变形：直变曲/加线/缺个口等好好图不好好画；）数角规则：封闭图形：小于180内角；开放图形：小于180的角；优先数整体，其次单独数，直角考察较多；不重复数角。 面：）特征：白窟窿多；）分类：曲直面；ii）有时和线一起考（考察图形里面的面数量规律及外边框线的规律）。数面不重复数，但是数四边形、三角形等要重复数。 素：）元素种类、数量：独立小图形；）部分数：生活化的图、黑色粗线条（黑乎乎）；ii）相同元素位置：四个三组元素的分组题（每一幅图都有四个元素，其中有两个相同元素，根据两个相同元素的位置进行分类）。 图形组成不同优先考虑属性，其次考虑数量；数数先整体后分类（线除外）；图形具有两种元素组成，且分开数无规律，考虑两种数量运算；这种图形点、线、面都不数。 图形推理中数量规律要比其它规律更加严谨一些。5、特殊规律 图形拼接：）识别方法：几个封闭空间连在一起；）无公共边；iii）有公共边：题型：多为分组题目；数量；样式：整体/部分；长度。 图形间关系：）相离；）相交：交于一点、相交线、相交面；包括相交和相切两种情况。iii）相压：分上下、内外，先看曲直、后数直线（多压少、少压多）。 功能元素：）识别方法：均有黑点、箭头、小图形；题型多为分组题型。）一个黑点：看其与其他图形的位置关系：上下左右/多边形边角；两个黑点：看两个点的位置关系。iii）一个箭头：看指向图形；两个箭头：看关系。iv）对角线：也可算作功能元素，考虑对角线的数量和方向。 凹凸图形：典型的凹图形：6、空间重构 相对关系：）特点：必须出现且只出现一个：两个面都出现/都不出现排除；）相对面判定：同一行/列隔一个；构成字母“Z”上下两端（中间只能隔一列）。 相邻关系：）特征：折叠前后，相邻关系不发生任何改变；）判定：画边法：a、找点（唯一的点）；b、从特殊点出发将一个面的四边按照一定时针方向画，确定与每条边相邻的面；c、将选项与题干一一对应（直角对着的两条边为同一条边）。箭头法（特殊图案）：a、找一面画箭头；b、根据箭头左右的面分辨。也可根据多个箭头的平行、垂直关系判断 折纸盒：）六面体（中心对称图形不可用）：a、找一个面画箭头，判断面的上下左右对应的面；b、在选项中匹配，匹配不上的一定错。）四面体：展开图中，正四面体展开图中，在相同一侧的两条边是邻边（能够组成一条直线的两条边是同一条边）、在展开图两端相对的两条边是邻边。iii）有小直角三角形（题干中的时候是统一的）可以画时针，时针方向和原图不一致的排除。iv）三个挨着的面找公共点；也可以用时针法（均为对称图形）。v）四个面并排，可以移面。12342341。vi）题干、选项都给的立体图形，做题方法为画箭头，找公共点，判断公共点与箭头的位置关系。折叠方式：向地面折（向外折）；解题思维：观察图形，找特征，排除。7、汉字（字母）图形经常考察：笔画（汉字角度）、结构、点线（某种特殊线条的数量，比如横、竖等）面、属性（对称、封闭/开放、曲直性）、部分数、声母韵母等。其中，一笔画使用前提是汉字的字体，如果字体出头不能用，也不太可能考中心对称。8、三视图原图没有线条的，无论三视图怎么看都不会有线条。9、小图形（1）多种素： 个数； 种类；个数和种类综合；元素的局部遍历：）所有图形都共有某一个图形；）相邻两个图形有共同元素；位置：上下、左右、里外变化；（2）两种元素： 元素运算：先列出个数，再进行运算； 元素换算：换算后，数量成等差数列，中间图形的2倍=两边图形相加之和；（3）四个元素三种：相同图形的位置关系。三、 类比推理（一）语义关系1、近义关系得陇望蜀（比喻贪得无厌刘秀）、狼子野心（居心狠毒、习性难改）；坐井观天、鼠目寸光；指雁为羹、画饼充饥、望梅止渴；理想、梦想；2、反义关系坚强、懦弱；优柔寡断、果断。3、比喻义、象征义象征义：玫瑰：爱情，用玫瑰象征爱情。白发：沧桑；乳牙：稚嫩；凤凰：吉祥；狼烟：入侵；白丁：布衣：百姓；总角：垂髫：小孩；咽喉： 比喻义：手足：兄弟，用手足比喻兄弟，兄弟是本体，手足为喻体。荆棘：困难；桎梏：束缚；凤凰：吉祥；狼烟：入侵；要塞；眉目：头绪；比喻义和象征义的区别，比喻要形容的对象是看得见摸得着的实体，而象征则比较虚，抽象；另外，如果可以直接替换，则为比喻义，例如，前方充满荆棘，也可以说前方充满困难，用荆棘形容困难。（二）逻辑关系1、全同关系西红柿：番茄；英译词（麦克风、咖啡、罗曼蒂克、拷贝等）；最高审判机关：最高人民法院。称谓：丈夫外子；妻子内子、拙荆；      令尊令严；令堂令慈；      家严家父；家慈家母。全同关系可以不考虑顺序。2、并列关系（1）矛盾关系：除了这两个之外没有其他的：白天：黑夜；（2）反对关系：除了这两个之外还有其他的：苹果：葡萄。注意反对不是反义。3、交叉关系有的A是B，有的B是A。葡萄酒：名酒； 名词； 不同层面； 正反造句都可以。4、包容关系（1）组成关系：A是B的一部分：眼镜：镜片；（2）种属关系：A是B：苹果：水果。可以用“是”造句为种属，否则为组成关系。5、对应关系（1）匹配：螺丝/螺帽；（2）正反比：速度/时间；（3）原材料：包子/面粉；（4）必要条件：燃烧/氧气；合同/签字；（5）实物vs环境：骆驼/沙漠；南极/企鹅（6）节日vs习俗：端午节/赛龙舟；（7）单位（计量）：天平/千克；（8）功能：手镯/美观；（9）职业vs工具：医生/手术刀；（10）影响因素：重量/邮费；（11）出现的先后顺序：杂货店/百货公司/电子商城。（12）同义替换：春夏秋冬/四季。（13）结构对应：愚公移山/郑人买履主谓宾结构。公文/格式偏正结构。（14）渠道和人物的对应关系：国会/议员：国会是议员们发表言论和看法的途径；论坛/网民。（三）语法关系造句子：主谓宾。 主谓关系； 主宾关系； 谓宾关系。（四）二级辨析 感情色彩：褒、中、贬； 词性：名词、动词、形容词等； 范畴（领域）； 抽象or实体； 程度轻重； 词语结构； 如何配套使用。四、 定义判断 解题思维：找关键词匹配：匹配不上肯定不选排除绝对错误选项；少关键词，保留待定做选项间比较。 关键词）主体：动作的发出者。题目出现：政府/所属机构/社会团体时，出现学校/医院/协会的为错误选项；ii）方式+目的：以/通过/利用/根据/运用+为了/使得；iii）原因：因为/由于/之所以；结果：从而/导致/因此/使得/致使/造成；iv）括号：解释说明。 句号的作用：优先看第一句话，找答案。句号代表问题已经说完，后面是解释补充，所以若前面看得懂，可以不看后面内容。效应类只看怎么用。 多定义：总分式：都需要看：看“总定义”及“设问的定义”；并列式：告诉A和B，若问A，则不需要看B；解题思维：寻找设问的定义进行排除；纠结疑问的选项看是否符合另一个定义，再进行排除。出现两种定义之间的区别时要重点看。 同构选项：选项含义或结构相同。77数量关系与资料分析一、 数学运算（一）代入排除法1、适用范围（1）题型：多位数问题（两位数、三位数、四位数以及分数）、年龄问题、不定方程问题、余数问题；（2）选项信息充分类：出现“分别”、“各”、“比”字样；（3）复杂题型，计算量大的题型：题干长、关系乱、主体多（学生的5门课程成绩等）、没思路、想放弃的可以尝试代入验证。2、解题思路先排再代，根据数字特性排除；优选整数、位数少的数、简单数字代入；根据问题导向（问最大、最小则选择最值代入）；好算的；居中的。3、数字特性（1）奇偶特性：适用于： 不定方程（）； 知和求差、知差求和； 2倍、平均； 质数（既是偶数又是质数的数为2，凡质必2）。加减：同奇同偶则为偶；一奇一偶则为奇；和差同性（和为奇，则差也为奇）。乘除：一数为偶则为偶；两数为奇则为奇。（2）倍数特性：适用于：比例、百分数、分数、倍数；分组类题目。解题要点：百分数、倍数、分数等化成最简分数比例；若A/B=3/5，则A是3的倍数，B是5的倍数，A+B是8的倍数，B-A是2的倍数，AB是15的倍数。整除判定法则： 拆分法（万能大法）：351=330+21，所以可以被3整除，加减均可。 因式分解法：35=57，要求能被35整除的条件是既能被5整除，又能被7整除。 一个数能被3/9整除，当且仅当各位数之和能被3/9整除；一个数能被2/5整除，当且仅当末一位能被2/5整除；一个数能被4/25整除，当且仅当末二位能被4/25整除；一个数能被8/125整除，当且仅当末三位能被8/125整除。（3）尾数特性：和、差；5的倍数的尾数只可能为0或5。（4）分组类题目：每组8个人，有5名男性和3名女性分一组，则总人数一定是8的倍数，男性一定是5的倍数，男性比女性多的部分一定是2的倍数。若遇到每组分个人，则多出人未分组；若少分一组，则恰好每组人数一样多的情况：设开始分了组，则有，则一共分了组。有时候总数不变为突破口。（5）解不定方程的方法： 奇偶性； 倍数特性（等式两边有共同因子：，可断定能被3整除）； 尾数法（未知数系数出现0/5：，可断定的尾数为4/9）； 利用大小关系（问多、少时，例如，求两种笔最多可买的支数，预先判断谁应该取大）； 代入排除法； 若遇到三元不定方程组，则消元化为不定方程求解。题目无论多复杂，只要出现一个不定方程，即可预先根据数字特性进行判断。（6）列方程时，可以把题目要求的画圆圈标明，这样比较明确最后要求的是哪个未知数。（二）工程问题1、核心公式工程总量=工程效率时间；牛吃草问题：草地原有草量=（牛数1-每天长草量）天数。2、解题方法（1）给定时间型：特征：题干只出现时间（天，完成）；解题步骤： 赋总量，时间的最小公倍数（短除法）； 求效率； 分析求解。（2）给定效率型：特征：给定效率值、效率比、效率关系。解题步骤： 找效率（设简单数）； 求总量； 求解。（3）牛吃草问题：特征：题干出现排比句。不合作类型：典型牛吃草问题，设牛的效率为1，牛头数为，草生长的速度为，所用时间为，则草地原有草量。合作类型：设效率为1，数量为，效率，所用时间为，则总工程量。（三）行程问题1、基本公式路程=速度时间，熟练运用“一者不变时，另外两项的比例关系”。2、等距离平均速度（1）特征：等距离、同一个坡的上下坡、往返路；（2）公式：。3、相遇与追及问题（1）相遇问题：路程和=；（2）追及问题：路程差=；（3）（理论公式：）。将相遇/追及文中的路程差和路程和与一者的速度、路程联系起来；无论是直线还是环形，任何情况下均成立。4、多次相遇追及问题（1）直线多次相遇： 两端出发：； 同端出发：。（2）环形多次相遇追及：同点出发，距离和与距离差均为。（3）环形跑道中，和分别位于直径的两端相向而行，则第一次相遇时，走的路程为第二次相遇时走的路程的三分之一，同理。5、流水行船问题（1）特征：流水行船、电梯。（2）；。船在静水中的速度为船速。行程问题一定要有大局观：即无论过程多复杂，可以从整体上看，不同主体的时间速度路程之间的相互关系。追及问题，无论是直线还是环形，要弄清楚谁在前、谁在后。（四）浓度问题1、混合溶液（1）基本公式浓度=溶质溶液（2）线段法两者混合：混合之间写两边，混合之后写中间，距离和量成反比，看好份数认真算。则有：三者混合： 标数； 找混合后距离； 距离与量乘积相等。则有：2、溶质不变赋值溶质。3、溶液不变多次倒入倒出。（五）经济利润问题1、利润相关（1）公式 利润=售价-成本； 利润率=利润成本； 总利润=单利润销量=总收入-总成本； 总利润（收入）=未打折部分+打折部分；（2）方法赋值、列表、列方程： 题干给比例，求比例，采用赋值法； 非情况，若题干只需要设一个未知数，采用方程法； 非情况、，若题干需要设两个未知数，则赋值与方程法结合使用。2、分段计算总费用=每段费用之和3、统筹花费利益最大化。极值思想：如果题干出现不少于、超过等，提问出现至多至少时，可直接取极值进行计算。（六）容斥原理1、公式（1）两集合：；（2） 三集合标准型：。 三集合非标准型：。2、画图法（1）出现只满足一个条件，保证每个封闭区域只有一个数；（2）公式忘记时，就想象是在窗户上贴纸，最后只要一层。3、尾数法计算结合尾数法：左是左，右是右，要想快，先消负。4、与其他题型结合例题：网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作？（14天）。（七）最值问题1、最不利构造（1）特征：至少（最少）保证；（2）方法：最不利情况+1；（3）常与排列组合、枚举相结合。2、构造数列（1）特征：某个主体+最/最最/排名第几最； 求最少向上取整（若求出来为9.1，则取10）；求最多向下取整。（2）方法：排序（构造一个名次）定位（问谁求谁）列方程（加和求解）。（八）排列组合1、排列组合（1） 分类（一步到位）加法； 分部（先再，一步完不成）乘法。（2） 排列：整体中取部分，跟顺序有关； 组合：整体中取部分，跟顺序无关。（3）排列模型： 个人排成一队； 在一起（相邻）捆绑法，先捆再排； 不在一起，先排别人，再插空； 个人排成一圈； 分苹果：个人分个苹果，每人至少1个：插板法；个人分个苹果，每人至少3个，转化成每人至少1个：先每人分2个，剩下的苹果再分人，变成每人至少1个。 错位排列：，；最常考的是和。2、概率没有出现概率的具体数值，则的概率=满足条件的个数/总数=1-不发生的概率。3、描点法按照一定规则从一点走到另一点， 找可以走向此点的最近的点； 所有点都要标上数字。要求从AB，只能向南、东、东南走。共有15种走法。（九）星期日期问题（1）如果某个月有31天，有9个休息日（22个工作日），则这个月1号为星期日或者星期四；（2）日期计算中，如果第一天为周a，则第n天为周几？n/7余1，则第n天为周a，余2，则为周a+1，以此类推；（3）闰年（2000、2004、2008、2012、2016、2020、2024、2028），闰年2月29天。2016年10月2日到2017年10月2日为366d。 （十）过河爬井、空瓶换酒问题1、过河爬井（1）过河问题公式：M个人过河，每船N人，n人划船，需要（M-n）/（N-n）次。（2）爬井问题公式：井深M米，每天向上爬N米，向下掉n米，爬出井的天数为（M-n）/（N-n）天。2、空瓶换酒问题公式：A代表多少空瓶可以换一瓶酒，B代表现在有多少空瓶，C代表可以免费喝到的酒的数量，则有C=B/（A-1）。（十一）数列公式等差数列求和公式：等差数列通项公式：等比数列求和公式：等比数列通项公式：（十二）其它问题（1）出现小数、分数要先化成整数；必要时可采用赋值法；（2）与的计算方法不同，前者直接计算，解一元二次方程；后者可采用此方法计算：；（3）枚举法要认真数；（4）双边线性植树问题：棵数=2*（路长/间隔+1）。（5）个队伍，单循环比赛场数：；双循环比赛场数：。二、 资料分析（一）速算技巧1、观察选项2、截位直除（1）选项首位不同：商几答案选几（判断商几看选项）；（2）选项首位相同：但第二位不同： 次位差大于首位，分母留前两位； 次位差小于等于首位，分母留前三位；（3）叠除类题目（），分子分母才都截。3、比较大小（1）一大一小，直接判断（分子大、分母小的数大）；（2）都大都小，看速度，变化快的起决定性作用：分子变化快的看分子，分子大则分数大；分母变化快的看分母，分母大则分数小。4、技巧 一个数乘以1.5等于这个数加上它本身的一半； 平方数         分数         记住，然后，其余的有、分别记忆。 错位加减法：分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的数值保持不变：，当分母加上1234.5，相当于加了原数的10%，那么分子对应加上5432.1，才能保证分数值大小不变； 分母出现5、25、125数字时，分子分母同乘以2、4、8，将分母转化成10、100、1000，结果为分子小数点移动一位、两位、三位；同理，遇到25%、12.5%时，要想到1/4和1/8。 一个数乘以11等于这个数错位相加；一个数乘以0.9等于这个数错位相减； 当进行比值比较，且比值较大，接近于1时，可以比较它们的反面。（二）增长率1、普通增长率 出现百分点，要加减； ； 求大小：截位直除，如果选项差距不大，则直接用发展速度计算，如果选项差距大，可用增长率定义计算； 最快最慢：比较大小，当数据太接近时，用增长率定义比较；当数据不太接近时，用发展速度进行比较。2、混合增长率 时间（上、下年/两季度）；左右手（进口、出口：进出口/房产、地产：房地产/农村、城市：全国）； 大小居中，但不中，偏向基期较大的，如果数据中没有基期，用现期代替基期； 线段法计算，看好份数认真算。3、间隔增长率 公式：； 计算方法：留一个百分号，去一个百分号；一个百划分，一个不变，直接相乘；大胆一点，当，时，近似为0，要结合选项看。 间隔倍数=间隔增长率+1；求间隔基期及间隔增长量，均需先计算间隔增长率；4、年均增长率公式：； 比较大小：直接看现期/基期的大小； 计算：在选项中选数值居中的，好算的，进行平方数计算代入。（三）基期、现期 时，； 现期和，增长率和，则基期与之差为多少？首先计算现期和的差值，然后比较与的值，画图看与之差与和的差值的关系； “十一五”为2006年到2010年期间，2005年为基期；“十二五”为2011年到2015年期间，2010年为基期；“十三五”为2016年到2020年期间，2015年为基期。 增长率保持不变（增长趋势不变）：预计现期量>现期量+原增长量；（四）增长量1、计算。 若，则增长量=现期/（n+1）； 若，则减少量=现期/（n-1）； 若，则增长量=现期*m/（n+m）； 若，则减少量=现期*m/（n-m）；2、比较 方法1：现期量大，增长率也大，则增长量大（大大则大）；如果是直方图，可以用直尺量；且现期量的差值也大于基期量的。 方法2：方法1失效，用现期量增长率来比较，乘积大的增长量大； 方法3：方法2失效，现期量大的增长量大； 比较减少量的时候，也用此口诀，用的是r的绝对值，看的是幅度；（五）比重/倍数/平均数（1） 现期比重/倍数/平均数：；（2） 基期比重/倍数/平均数：计算方法： 看与1的关系； 直除。（3） 两期比重/倍数/平均数比较判断大小： 若，比重上升；若，比重下降；若，比重不变； 上升和下降的百分点一般情况小于（）的绝对值； 确定上升/下降后，直接选最小。（4） 注意：增长倍数=增长率； 平均数增长率：。 注意平均数增长率和平均数比较不能混淆，单位不同，平均数增长率为百分数，而平均数比较则为原有单位；其实，容易混淆为比重增长率和比重比较，均为百分数。（六）其它 排序类问题：问从高到低：先找最高，代入排除，再找第二高，再代入排除，即可得到答案；由低到高，则相反； 一定阅读清楚题干内容，找准问题；文中所有数据全部是垃圾，只看主语即可； 做题顺序：CDBA。一旦CDB均错误，一定要看一下A是否正确； 注意“累计”：直接累加的条形图，但是增长率则为混合增长率。 一成为10%； 在做资料分析之前要看清有几段文字几个表格，便于做题时寻找原文； 翻了一番，是指现在为原来的2倍，如果原来为250，现在500多，可以说翻了一番，反过来不可以？； 2010-2012年平均增长速度，其中，现期为2012年，基期为2009年，n为3；年平均增长量同理：2009-2012年四年，年平均增加量，其中，现期为2012年，基期为2008年。 增加值即产值； 言语理解与表达一、 片段阅读（一）中心理解题提问方式：这段文字主要/旨在/重在/意在/想要说明（论述、强调）的是；这段文字的主旨/主题/观点是；对这段文字概括最恰当的一项是。1、关联词（1）转折关系：转折之后是重点标志词：虽然但是；尽管可是；不过/然而/却；其实/事实上/实际上。非典型性转折词：殊不知；截然不同；截然相反；全新的研究；一种误读；相对而言。逆向思维： 文段特征：很多人认为/传统观点认为/不少人认为+转折表述； 转折前后意思相反。（2）因果关系：果更重要标志词：所以；因此；因而；故而；从而；（由此）可见、（照此）看来；导致；致使；使得；造成；影响；为什么、为何，后面为结果；归咎于，前面为结果。文段特征：  结论句出现在段尾：因果标志词+尾句是文段的中心句，重点分析尾句。  结论句出现在段首/中：因果标志词+其它如果其它为解释说明，中心句仍为结论句；如果之后出现并列、因果、转折，则需结合多种关联词共同分析，文章行文脉络可能是“总分总”结构。选项特征：  包含结论； 的（根本、主要）原因；导致（使得、造成、影响）；为什么、为何+。其中方框中的内容结果。问题如果问原因，重点看“因为”、“由于”之后、“因此”之前的内容。（3）必要条件关系：“只有才”中间必要条件是重点对策标志词：应该、应当、必须、需要、亟需、亟待+做法；通过/采取手段/途径/措施/方式/方法/渠道，才能；呼吁、倡导、提倡、提醒、建议+做法；前提、基础、保障。文段特征：  对策在结尾：提出问题+分析问题+解决问题；  对策在开头：对策+正反论证。  对于提出问题分析问题的文段结构，“解决问题”通常会作为正确答案。反面论证：如果/倘若/一旦+不好的结果，强调的是做法、对策，把反过来即为正确答案。对策不万能：有些选项是对策选项，却不好使，无中生有，一定要注意，看对策是否正确，且能解决文中的问题，具体问题具体分析。（4）递进关系：递进之后是重点标志词：不仅/不单还、更、甚至、尤其、特别；正是、恰恰是、绝不是、根本上、最；这些词都有表示强调的含义。不仅还，是重点；不仅还，综合这两点，则是重点。（5）并列关系：全面概括、提取共性标志词：和、及、与、同、此外、另外、同时、以及、分号（；）；第一第二；一方面另一方面；首先其次再次；无明显关联词。选项特征（包含标志词的选项更有可能为正确答案）：  两方面情况：和、及、与、同；  更多种情况：许多、一些、各种、不同、一系列、多种。有时文段介绍了两件事情，并没有明显的关联词，比如文段先说大气污染的特点，为复合型污染，然后再说针对复合型污染，应该如何治理，文段意在说明大气污染的特点和治理方向，如果只说特点或者治理方向一点，则片面。（6）主题词 文段围绕其展开； 一般高频出现； 多为名词。 主题词可能不止一个。（7）原则 优选表述明确的选项，不明确的表述一般不选； 要重点关注对策，对策和对策的效果、作用、好处同时出现时优选对策；对策与问题同时出现时，优选对策； 解释说明不是重点； 相对绝对法：优先相对的表述，绝对的表述一般不选； 选项中没有出现主题词，可排除； 一般下定义的选项不选（是）； 如果题干中提出了问题，那么正确选项一定是围绕问题展开的； 转折前内容非重点； 概念扩大、无中生有； 选项不好判断时，要注意反推文段；（出现亟需、亟待等，反推文段有没有相关表述；选项出现：意义、问题及如何、过程及区别、差异、为何及原因，对应文段应该出现好处、对策、并列结构、因果结构）；同时正确选项与文段通常有很好的对应，比如文段说复活，选项说重塑；文段提到“只有才”，选项提到“必然要求”相对应； 宏观对策与具体对策同时出现时，优选具体对策； 注意不同表达方式强调的