资源描述
<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;"></span>判断推理
一、 逻辑判断
做题顺序：看提问，结合题干——确定题型：翻译推理、排列组合、逻辑论证、原因解释、日常结论。
（一） 翻译推理
1、识别方法
（1）题干、选项出现逻辑关联词；（2）问题：由此可以推出/不能推出？
2、解题思路
先翻译再推理。
3、知识点
（1）逻辑关联词
① 如果……那么……，翻译：前→后
等价关联词：只要……就……；若……则……；所有（凡是、
任何）……都……；为了……一定（必须）……；……是……的
充分条件；﹡没有关联词一般都属于如果……那么……。
② 只有……才……，翻译：后→前
等价关联词：不……不……（不经一番寒彻骨，怎得梅花扑
鼻香：梅花扑鼻香→必经一番寒彻骨；人不犯我，我不犯人：犯
人→犯我）；除非……否则不……（除非还钱，否则打你：不打你
→还钱）；﹡[……是……的基础/假设/前提/关键；……是……的
必要（先决）条件；……是……的必不可少条件；]﹡出现这些关
联词时，可不看句子，直接看谁是基础、前提等，谁就放在箭
头后。这和①中的为了……一定（必须）有异曲同工之妙，谁必
须谁放箭头后；“除非”相当于“只有”。
③ 或、且
且：两个同时成立；等价关联词：和、也、但是
或：至少有一个；“或”关系为真，否定一项，可以得到肯定
的另一项。（否1→1）；不是……就是……也是或命题。
（2）定理
① 逆否命题推理
A→B等价于-B→-A。口诀：肯前必肯后，否后必否前，否前肯后无必然。
② 摩根定律推理（拆括号定理）
ⅰ）-（A且B）=-A或-B；
ⅱ）-（A或B）=-A且-B；
ⅲ）-（-A且-B）=A或B；
ⅳ）-（-A或-B）=A且B。
（3）推理方式
问法：以下哪项推理的方式/形式/结构与题干相同？
思路：推理方式一致：肯前肯后、否后否前、否一推一等；范围
一致：部分推整体，整体推部分等。凡是谚语，都是部分推整体。
﹡要充分分析题干的推理方式。
4、补充内容
（1）提问中出现：不可能出现的情况是（），即选择一定错误的
选项，一定正确、可能正确的选项都不选。
（2）提问中出现：以下选项如果为真，可以得出……的结论时（设结论为A），可采用反推法，即，为了得到A，应该B，为了得到B，应该C。
（3）A→B与-A or B两个命题，一个为真，另一个也为真。
（4）看到“否则”单独出现，转换成“除非……否则不……”的形式进行推理。
（5）两种情况A和B，至少有一种情况等价于A或B；至多有一种情况等价于-A或-B。
（6）如果A和B一者出现被动语态，则另外一者也要变成一致
的语态，即都变成主动或者被动，且两种语态可以互换。
（7）要么A，要么B的否定为：要么A且B，要么-A且-B。
（8）并非、“不同意”等词语均可表示一个事情的否定。
（9）A→B的否命题为A且-B。
（10）“不一定P”等价于“可能-P”。
（11）A→-A，-A必真。
（12）不是A就是B等价于-A→B。
（二） 排列组合
1、识别方法：
题干为两组或两组以上的对象；给出对象相关信息。
2、知识点：
（1）排除法、代入法。
① 条件确定优先考虑排除（题干条件就是真的、对的优先排除）；有时确定信息在最后；
② 条件不确定优先尝试代入或者选项信息充分类用代入法。
（2）最大信息法：从出现次数最多的信息出发。
（3）列表法：
① 比大小；② 3个及以上信息；③ 题干要求。
（4）利用矛盾关系解题，结合假设法（最大信息法，肯定句优先假设为正确的，否定句优先假设为错误的）。
（5）一定要结合选项，快速解题。
（三） 逻辑论证
1、解题思路
（1）看提问判断题型：削弱/加强/原因解释/日常结论；
（2）找论点：① 关键词：因此、所以、……认为、能够推出……；② 首尾句原则；③ 结合提问方式（问谁找谁）；④ 双论点，找出相应论点；
（3）找论据。
2、削弱题型
（1）削弱论点（力度最强且最常考）：① 找矛盾，论点反着说；② 举反例。
（2）削弱论证（论点找不到，就找论证）：① 论点论据主题不一致，拆桥：无关、不一定、不代表；② 论点论据范围不一致：反补范围。
（3）削弱论据（否定论据的有效性）：题干特征：① 建议、应该、必须；② 讨论未来发生的事情。
（4）他因削弱：论点有因果关系，其他原因对结果有作用，削弱了原因的唯一性，力度最弱。
（5）因果倒置：结果导致原因。出现因果倒置选项必选。
﹡削弱力度：论点>论证（因果倒置）>论据>他因。
3、加强题型
（1）加强论证（力度最强）：① 论点论据主题不一致：搭桥，论据→论点；② 论点论据范围不一致：补范围。
（2）补充论据：① 必要条件（论据中力度最强）→否定代入法；② 解释；③ 举例。
如果问题中碰到“假设”、“前提”，考虑搭桥或者必要条件。
4、实验论证
① 实验主体与结论主体是否一致；② 实验主体是否有代表性；③ 实验过程是否科学合理；④ 两组实验的对比实验，实验前两组对象条件是否一致。
5、原因解释
（1）提问方式：
最能解释上述现象/矛盾的一项是？
（2）解题思路：
① 找矛盾；② 最合理、最直接。
6、日常结论
（1）特征：
① 类言语，无逻辑关联词；② 问题：可以推出/不能推出的是？；③ 必须排除法，比较择优。
（2）解题思路：
① 逻辑错误不选（题干A→B，结论B→A或者-A→-B）；② 无中生有不选（过度推理）；③ 偷换概念不选；④ 敏感词慎选（范围：扩大/缩小；可能、绝对：可能、有时候、影响因素/一定、必须、只有一个；程度：最/极大/很/更）。
7、补充内容
（1）积累词汇：预防疾病：降低此疾病的发病率；安全=死亡率小：死亡率=死亡人数/患病人数。
（2）要注意用词的准确性：不明确选项不选，例如：大多数（到底是多少）、变化相对较小（如何变化，上升还是下降）、90多家（即使相对于150也不能说算多，不明确是多是少）；还有一些词可能是题眼：只、往往、希望、概率大、一个重要原因等表示程度的词。
（3）偷换概念：生产婴幼儿配方奶粉→生产奶制品；未查出（过三聚氰胺）→不代表没有；快餐销量→与食欲无关。
（4）提问：无法削弱/加强的选项，利用排除法来做。
（5）根据史料、县志、典籍……记载，均属于不明确选项。
（6）通过类比方式一般不选，“石棉是国际癌症组织确认的致癌物质，而碳纳米管在化学分子结构上和石棉存在一些相似之处，从而得出碳纳米管致癌”是错误的；通过类比论证进行举例子或者解释说明的加强题型，要视情况而定。
（7）文段叙述了两个论点，选加强① 如果两个论点不对立，则将这两个论点搭桥；② 如果两个论点对立，则反驳另外一个论点即可加强此论点。
（8）话题不一致不能选（主题/对象）；证书法规：与实际有没有作用（法律规定了……）、是不是好的（颁布了证书）没有联系；目前没有实际数据显示、现在科学水平还没有测出来等属于不知道、不确定选项不选；只说半截得不出结论不选。
（9）一定要找准论点和论据，避免无关选项。
（10）近年来，有个别地方出现孩子辍学现象，这与某些家长的认识有关系。有些农村家长认为，反正孩子今后长大要外出打工，现在根本没必要上学读书。显然，这种认识是错误的。可以推出：今后长大要外出打工的孩子，现在有必要上学读书。
二、 图形推理
1、位置规律
（1）识别方法：图形组成相同。
（2）考点：
① 平移：
ⅰ）方向：上下、左右、顺逆时针；
ⅱ）黑白块（9、12、16）：中间不黑：顺逆走圈，两个方块的相对位置→坊间秒杀技；中间有黑：上下、左右，行黑块不变→左右，行黑块改变→上下；九宫格优先横看；多个黑块优先看不动（辅助技巧）；
iii）步数：恒定、递增；
iv）路径：循环（从头再来）、反弹。
② 旋转：
ⅰ）方向：顺逆时针；
ii）角度：45°、90°、180°。
③ 旋转：
ⅰ）左右翻转：竖轴对称/上下不变、左右换位；
ii）上下翻转：横轴对称/上下换位、左右不变；
iii）旋转180°；上下左右都换位。
④ 九宫格中间特别，优先“米”字型。
2、样式规律
（1）识别方法：图形组成相似（图形相似、线条相似）。
（2）考点：
① 遍历（九宫格）：
ⅰ）思路：图形重复出现、缺啥补啥凑齐；
ⅱ）凑次数、凑位置（元素、位置遍历）；
iii）特殊元素遍历。
② 加减同异（运算）：
ⅰ）加减；
ⅱ）求异/求同：相同的去掉/留下，不同的留下/去掉；
iii）位置+运算组合。
③ “黑白”运算：
ⅰ）特征：图形轮廓相同，颜色或元素不同；
ⅱ）对应位置找出运算规则，顺序不同，规则不同；
iii）与平移最大区别：各图黑块数量不同。
④ 一根线（边框优先）发现规律，再看选项区别。
3、属性规律
（1）识别方法：图形组成不同（不相同、不相似）；国考多为分组题。
（2）考点：
① 曲直性：全直、全曲，有直有曲一般不考曲直性；
② 封闭性：全封闭图形、全开放图形（最外圈包住即封闭）。
③ 对称性：中心对称（正看、倒看结果一样）；轴对称：对称轴方向、数量；歪歪斜斜但又规整的图形可能考察对称。
﹡④ 图形组成不同优先想属性，属性优先选对称；N、Z、S以及变形即提示中心对称。
4、数量规律
（1）识别方法：图形组成不同（不相同、不相似）；
（2）考点：
① 点：线条交叉多、相切多/直曲交点、切点、出头线较多（数点可能性较大）等（优先数整体点数，当整体没有规律时，数曲、直交点）；
② 线（高频考点）：
ⅰ）直线：多边形多、单一直线（有拐点才是两条线）；
ⅱ）曲线：圆、月亮、单一曲线；
iii）一笔画：奇点个数为0或2的连通图；多笔画：笔画数=奇点/2；特征图：五角星、日字图、田字图及其变形图、单线条直线图形；多个图形（圆、正方形、三角形）相切、相交等可能考察一笔画。
③ 角（考的较少）：
ⅰ）特征：直线规律差点意思、折线较多、折线变形：直变曲/加线/缺个口等好好图不好好画；
ⅱ）数角规则：封闭图形：小于180°内角；开放图形：小于180°的角；优先数整体，其次单独数，直角考察较多；不重复数角。
④ 面：
ⅰ）特征：白窟窿多；
ⅱ）分类：曲直面；
ii）有时和线一起考（考察图形里面的面数量规律及外边框线的规律）。数面不重复数，但是数四边形、三角形等要重复数。
⑤ 素：
ⅰ）元素种类、数量：独立小图形；
ⅱ）部分数：生活化的图、黑色粗线条（黑乎乎）；
ii）相同元素位置：四个三组元素的分组题（每一幅图都有四个元素，其中有两个相同元素，根据两个相同元素的位置进行分类）。
﹡⑥ 图形组成不同优先考虑属性，其次考虑数量；数数先整体后分类（线除外）；图形具有两种元素组成，且分开数无规律，考虑两种数量运算；这种图形点、线、面都不数。
﹡⑦ 图形推理中数量规律要比其它规律更加严谨一些。
5、特殊规律
① 图形拼接：
ⅰ）识别方法：几个封闭空间连在一起；
ⅱ）无公共边；
iii）有公共边：
题型：多为分组题目；
数量；样式：整体/部分；长度。
② 图形间关系：
ⅰ）相离；
ⅱ）相交：交于一点、相交线、相交面；包括相交和相切两种情况。
iii）相压：分上下、内外，先看曲直、后数直线（多压少、少压多）。
③ 功能元素：
ⅰ）识别方法：均有黑点、箭头、小图形；题型多为分组题型。
ⅱ）一个黑点：看其与其他图形的位置关系：上下左右/多边形边角；两个黑点：看两个点的位置关系。
iii）一个箭头：看指向图形；两个箭头：看关系。
iv）对角线：也可算作功能元素，考虑对角线的数量和方向。
④ 凹凸图形：典型的凹图形：
6、空间重构
① 相对关系：
ⅰ）特点：必须出现且只出现一个：两个面都出现/都不出现排除；
ⅱ）相对面判定：同一行/列隔一个；构成字母“Z”上下两端（中间只能隔一列）。
② 相邻关系：
ⅰ）特征：折叠前后，相邻关系不发生任何改变；
ⅱ）判定：
画边法：a、找点（唯一的点）；b、从特殊点出发将一个面的四边按照一定时针方向画，确定与每条边相邻的面；c、将选项与题干一一对应（直角对着的两条边为同一条边）。
箭头法（特殊图案）：a、找一面画箭头；b、根据箭头左右的面分辨。也可根据多个箭头的平行、垂直关系判断
③ 折纸盒：
ⅰ）六面体（中心对称图形不可用）：a、找一个面画箭头，判断面的上下左右对应的面；b、在选项中匹配，匹配不上的一定错。
ⅱ）四面体：展开图中，正四面体展开图中，在相同一侧的两条边是邻边（能够组成一条直线的两条边是同一条边）、在展开图两端相对的两条边是邻边。
iii）有小直角三角形（题干中的时候是统一的）可以画时针，时针方向和原图不一致的排除。
iv）三个挨着的面找公共点；也可以用时针法（均为对称图形）。
v）四个面并排，可以移面。1234→2341。
vi）题干、选项都给的立体图形，做题方法为画箭头，找公共点，判断公共点与箭头的位置关系。
﹡折叠方式：向地面折（向外折）；
﹡解题思维：观察图形，找特征，排除。
7、汉字（字母）图形
经常考察：笔画（汉字角度）、结构、点线（某种特殊线条的数量，比如横、竖等）面、属性（对称、封闭/开放、﹡曲直性）、部分数、声母韵母等。其中，一笔画使用前提是汉字的字体，如果字体出头不能用，也不太可能考中心对称。
8、三视图
原图没有线条的，无论三视图怎么看都不会有线条。
9、小图形
（1）多种素：① 个数；② 种类；个数和种类综合；③元素的局部遍历：ⅰ）所有图形都共有某一个图形；ⅱ）相邻两个图形有共同元素；位置：上下、左右、里外变化；
（2）两种元素：① 元素运算：先列出个数，再进行运算；② 元素换算：换算后，数量成等差数列，中间图形的2倍=两边图形相加之和；
（3）四个元素三种：相同图形的位置关系。
三、 类比推理
（一）语义关系
1、近义关系
得陇望蜀（比喻贪得无厌——刘秀）、狼子野心（居心狠毒、习性难改）；坐井观天、鼠目寸光；指雁为羹、画饼充饥、望梅止渴；理想、梦想；
2、反义关系
坚强、懦弱；优柔寡断、果断。
3、比喻义、象征义
象征义：玫瑰：爱情，用玫瑰象征爱情。
白发：沧桑；乳牙：稚嫩；凤凰：吉祥；狼烟：入侵；白丁：布衣：百姓；总角：垂髫：小孩；咽喉：
比喻义：手足：兄弟，用手足比喻兄弟，兄弟是本体，手足为喻体。
荆棘：困难；桎梏：束缚；凤凰：吉祥；狼烟：入侵；要塞；眉目：头绪；
比喻义和象征义的区别，比喻要形容的对象是看得见摸得着的实体，而象征则比较虚，抽象；另外，如果可以直接替换，则为比喻义，例如，前方充满荆棘，也可以说前方充满困难，用荆棘形容困难。
（二）逻辑关系
1、全同关系
西红柿：番茄；英译词（麦克风、咖啡、罗曼蒂克、拷贝等）；最高审判机关：最高人民法院。
称谓：丈夫→外子；妻子→内子、拙荆；
令尊→令严；令堂→令慈；
家严→家父；家慈→家母。
全同关系可以不考虑顺序。
2、并列关系
（1）矛盾关系：除了这两个之外没有其他的：白天：黑夜；
（2）反对关系：除了这两个之外还有其他的：苹果：葡萄。注意反对不是反义。
3、交叉关系
有的A是B，有的B是A。葡萄酒：名酒；
① 名词；② 不同层面；③ 正反造句都可以。
4、包容关系
（1）组成关系：A是B的一部分：眼镜：镜片；
（2）种属关系：A是B：苹果：水果。
﹡可以用“是”造句为种属，否则为组成关系。
5、对应关系
（1）匹配：螺丝/螺帽；
（2）正反比：速度/时间；
（3）原材料：包子/面粉；
（4）必要条件：燃烧/氧气；合同/签字；
（5）实物vs环境：骆驼/沙漠；南极/企鹅
（6）节日vs习俗：端午节/赛龙舟；
（7）单位（计量）：天平/千克；
（8）功能：手镯/美观；
（9）职业vs工具：医生/手术刀；
（10）影响因素：重量/邮费；
（11）出现的先后顺序：杂货店/百货公司/电子商城。
（12）同义替换：春夏秋冬/四季。
（13）结构对应：愚公移山/郑人买履——主谓宾结构。公文/格式——偏正结构。
（14）渠道和人物的对应关系：国会/议员：国会是议员们发表言论和看法的途径；论坛/网民。
（三）语法关系
造句子：主谓宾。① 主谓关系；② 主宾关系；③ 谓宾关系。
（四）二级辨析
① 感情色彩：褒、中、贬；② 词性：名词、动词、形容词等；③ 范畴（领域）；④ 抽象or实体；⑤ 程度轻重；⑥ 词语结构；⑦ 如何配套使用。
四、 定义判断
① 解题思维：找关键词匹配：匹配不上肯定不选→排除绝对错误选项；少关键词，保留待定→做选项间比较。
② 关键词
ⅰ）主体：动作的发出者。题目出现：政府/所属机构/社会团体时，出现学校/医院/协会的为错误选项；
ii）方式+目的：以……/通过……/利用……/根据……/运用+为了……/使得……；
iii）原因：因为……/由于……/之所以……；结果：从而……/导致……/因此……/使得……/致使……/造成……；
iv）括号：解释说明。
③ 句号的作用：
优先看第一句话，找答案。句号代表问题已经说完，后面是解释补充，所以若前面看得懂，可以不看后面内容。﹡效应类只看怎么用。
④ 多定义：
总分式：都需要看：看“总定义”及“设问的定义”；
并列式：告诉A和B，若问A，则不需要看B；
解题思维：寻找设问的定义进行排除；纠结疑问的选项看是否符合另一个定义，再进行排除。出现两种定义之间的区别时要重点看。
⑤ 同构选项：选项含义或结构相同。
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数量关系与资料分析
一、 数学运算
（一）代入排除法
1、适用范围
（1）题型：多位数问题（两位数、三位数、四位数以及分数）、年龄问题、不定方程问题、余数问题；
（2）选项信息充分类：出现“分别”、“各”、“比”字样；
（3）复杂题型，计算量大的题型：题干长、关系乱、主体多（学生的5门课程成绩等）、没思路、想放弃的可以尝试代入验证。
2、解题思路
先排再代，根据数字特性排除；优选整数、位数少的数、简单数字代入；根据问题导向（问最大、最小则选择最值代入）；好算的；居中的。
3、数字特性
（1）奇偶特性：
适用于：① 不定方程（）；② 知和求差、知差求和；③ 2倍、平均；④ 质数（既是偶数又是质数的数为2，凡质必2）。
加减：同奇同偶则为偶；一奇一偶则为奇；和差同性（和为奇，则差也为奇）。
乘除：一数为偶则为偶；两数为奇则为奇。
（2）倍数特性：
适用于：比例、百分数、分数、倍数；分组类题目。
解题要点：百分数、倍数、分数等化成最简分数比例；若A/B=3/5，则A是3的倍数，B是5的倍数，A+B是8的倍数，B-A是2的倍数，AB是15的倍数。
整除判定法则：① 拆分法（万能大法）：351=330+21，所以可以被3整除，加减均可。② 因式分解法：35=57，要求能被35整除的条件是既能被5整除，又能被7整除。③ 一个数能被3/9整除，当且仅当各位数之和能被3/9整除；一个数能被2/5整除，当且仅当末一位能被2/5整除；一个数能被4/25整除，当且仅当末二位能被4/25整除；一个数能被8/125整除，当且仅当末三位能被8/125整除。
（3）尾数特性：
和、差；5的倍数的尾数只可能为0或5。
（4）分组类题目：每组8个人，有5名男性和3名女性分一组，则总人数一定是8的倍数，男性一定是5的倍数，男性比女性多的部分一定是2的倍数。若遇到每组分个人，则多出人未分组；若少分一组，则恰好每组人数一样多的情况：设开始分了组，则有，则一共分了组。﹡有时候总数不变为突破口。
（5）解不定方程的方法：① 奇偶性；② 倍数特性（等式两边有共同因子：，可断定能被3整除）；③ 尾数法（未知数系数出现0/5：，可断定的尾数为4/9）；④ 利用大小关系（问多、少时，例如，求两种笔最多可买的支数，预先判断谁应该取大）；⑤ 代入排除法；⑥ 若遇到三元不定方程组，则消元化为不定方程求解。
﹡题目无论多复杂，只要出现一个不定方程，即可预先根据数字特性进行判断。
（6）列方程时，可以把题目要求的画圆圈标明，这样比较明确最后要求的是哪个未知数。
（二）工程问题
1、核心公式
工程总量=工程效率时间；
牛吃草问题：草地原有草量=（牛数1-每天长草量）天数。
2、解题方法
（1）给定时间型：
特征：题干只出现时间（……天，完成……）；
解题步骤：① 赋总量，时间的最小公倍数（短除法）；② 求效率；③ 分析求解。
（2）给定效率型：
特征：给定效率值、效率比、效率关系。
解题步骤：① 找效率（设简单数）；② 求总量；③ 求解。
（3）牛吃草问题：
特征：题干出现排比句。
不合作类型：典型牛吃草问题，设牛的效率为1，牛头数为，草生长的速度为，所用时间为，则草地原有草量。
合作类型：设效率为1，数量为，效率，所用时间为，则总工程量。
（三）行程问题
1、基本公式
路程=速度时间，熟练运用“一者不变时，另外两项的比例关系”。
2、等距离平均速度
（1）特征：等距离、同一个坡的上下坡、往返路；
（2）公式：。
3、相遇与追及问题
（1）相遇问题：路程和=；
（2）追及问题：路程差=；
（3）（理论公式：）。将相遇/追及文中的路程差和路程和与一者的速度、路程联系起来；
无论是直线还是环形，任何情况下均成立。
4、多次相遇追及问题
（1）直线多次相遇：① 两端出发：；② 同端出发：。
（2）环形多次相遇追及：同点出发，距离和与距离差均为。
（3）环形跑道中，和分别位于直径的两端相向而行，则第一次相遇时，走的路程为第二次相遇时走的路程的三分之一，同理。
5、流水行船问题
（1）特征：流水行船、电梯。
（2）；。
﹡船在静水中的速度为船速。
﹡行程问题一定要有大局观：即无论过程多复杂，可以从整体上看，不同主体的时间速度路程之间的相互关系。
﹡追及问题，无论是直线还是环形，要弄清楚谁在前、谁在后。
（四）浓度问题
1、混合溶液
（1）基本公式
浓度=溶质溶液
（2）线段法
两者混合：混合之间写两边，混合之后写中间，距离和量成反比，看好份数认真算。
则有：
三者混合：① 标数；② 找混合后距离；③ 距离与量乘积相等。
则有：
2、溶质不变
赋值溶质。
3、溶液不变
多次倒入倒出。
（五）经济利润问题
1、利润相关
（1）公式
① 利润=售价-成本；﹡② 利润率=利润成本；③ 总利润=单利润销量=总收入-总成本；④ 总利润（收入）=未打折部分+打折部分；
（2）方法
赋值、列表、列方程：① 题干给比例，求比例，采用赋值法；② 非情况①，若题干只需要设一个未知数，采用方程法；③ 非情况①、②，若题干需要设两个未知数，则赋值与方程法结合使用。
2、分段计算
总费用=每段费用之和
3、统筹花费
利益最大化。
﹡极值思想：如果题干出现不少于、超过等，提问出现至多至少时，可直接取极值进行计算。
（六）容斥原理
1、公式
（1）两集合：；
（2）① 三集合标准型：
。
② 三集合非标准型：
。
2、画图法
（1）出现只满足一个条件，保证每个封闭区域只有一个数；
（2）公式忘记时，就想象是在窗户上贴纸，最后只要一层。
3、尾数法
计算结合尾数法：左是左，右是右，要想快，先消负。
4、与其他题型结合
例题：网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作？（14天）。
（七）最值问题
1、最不利构造
（1）特征：至少（最少）……保证……；
（2）方法：最不利情况+1；
（3）常与排列组合、枚举相结合。
2、构造数列
（1）特征：某个主体+最/最……最……/排名第几……最……；
① 求最少向上取整（若求出来为9.1，则取10）；求最多向下取整。
（2）方法：排序（构造一个名次）→定位（问谁求谁）→列方程（加和求解）。
（八）排列组合
1、排列组合
（1）① 分类（一步到位）加法；② 分部（先……再……，一步完不成）乘法。
（2）① 排列：整体中取部分，跟顺序有关；② 组合：整体中取部分，跟顺序无关。
（3）排列模型：
① 个人排成一队；
② 在一起（相邻）捆绑法，先捆再排；
③ 不在一起，先排别人，再插空；
④ 个人排成一圈；
⑤ 分苹果：个人分个苹果，每人至少1个：插板法；个人分个苹果，每人至少3个，转化成每人至少1个：先每人分2个，剩下的苹果再分人，变成每人至少1个。
⑥ 错位排列：，，，，，；最常考的是和。
2、概率
没有出现概率的具体数值，则的概率=满足条件的个数/总数=1-不发生的概率。
3、描点法
按照一定规则从一点走到另一点，① 找可以走向此点的最近的点；② 所有点都要标上数字。要求从A→B，只能向南、东、东南走。共有15种走法。
（九）星期日期问题
（1）如果某个月有31天，有9个休息日（22个工作日），则这个月1号为星期日或者星期四；
（2）日期计算中，如果第一天为周a，则第n天为周几？n/7余1，则第n天为周a，余2，则为周a+1，以此类推；
（3）闰年（2000、2004、2008、2012、2016、2020、2024、2028），闰年2月29天。2016年10月2日到2017年10月2日为366d。
（十）过河爬井、空瓶换酒问题
1、过河爬井
（1）过河问题公式：M个人过河，每船N人，n人划船，需要（M-n）/（N-n）次。
（2）爬井问题公式：井深M米，每天向上爬N米，向下掉n米，爬出井的天数为（M-n）/（N-n）天。
2、空瓶换酒
问题公式：A代表多少空瓶可以换一瓶酒，B代表现在有多少空瓶，C代表可以免费喝到的酒的数量，则有C=B/（A-1）。
（十一）数列公式
等差数列求和公式：
等差数列通项公式：
等比数列求和公式：
等比数列通项公式：
（十二）其它问题
（1）出现小数、分数要先化成整数；必要时可采用赋值法；
（2）与的计算方法不同，前者直接计算，解一元二次方程；后者可采用此方法计算：；
（3）枚举法要认真数；
（4）双边线性植树问题：棵数=2*（路长/间隔+1）。
（5）个队伍，单循环比赛场数：；双循环比赛场数：。
二、 资料分析
（一）速算技巧
1、观察选项
2、截位直除
（1）选项首位不同：商几答案选几（判断商几看选项）；
（2）选项首位相同：但第二位不同：① 次位差大于首位，分母留前两位；② 次位差小于等于首位，分母留前三位；
（3）叠除类题目（），分子分母才都截。
3、比较大小
（1）一大一小，直接判断（分子大、分母小的数大）；
（2）都大都小，看速度，变化快的起决定性作用：分子变化快的看分子，分子大则分数大；分母变化快的看分母，分母大则分数小。
4、技巧
① 一个数乘以1.5等于这个数加上它本身的一半；
② 平方数
③ 分数
记住~，然后，，，，其余的有、、、、分别记忆。
④ 错位加减法：分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的数值保持不变：，当分母加上1234.5，相当于加了原数的10%，那么分子对应加上5432.1，才能保证分数值大小不变；
⑤ 分母出现5、25、125数字时，分子分母同乘以2、4、8，将分母转化成10、100、1000，结果为分子小数点移动一位、两位、三位；同理，遇到25%、12.5%时，要想到1/4和1/8。
⑥ 一个数乘以11等于这个数错位相加；一个数乘以0.9等于这个数错位相减；
⑦ 当进行比值比较，且比值较大，接近于1时，可以比较它们的反面。
（二）增长率
1、普通增长率
① 出现百分点，要加减；
② ；
③ 求大小：截位直除，如果选项差距不大，则直接用发展速度计算，如果选项差距大，可用增长率定义计算；
④ 最快最慢：比较大小，当数据太接近时，用增长率定义比较；当数据不太接近时，用发展速度进行比较。
2、混合增长率
① 时间（上、下年/两季度）；左右手（进口、出口：进出口/房产、地产：房地产/农村、城市：全国）；
② 大小居中，但不中，偏向基期较大的，如果数据中没有基期，用现期代替基期；
③ 线段法计算，看好份数认真算。
3、间隔增长率
① 公式：；
② 计算方法：留一个百分号，去一个百分号；一个百划分，一个不变，直接相乘；大胆一点，当，时，近似为0，要结合选项看。
③ 间隔倍数=间隔增长率+1；求间隔基期及间隔增长量，均需先计算间隔增长率；
4、年均增长率
公式：；
① 比较大小：直接看现期/基期的大小；
② 计算：在选项中选数值居中的，好算的，进行平方数计算代入。
（三）基期、现期
① 时，，；
② 现期和，增长率和，则基期与之差为多少？首先计算现期和的差值，然后比较与的值，画图看与之差与和的差值的关系；
③ “十一五”为2006年到2010年期间，2005年为基期；
“十二五”为2011年到2015年期间，2010年为基期；
“十三五”为2016年到2020年期间，2015年为基期。
④ 增长率保持不变（增长趋势不变）：预计现期量>现期量+原增长量；
（四）增长量
1、计算
。
① 若，则增长量=现期/（n+1）；
② 若，则减少量=现期/（n-1）；
③ 若，则增长量=现期*m/（n+m）；
④ 若，则减少量=现期*m/（n-m）；
2、比较
① 方法1：现期量大，增长率也大，则增长量大（大大则大）；如果是直方图，可以用直尺量；且现期量的差值也大于基期量的。
② 方法2：方法1失效，用现期量﹡增长率来比较，乘积大的增长量大；
③ 方法3：方法2失效，现期量大的增长量大；
④ 比较减少量的时候，也用此口诀，用的是r的绝对值，看的是幅度；
（五）比重/倍数/平均数
（1） 现期比重/倍数/平均数：；
（2） 基期比重/倍数/平均数：
计算方法：① 看与1的关系；② 直除。
（3） 两期比重/倍数/平均数比较
判断大小：① 若，比重上升；若，比重下降；若，比重不变；② 上升和下降的百分点一般情况小于（）的绝对值；③ 确定上升/下降后，直接选最小。
（4） ① 注意：增长倍数=增长率；② 平均数增长率：。③ 注意平均数增长率和平均数比较不能混淆，单位不同，平均数增长率为百分数，而平均数比较则为原有单位；其实，容易混淆为比重增长率和比重比较，均为百分数。
（六）其它
① 排序类问题：问从高到低：先找最高，代入排除，再找第二高，再代入排除，即可得到答案；由低到高，则相反；
② 一定阅读清楚题干内容，找准问题；文中所有数据全部是垃圾，只看主语即可；
③ 做题顺序：CD→BA。一旦CDB均错误，一定要看一下A是否正确；
④ 注意“累计”：直接累加的条形图，但是增长率则为混合增长率。
⑤ 一成为10%；
⑥ 在做资料分析之前要看清有几段文字几个表格，便于做题时寻找原文；
⑦ 翻了一番，是指现在为原来的2倍，如果原来为250，现在500多，可以说翻了一番，反过来不可以？；
⑧ 2010-2012年平均增长速度，其中，现期为2012年，基期为2009年，n为3；年平均增长量同理：2009-2012年四年，年平均增加量，其中，现期为2012年，基期为2008年。
⑨ 增加值即产值；
言语理解与表达
一、 片段阅读
（一）中心理解题
提问方式：这段文字主要/旨在/重在/意在/想要说明（论述、强调）的是……；这段文字的主旨/主题/观点是……；对这段文字概括最恰当的一项是……。
1、关联词
（1）转折关系：转折之后是重点
标志词：虽然……但是……；尽管……可是……；不过/然而/却；其实/事实上/实际上。
非典型性转折词：殊不知；截然不同；截然相反；全新的研究；一种误读；相对而言。
逆向思维：① 文段特征：很多人认为/传统观点认为/不少人认为+转折表述；② 转折前后意思相反。
（2）因果关系：果更重要
标志词：所以；因此；因而；故而；从而；（由此）可见、（照此）看来；导致；致使；使得；造成；影响；为什么、为何，后面为结果；归咎于，前面为结果。
文段特征：
① 结论句出现在段尾：因果标志词+尾句→是文段的中心句，重
点分析尾句。
② 结论句出现在段首/中：因果标志词+其它→如果其它为解释说
明，中心句仍为结论句；如果之后出现并列、因果、转折，则需结合多种关联词共同分析，文章行文脉络可能是“总分总”结构。
选项特征：
① 包含结论；
② 的（根本、主要）原因；……导致（使得、造成、影响）
；为什么、为何+。其中方框中的内容结果。问题如果问原因，重点看“因为”、“由于”之后、“因此”之前的内容。
（3）必要条件关系：“只有……才”中间必要条件是重点
对策标志词：应该、应当、必须、需要、亟需、亟待+做法；通过/采取……手段/途径/措施/方式/方法/渠道，才能……；呼吁、倡导、提倡、提醒、建议+做法；前提、基础、保障。
文段特征：
① 对策在结尾：提出问题+分析问题+解决问题；
② 对策在开头：对策+正反论证。
③ ﹡对于提出问题→分析问题的文段结构，“解决问题”通常会作为正确答案。
反面论证：
如果/倘若/一旦+不好的结果，强调的是做法、对策，把反过来即为正确答案。
﹡对策不万能：有些选项是对策选项，却不好使，无中生有，一定要注意，看对策是否正确，且能解决文中的问题，具体问题具体分析。
（4）递进关系：递进之后是重点
标志词：不仅/不单……还、更、甚至、尤其、特别；正是、恰恰是、绝不是、根本上、最……；这些词都有表示强调的含义。
不仅还，是重点；不仅还，综合这两点，则是重点。
（5）并列关系：全面概括、提取共性
标志词：和、及、与、同、此外、另外、同时、以及、分号（；）；第一……第二……；一方面……另一方面；首先……其次……再次；无明显关联词。
选项特征（包含标志词的选项更有可能为正确答案）：
① 两方面情况：和、及、与、同；
② 更多种情况：许多、一些、各种、不同、一系列、多种。
﹡有时文段介绍了两件事情，并没有明显的关联词，比如文段先说大气污染的特点，为复合型污染，然后再说针对复合型污染，应该如何治理，文段意在说明大气污染的特点和治理方向，如果只说特点或者治理方向一点，则片面。
（6）主题词
① 文段围绕其展开；② 一般高频出现；③ 多为名词。④ 主题
词可能不止一个。
（7）原则
① 优选表述明确的选项，不明确的表述一般不选；
② 要重点关注对策，对策和对策的效果、作用、好处同时出现时优选对策；对策与问题同时出现时，优选对策；
③ 解释说明不是重点；
④ 相对绝对法：优先相对的表述，绝对的表述一般不选；
⑤ 选项中没有出现主题词，可排除；
⑥ 一般下定义的选项不选（……是……）；
⑦ 如果题干中提出了问题，那么正确选项一定是围绕问题展开的；
⑧ 转折前内容非重点；
⑨ 概念扩大、无中生有；
⑩ 选项不好判断时，要注意反推文段；（出现亟需、亟待等，反推文段有没有相关表述；选项出现：意义、问题及如何、过程及区别、差异、为何及原因，对应文段应该出现好处、对策、并列结构、因果结构）；同时正确选项与文段通常有很好的对应，比如文段说复活，选项说重塑；文段提到“只有……才”，选项提到“必然要求”相对应；
⑪ 宏观对策与具体对策同时出现时，优选具体对策；
⑫ 注意不同表达方式强调的</p>
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