反冲运动火箭练习含答案.doc

5 反冲运动、火箭
1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象．
2．特点：
(1)反冲运动是物体的不同部分在内力作用下产生的结果．
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．
3．反冲现象的应用及防止
(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转来自动改变喷水的方向．
(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响．[来源:学科网]
【深度思考】
假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢？
答案　喷气式飞机是靠喷出自身携带的气体而做反冲运动的；螺旋桨飞机靠螺旋桨转动时桨面与周围空气发生相互作用而获得向上的动力．因为月球上没有气体，所以只能配置喷气式飞机．
【例1】　反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg.
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度．
(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何？(小车一直在水平方向运动)[来源:Z_xx_k.Com]
解析　(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向
根据动量守恒定律，mv＋(M－m)v′＝0
v′＝－ v＝－×2.9 m/s＝－0.1 m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.
(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的方向为正方向，有
mvcos 60°＋(M－m)v″＝0
v″＝－＝－ m/s＝－0.05 m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s.
二、火箭

【例2】　一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次．
(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？
(2)运动第1 s末，火箭的速度多大？
解析　火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解．
(1)选取火箭和气体组成的系统为研究对象，运用动量守恒定律求解．设喷出三次气体后，火箭的速度为v3，
以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝≈2 m/s
(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝≈13.5 m/s. 答案　(1)2 m/s　(2)13.5 m/s
分析火箭类问题应注意的三个问题
(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象．注意反冲前、后各物体质量的变化．
(2)明确两部分物体初、末状态速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度．
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向．反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相同的．
三、反冲运动的应用——“人船模型”
1．“人船模型”问题
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．
2．人船模型的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0.
(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.
(3)应用此关系时要注意一个问题：即公式1、2和x1、x2一般都是相对地面而言的．

【例3】　有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾．如果人的质量m＝60 kg，船的质量M＝120 kg，船长为l＝3 m，则船在水中移动的距离是多少？水的阻力不计．
解析　人在船上走时，由于人、船系统所受合力为零，总动量守恒，因此系统的平均动量也守恒，如图所示．
设人从船头到船尾的时间为t，在这段时间里船后退的距离为x，人相对地面运动距离为l－x，选船后退方向为正方向，由动量守恒有：
M－m＝0 所以x＝l＝×3 m＝1 m.[来源:,网Z,X,X,K]答案　1 m
“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确：
(1)适用条件：
①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；
②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)．
(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．
练习：1．(反冲运动)手持铁球的跳远运动员起跳后，欲提高跳远成绩，可在运动到最高点时，将手中的铁球(　C　)
A．竖直向上抛出 B．向前方抛出 C．向后方抛出 D．向左方抛出
解析　欲提高跳远成绩，则应增大水平速度，即增大水平方向的动量，所以可将铁球向后抛出，人和铁球的总动量守恒，因为铁球的动量向后，所以人向前的动量增加．
2．(反冲运动)(多选)中国潜艇专家正在设计一种以电磁推动潜航的潜艇，基本原理是潜艇间的海水通电，利用潜艇的强磁场对通电海水的作用力即安培力，将海水高速推出，使潜艇获得动力．为了提高潜艇的航速，可采用哪些措施(　ACD　)
A．使推出水的速度增大 B．使潜艇的质量增大
C．使通过海水的电流增大 D．使单位时间内推出的水的质量增加
3．(火箭的原理)运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是(　B　)
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
解析　火箭工作的原理是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管以很大速度喷出时，使火箭获得反冲速度向前运动，故选B项．
4．(人船模型的应用)(多选)一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左、右两端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移动，则(　AC　)
A．若两人质量相等，必定v甲>v乙 B．若两人质量相等，必定v甲<v乙
C．若两人速率相等，必定m甲>m乙 D．若两人速率相等，必定m甲<m乙
解析　把甲、乙以及小车看成一个系统，系统的动量守恒，开始时速度都为零，小车向左移动，说明甲、乙两人的合动量方向向右，根据题意，甲向右运动，乙向左运动，所以甲的动量大于乙的动量，如果二者质量相等，则甲的速度大于乙的速度，如果二者速率相等，则甲的质量大于乙的质量．
5．(人船模型的应用)如图1所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(　C　)
A. B. C. D.
解析　此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向对地位移为x2，因此0＝mx1－Mx2.①
且x1＋x2＝.② 由①②可得x2＝，故选C.