混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件承载力计算试题.doc

混凝土结构设计原理习题集之四
6 钢筋混凝土受压构件承载力计算
一、填空题：
1．偏心受压构件的受拉破坏特征是 ______________________________________ ，通常称之
为 _____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是 _________________________________ ，
通常称之为 _______ 。
2．矩形截面受压构件截面，当l0/h __ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的 影响，即
取 ___ ；当l0/h ___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。
3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξb，可保证构件破坏时 ____ ； x=ξbh0≥2as′可保证构件破坏时 _______ 。
4．对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越 __ 就越危险； 当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力 N 值相同，则弯矩M 越 __ 就越危险。
5．由于轴向压力的作用，延缓了 __ 得出现和开展，使混凝土的 __ 高度增加，斜截面受剪承载力有所 ___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力 __ 。
6．偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生 _____ 而破坏。在这个平面内没有弯矩作用，因此应按 ______ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑 ______ 的影响。
7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降 低过多，常取l0/b≤ ，l0/d≤ （b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，l0为柱的计算长度）。
8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于 ___ _ ，且不应超过 ___ 。
9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型： _______ 和
_________ ；对于短柱和长柱属于 ______ ；细长柱属于 ______ 。
二、选择题：
1．在矩形截面大偏心受压构件正截面强度计算中，当x＜2as′时，受拉钢筋截面面积As的求法是（ ）
A．对受压钢筋的形心取矩求得，即按x=2as′求得。
B．要进行两种计算：一是按上述A的方法求出As，另一是按As′=0，x为未知，而求出As，然后取这两个As值中的较大值。
C．同上述B，但最后取这两个As值中的较小值。
2．钢筋混凝土柱子的延性好坏主要取决于（ ） 。
A．纵向钢筋的数量 B．混凝土强度等级
C．柱子的长细比 D．箍筋的数量和形式
3．矩形截面大偏心受压构件截面设计时要令x=ξbh0，这是为了（ ） 。
A．保证不发生小偏心受压破坏
B．保证破坏时，远离轴向力一侧的钢筋应力能达到屈服强度
C．使钢筋用量最小
4．指出大偏心受压构件，当N或M变化时对构件安全的影响（ ） 。
A．M不变时，N越大越危险 B．M不变时，N越小越危险
C．N不变时，M越小越危险
5．指出小偏心受压构件，当N或M变化时对构件安全的影响（ ） 。
A．M不变时，N越大越危险 B．M不变时，N越小越危险
C．N不变时，M越小越危险
6．已知两种内力（N1，M1）和（N2，M2），采用对称配筋，试判别哪一种情况是错误的（ ）
A．N1= N2，M2＞M1，ρ2＞ρ1 B．N1＜ N2＜Nb，M2=M1，ρ2＞ρ1
C．Nb＜N1＜ N2，M2=M1，ρ2＞ρ1
7．对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判别条件是（ ） 。
A．ξ≤ξb时为大偏心受压构件 B．ηei＞0.3h0时为大偏心受压构件
C．ξ＞ξb时为大偏心受压构件
8．钢筋混凝土小偏心受压构件，在一般情况下，破坏不会先发生在As一侧，这主要是由于（ ） 。
A．As＞As′
B．As′一侧混凝土的压应变先达到极限压应变
C．偏心受压情况下，混凝土的极限压应变有所增加
9．轴向压力对构件抗剪强度的影响是（ ） 。
A．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪强度
B．轴向压力对构件零件强度没有多大提高
C．一般说来，轴向压力可提高抗剪强度，但当轴压比过大时，却反而降低抗剪强度。
10．在钢筋混凝土偏心受压构件中（ ） 。
A．当偏心距较大时，一般产生受拉破坏
B．当偏心距较大时，一般产生受压破坏
C．当偏心距较小且受拉钢筋面积As 很小时，可能产生受拉破坏
11．一大偏心受压柱，如果分别作用两组荷载，已知 M1＜M2，N1＜N2，且 N1、M1 作用时柱将破坏，那么 N2、M2作用时（ ） 。
A．柱破坏 B．柱有可能破坏 C．柱不破坏
12．偏心受压柱设计成对称配筋，是为了（ ） 。
A．方便施工 B．降低造价 C．节省计算工作量
三、判断题：
1．对称配筋矩形截面偏心受压构件，当ηei＞0.3h0同时N＞ξbαfcbh0为大偏心受压构件。（ ）
2．对称配筋矩形截面偏心受压构件，当ηei＞0.3h0同时N＜ξbαfcbh0为大偏心受压构件。（ ）
3．对于对称配筋截面，界限破坏时的轴力Nb与配筋率无关，而 Mb随着配筋率的增加 而增加。 （ ）
4．对称配筋矩形截面偏心受压构件，当ηei＜0.3h0同时N＜ξbαfcbh0为大偏心受压构件。（ ）
5．对称配筋矩形截面偏心受压构件，当ηei＜0.3h0同时N＜ξbαfcbh0为小偏心受压构件。（ ）
6．如果截面尺寸和材料强度保持不变， Nu—Mu相关曲线随着配筋率的增加而向外侧增加。（ ）
7．大偏心受压与小偏心受压破坏的共同特点是破坏时受压区边缘混凝土都达到极限压应变。因而不论是大偏心受压还是小偏心受压，受压钢筋As′总是屈服的。（ ）
8．小偏心受压构件，当M不变时，N 越大越安全。（ ）
9．小偏心受压构件，当 N不变时，M 越大越安全。（ ）
10．大偏心受压构件，当M不变时，N 越大越危险。（ ）
11．柱中宜选用根数较少而直径较粗的钢筋。（ ）
12．界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；（ ）
四、简答题：
1．受压构件内的受压钢筋采用高强钢筋是否合适？为什么？
2．偏心受压构件的破坏特征如何？主要取决于什么因素？
3．受压构件大小偏心受压破坏的本质区别是什么？在承载力计算时如何来判别？
4．对于矩形截面柱如何划分长柱和短柱？
5．在偏心受压构件承载力计算中为何要引入附加偏心距ea?《规范》对的ea取值如何 规定？
6．下图为某一对称配筋偏心受压截面承载力Nu—Mu的关系曲线。试说明曲线上A、B、C 三点所代表的受力特征，并解释当弯矩为M时，曲线上D、E 两点的含义。

7．当偏心受压构件和受弯构件的截面尺寸、混凝土的强度等级和配筋均相同同时，二者的斜截面承载力是否相同？为什么？
五、计算题：
1．一偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，柱的计算长度l0=4.2m，η=1.025， as=a s′=40mm，混凝土等级为C20，纵筋采用HRB335级，承受轴向力设计值N=300KN，弯矩设计值 M=270KN·m，采用非对称配筋的方式，试计算截面所需的纵向受力钢筋。
2．已知在荷载设计值作用下的纵向压力为N=600kN ,弯矩M=180kNm，柱截面尺寸b×h=300mm×600mm，as=a s′=35mm，混凝土等级为C30，纵筋采用 HRB335级，ξb =0.550，柱的计算长度l0=3.0m。求：钢筋的截面面积As 和 A s′ 。
3．已知某柱截面尺寸b×h=300mm×500mm，as=as′=35mm，在荷载设计值作用下的纵向压力为 860kN,长边方向作用弯矩172kNm，混凝土等级为C25，纵筋采用HRB335级，ξb=0.550，l0 /b＜5，并已知 A′s=942mm2 （3B20）。求：钢 筋的截面面积As值。
4．已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，as= a s′=40mm，计算长度l0=6m 。承受轴向压力设计值为N=130kN ,弯矩设计值M=210kNm ，混 凝土等级为C20，纵筋采用HRB335 级，并已选配4B22。求：纵向受拉钢筋截面面积As。
5．某框架柱，承受轴向力设计值N=1200KN，弯矩设计值M=450KN?m，截面尺寸b×h=400mm×500mm，as=as′=35mm，混凝土等级为C30，纵筋采用HRB400级，采用对称配筋的方式，试计算截面所需的纵向受力钢筋并画出配筋图。
6．某截面尺寸b×h=300mm×500mm，as=a s′=40mm，柱计算长度l0=4m ，混凝土等级为C25，纵筋采用HRB400级承受轴向力设计值N=250kN，弯矩设计值M=180kN·m，采用对称配筋的方式，试计算截面所需的纵向受力钢筋As和A s′。
7．某截面尺寸b×h=400mm×500mm，as=a s′=40mm，柱计算长度l0=4m，混凝土等级为C30，纵筋采用HRB400级承受轴向力设计值N=2400kN，弯矩设计值M=280kN·m，采用对称配筋的方式，试计算截面所需的纵向受力钢筋As和A′s。

混凝土结构设计原理习题集之五
7 钢筋混凝土受拉构件承载力计算
一．填空题：
1 钢筋混凝土轴心受拉构件中，构件开裂前，拉力由_________承受；开裂后，裂缝截 面拉力由_________承受。当钢筋应力达到屈服强度时，构件达到其_________。
2 偏心受拉构件正截面破坏基本形态有____________和____________。
3 大偏心受拉构件正截面的破坏特征首先____________________而后。
4 钢筋混凝土大偏心受拉构件正截面承载力计算公式的适用条件是 ，如果出现了x＜2a'的情况说明，此时可假定 。
二．选择题：
1 大偏心受拉构件的破坏特征与（ ）构件类似。
（A）受剪 （B）小偏心受拉 （C）大偏心受压
2 钢筋混凝土大偏心受拉构件的破坏特征是（ ）。
(A) 远离轴向力一侧的钢筋拉屈，随后另一侧混凝土被压碎
(B) 远离轴向力一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压屈，混凝土被压碎
(C) 靠近轴向力一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋受拉屈服

3 大偏心受拉构件设计时，若已知A's，计算出ξ＞ξb，则表明（ ）。
（A）A′s过多 （B）A′s 过少 （C）As 过多 （D）As 过少
4 在小偏心受拉构件设计中，如果遇到若干组不同的内力组台(M，N)时，计算钢筋面 积时应该（ ） 。
(A)按最大N 与最大M 的内力组合计算 As 和 A′s。
(B)按最大 N 与最小 M 的内力组合计算 As，按最大N 与最大 M的内力组合计算 A′s。 (C)按最大 N 与最小 M 的内力组合计算 As 和 A′s
(D)按最大 N与最大 M的内力组合计算 As，而按最大N 与最小M 的内力组合计算 As 。 三．判断题：
1 大偏心受拉构件还是小偏心受压构件， 受拉钢筋总是屈服的。 （ ）
2 轴心受拉构件中纵向钢筋的搭接，都必须加焊，不能采用非焊接的搭接接头。 （ ）
3 偏心受拉构件中靠近轴向力一侧的纵向钢筋总是受拉的。 （ ）
四．简答题：
1 大小偏心受拉是如何划分的？偏心受拉构件计算中为何不考虑偏心距增大系数？
2 大偏心受拉构件为非对称配筋， 如果计算中出现 ' 2 s a x ? 或出现负值， 应如何计算？ 出现这种现象的原因是什么？
五．计算题：
1 钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸 b×h=250mm×400mm，as=a′s =40mm，柱承受 轴向拉力设计值 N=26kN，弯矩设计值 M=45KN·m，混凝土等级为 C25，纵向钢筋 采用 HRB335 级，混凝土保护层厚度 c=30mm。求钢筋面积 As 和 A′s。
2 钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸 b×h=250mm×400mm，as=a′s =40mm，柱承受 轴向拉力设计值 N=715KN，弯矩设计值M=86KN·m，混凝土等级为 C30，纵向钢筋 采用 HRB400 级，混凝土保护层厚度 c=30mm。求钢筋面积 As 和，A′s。

答案
6 钢筋混凝土受压构件承载力计算
一、填空题：
6-1.1 受拉钢筋首先达到屈服强度，之后受压区混凝土被压碎；大偏心受压破坏；受压区 混凝土压碎，As 或者受拉，但不屈服，或者受压，可能屈服也可能不屈服；小偏心 受压破坏
6-1.2 ≤8，η=1，＞30
6-1.3 受拉钢筋达到屈服，受压钢筋达到屈服
6-1.4 小，大
6-1.5 斜裂缝，剪压区，提高，减小
6-1.6 纵向弯曲，轴心，稳定系数
6-1.7 250，30，25
6-1.8 0.6%,5.0%
6-1.9 材料破坏，失稳破坏，材料破坏，失稳破坏
二、选择题： 6-2.1～6-2.5 C，D，C，B，A 6-2.6～6-2.10 B，A，B，C，A 6-2.11～6-2.12 B，A
三、判断题： 6-3.1～6-3.6 ×, ×, √ , ×, √，√ 6-3.7～6-2.12 ×, ×, ×, × ，√，√
四、简答题：
6-4.1 答案：不合适。在受压构件中混凝土的破坏导致整个柱子承载力的下降，受压承载 力极限状态是易受压区混凝土达到峰值应变为标志的，受压钢筋的抗压强度 受到混凝土极限压应变的限制，不能充分发挥其高强作用。
6-4.2 答案：破坏特征：大偏心受压构件的破坏从受拉钢筋开始，受拉钢筋先达到屈服强 度，然后受压区混凝土被压坏；小偏心受压构件的破坏从受压区开始，受压 区边缘混凝土先达到极限压应变而破坏，受拉钢筋一般达不到屈服强度。 主要影响因素：相对偏心距大小和配筋率。
6-4.3 答案：本质区别是判断远离轴向力一侧的钢筋能否达到屈服强度。 大小偏心受压构件的判别条件：若ξ≤ξb 时， 为大偏心受压构件； 若ξ>ξb 时， 为小偏心受压构件。
6-4.3 答案：轴心受压构件： 若 l0/b>8 时为短柱， l0/b>8 时为长柱； 偏心受压构件： 若 l0/h>5 时为短柱，l0/h>5 时为长柱。
6-4.3 答案：由于在施工过程中，结构的几何尺寸和钢筋位置等不可避免地与设计规定有 一定的偏差，混凝土的质量不可能绝对均匀，荷载作用位置也不可避免的有 一定的偏差，这样就使得轴向荷载的实际偏心距理论偏心距e0之间有一定的 误差，引入附加偏心距ea以后就可以考虑上述原因造成的不利影响。附加偏心距ea取20mm和偏心方向截面尺寸的 1/30两者中的较大值。
6-4.4 答案：1）A 点所代表轴心受压的情况。这时M=0，而轴向力 N为最大。B 点所代表 界限破坏的情况，这时 Mu 为最大，而 Nu 则在小偏心受压中为最小,在大偏心受压中为最大。C 点所代表受弯的双筋截面，这时 N=0，Mu 等于双筋受弯截 面所能承受的弯矩。 2） D、 E 两点分别表示能承受相同弯矩前提下的两种情况： D点是小偏心受压， 其轴向力 N 为最大，偏心距为最小；E点是大偏心受压，其轴向力 N 为最小， 偏心距为最大。
6-4.7 答案：不相同，偏心受压构件的斜截面承载力比受弯构件的斜截面承载力高。这是由于偏心受压构件中轴向压力的存在能阻滞斜裂缝的出现和开展， 增强了骨料 咬合作用，增大了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土的受剪承载力。
五、计算题：
6-5.1

6-5.2

6-5.3

6-5.4

6-5.5

6-5.6

6-6.7

他们继续往前走。走到了沃野，他们决定停下。
　　被打巴掌的那位差点淹死，幸好被朋友救过来了。
　　被救起后，他拿了一把小剑在石头上刻了：“今天我的好朋友救了我一命。”
　　一旁好奇的朋友问到：
　　“为什么我打了你以后你要写在沙子上，而现在要刻在石头上呢？”
　　另一个笑笑回答说：“当被一个朋友伤害时，要写在易忘的地方，风会负责抹去它；
　　相反的如果被帮助，我们要把它刻在心灵的深处，任何风都抹不去的。”
　　朋友之间相处，伤害往往是无心的，帮助却是真心的。
　　在日常生活中，就算最要好的朋友也会有摩擦，也会因为这些摩擦产生误会，以至于成为陌路。
　　友情的深浅，不仅在于朋友对你的才能钦佩到什么程度，更在于他对你的弱点容忍到什么程度。
　　学会将伤害丢在风里，将感动铭记心底，才可以让我们的友谊历久弥新！
　　友谊是我们哀伤时的缓和剂，激情时的舒解剂；
　　是我们压力时的流泻口，是我们灾难时的庇护所；
　　是我们犹豫时的商议者，是我们脑子的清新剂。
　　但最重要的一点是，我们大家都要牢记的：
　　“切不可苛求朋友给你同样的回报，宽容一点，对自己也是对朋友。”
　　爱因斯坦说：“世间最美好的东西，莫过于有几个头脑和心地都很正直的朋友。”
他们继续往前走。走到了沃野，他们决定停下。
　　被打巴掌的那位差点淹死，幸好被朋友救过来了。
　　被救起后，他拿了一把小剑在石头上刻了：“今天我的好朋友救了我一命。”
　　一旁好奇的朋友问到：
　　“为什么我打了你以后你要写在沙子上，而现在要刻在石头上呢？”
　　另一个笑笑回答说：“当被一个朋友伤害时，要写在易忘的地方，风会负责抹去它；
　　相反的如果被帮助，我们要把它刻在心灵的深处，任何风都抹不去的。”
　　朋友之间相处，伤害往往是无心的，帮助却是真心的。
　　在日常生活中，就算最要好的朋友也会有摩擦，也会因为这些摩擦产生误会，以至于成为陌路。
　　友情的深浅，不仅在于朋友对你的才能钦佩到什么程度，更在于他对你的弱点容忍到什么程度。
　　学会将伤害丢在风里，将感动铭记心底，才可以让我们的友谊历久弥新！
　　友谊是我们哀伤时的缓和剂，激情时的舒解剂；
　　是我们压力时的流泻口，是我们灾难时的庇护所；
　　是我们犹豫时的商议者，是我们脑子的清新剂。
　　但最重要的一点是，我们大家都要牢记的：
　　“切不可苛求朋友给你同样的回报，宽容一点，对自己也是对朋友。”
　　爱因斯坦说：“世间最美好的东西，莫过于有几个头脑和心地都很正直的朋友。”