分式方程-课后练习一及详解.doc

分式方程课后练习（一）
主讲教师：傲德

题一： 解分式方程：．
[来源:]
题二： k为何值时，方程会产生增根?

题三： 若关于x的方程有增根，试求k的值．
[来源:]
题四： 阅读下列材料解答下列问题：
观察下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7
(1)按此规律写出关于x的第n个方程为 ，此方程的解为 n或n+1 ．
(2)根据上述结论，求出x+＝2n+2(n≥2)的解．[来源:]

题五： 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )
A． B．
C． D．

题六： 已知，则的值为( )
A．－ B． C． D．－

分式方程
课后练习参考答案
题一： 原方程无解．
详解：先求出3个分母的最简公分母(x+3)(x-3)，用它去乘方程的两边，去掉分母，把分式方程转化为整式方程再去解．
两边同乘以(x+3)(x-3)，得
3(x+3)-(x-3)=18，
3x-x=18-3-9，
2x=6，
x=3．
检验：把x=3代入原方程，
左边分母(x-3)=3-3=0，
∴x=3为原方程的增根．
∴原方程无解．
题二： k=3．
详解：此例同解分式方程，但不同的是有待定系数k，k的值决定未知数x的值，故可用k的代数式表示x，结合增根产生于最简公分母x-3=0，可建立新的方程求解．[来源:]
去分母，得x-4(x-3)=k，
∴x=．
当x=3时，方程会产生增根，
∴=3．∴k=3．
题三： k=1．
详解：方程两边都乘(x-3)，得
k+2(x-3)=4-x，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根为x=3，
把x=3代入整式方程，得k=1．
题四： x+＝2n+1，x1=n，x2=n+1；x1=n+1，x2=n+2．
详解：(1)x+＝2n+1，x1=n，x2=n+1，
(2)x−1+＝n+n+1，
由(1)得x-1=n，x-1=n+1，
∴x1=n+1，x2=n+2，
经检验，x1=n+1，x2=n+2是原方程的解．
题五： D．[来源:]
详解：等量关系是：甲班植80棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是．
题六： C．
详解：设=k，则a=2k，b=3k，c=4k，
代入中，可得，选C．