电力系统分析试题与答案.doc

一. 计算题
例2-6 已知， 试求出图中变压器不含励磁支路的Ⅱ型等值电路。
解：变压器阻抗折算到高电压侧时，含理想变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为

，

例2-8 试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下，发电机SG(N)=30MV．A，VG（N）=10.5kV，XG（N）=0.26；变压器T-1 ST1(N)=31.5MV．A，VS%=10.5，kT1=10.5/121；变压器T-2 ST2(N)=15MVA，VS%=10.5，kT2=110/6.6；电抗器 VR(N)=6kV，IR(N)=0.3kA，XR%=5；架空线路长80km，每公里电抗为0.4Ω；电缆线路长2.5km，每公里电抗为0.08Ω。

解：首先选择基准值，取全系统的基准功率SB=100MV．A。

各元件电抗的标幺值为

习题1-2 电力系统的部分接线示于题图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
试求：
（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；
（2）各变压器的额定变比；
（3）设变压器T-1工作于+5％抽头、T-2、T-4工作于主抽头，T-3工作于－2.5％抽头时，各变压器的实际变比。

解（1）发电机：，比同电压级网络的额定电压高5%
变压器T-1为升压变压器：，等于发电机额定电压；，比同电压级网络的额定电压高10%
变压器T-2为降压变压器：，等于同电压及网络的额定电压；和，分别比
同电压级网络的额定电压高10%。
同理，变压器T-3：和。变压器T-4：和。
(2) T-1：
T-2：，，
T-3：，T-4：
（3）T-1：
T-2：，，
T-3：，

例6-2 在例2-8的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为10.5kV。试分别按元件标幺值计算短路点的电流的有名值。

解：取SB=100MV．A， (，，)
，
，
，

，，

例3-2 已知同步电机的参数为：，，。试求在额定满载运行时的电势和。
解：用标幺值计算，额定满载时V=1.0，I=1.0
（1）先计算。由图的相量图可得

（2）确定的相位，相量和间的相角差

和的相位差为：
(3)计算电流和电压的两个轴向分量
，
，
（4）计算空载电势：

例4-1 某电力系统的等值网络示于。各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。

解：

习题4-1系统接线示于题图4-1，已知各元件参数如下：
发电机G-1：SN=120MV．A， ；G-2：SN=60MV．A， 。
变压器 T-1：SN=120MV．A， ；T-2：SN=60MV．A， 。
线路参数： ， 。线路长度L-1：120km，L-2：80km，L-3：70km。取SB=120MV．A，VB=Vav，试求标幺制下的节点导纳矩阵。

解：选，，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的的差别，并认为所有变压器的标幺变比都等于1。
（1）计算各元件参数的标幺值
，
，
，
，
，

（2）计算各支路导纳。

（3）计算导纳矩阵元素。
（a）对角元

(b)非对角元

导纳矩阵如下

习题5-1 供电系统如图5-1所示，各元件参数如下。
线路L：长50km，x=0.4Ω/km；变压器T：SN=100MVA，VS=10.5%，kT=110/11。假定供电点电压为106.5kV，保持恒定，当空载运行进变压器低压母线发生三相短路。试计算：（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名值；

解：按有名值计算
，

(1)短路电流和短路功率计算
(a)基频分量
短路点的电流
(b)冲击电流取

(c)短路电流最大有效值

(d)短路功率
习题5-3 一台无阻尼绕组同步发电机，已知：PN=50MW，，，，，。发电机额定满载运行，试计算电势，和，并画出相量图。
解：已知，设，则
，
，

，

习题6-3系统接线示于题图6-3，已知各元件参数如下：
发电机G：SN=60MV．A，；变压器 T：SN=30MV．A， ；线 路 L：=20km，x=0.38Ω/km。
试求f点三相相短路时的起始次暂态电流，冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等的有名值。

解：选，，则
，取，，
，
（1）起始次暂态电流

（2）求冲击电流，取冲击系数有：
（3）短路电流最大有效值：
（4）短路功率：
或

ü 习题9-1：某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算：日平均负荷；负荷率，最小负荷系数以及峰谷差。
解：（1）日平均负荷

（2）负荷率
题图9-1 日负荷曲线

（3）最小负荷系数

（4）峰谷差

9-2若题图9-1作为系统全年平均日负荷曲线，试作出系统年待续负荷曲线，并求出年平均负荷及最大负荷利用小时数Tmax
题图9-2年持续负荷曲线
解：年持续负荷数据如题表9-2所示。
题表9-2年持续负荷
有功功率/MW
持续时间/h
120
4×365=1460
100
4×365=1461
90
4×365=1462
80
4×365=1463
70
4×365=1464
50
4×365=1465

（1）系统年持续负荷曲线如题图9-2所示。
（2）年平均负荷

（3）最大负荷利用小时数

ü 9-3某工厂用电的年待续负荷曲线如题图9-3所示。试求：工厂全年平均负荷，全年耗电量及最大负荷利用小时数Tmax。
解：（1）全年平均负荷
题图9-3年持续负荷曲线

（2）全年耗电量

（3）最大负荷利用小时数

ü 习题10-1：一条100KV架空输电线路，长100km，，，忽略线路对地电容，已知线路未端运行电压VLD=105kV，负荷PLD=42MW，cosφ=0.85。试计算：（1）输电线路的电压降落和电压损耗；（2）线路阻抗的功率损耗和输电效率；（3）线路首端和未端的电压偏移。
输电线路等效电路
解：（1），

电压降落相量图

电压降落：

电压损耗：
（2)功率损耗

输电效率：
（3）未端电压偏移：
首端电压偏移：
ü 10-2 若上题的负荷功率因数提高到0.95，试作同样计算，并比较两题的计算结果。

电压降落：

电压损耗：
（2）功率损耗

输电效率：
（3）未端电压偏移：
首端电压偏移：
例题：电网结构如图所示，额定电压10kV，已知各节点负荷及线路参数：S2=0.3+j0.2MVA，S3=0.5+j0.3MVA，S4=0.2+j0.15MVA，Z12=1.2+j2.4Ω，Z23=1.0+j2.0Ω，Z24=1.5+j3.0Ω，电源电压V1=10.5kV，试作功率和电压计算。

解：(1) 先假设各节点电压为额定电压进行功率损耗计算，以求得电源点始端功率。

(2) 用已知的电压及第一步求得的功率分布，求出线路各点电压。

(3) 根据求得的电压分布，重算功率分布。

(4) 比较两次计算得到的电源点功率的差值，小于0.3%，则可以结束计算。（否则继续重算电压分布、功率分布……直到误差足够小）
题图11-1简单输电线路
11-1 输电系统如图11-1所示。已知：每台变压器SN=100MWA，△PO=450kW，△QO=3500kvar，△PS=100kW，VS=12.5%，工作在－5%的分接头；每回线路长250km，r1=0.08Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1=2.8×10-6S/km；负荷PLD=150MW，cosφ=0.85。线路首端电压VA=245kV，试分别计算：（1）输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗；（2）输电线路首端功率和输电效率；（3）线路首端A，未端B及变压器低压侧C的电压偏移。

解：输电线路采用简化Π型等值电路，变压器采用励磁回路

ü 11-10. 简单电力系统如图11-10所示，已知各段线路阻抗和节点功率为：Z12=10+j16Ω，Z13=13.5+j21Ω，Z23=24+j22Ω，SLD2=20+j15MVA，SLD3=25+j18MVA，节点1为平衡节点，V1=115∠0°kV。试用牛顿-拉夫逊法计算潮流：
（1）形成节点导纳矩阵；（2）求第一次迭代用的雅可比矩阵；（3）列写出第一次迭代时的修正方程。
解：（1）节点导纳矩阵
图11-10

，
，
，
，；，；，

(2) 列写矩阵

(3) 列写出第一次迭代时的修正方程

，
例12-3 降压变压器及其等值电路示于图（a）、（b）。已知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax=（28＋j14）MVA和Smin=（10＋j6）MVA ，高压侧的电压分别为V1max＝110kV和V1min＝113kV
(a)
(b)
。要求低压母线的电压变化不超出（6～6.6）kV的范围，试选择分接头。

解：先计算最大/最小负荷时变压器的电压损耗

假定在最大/最小负荷时低压侧V2max＝6kV和V2min＝6.6kV，则

取算术平均值V1tav=107.5kV
选最接近的分接头V1t=107.25kV并校验低压母线的实际电压

可见所选分接头是能满足电压要求的。
ü 例13-2 某电力系统中，40%的容量已完全利用，其余30%为火电厂，有15%的备用容量，其单位调节功率为16；30%为水电厂，有18%的备用容量，其单位调节功率为18；系统有功负荷的频率调节效应系数为。试问：若负荷变化的范围是±10%，则系统频率变化的范围是多少？（计算必考）
解：（1）计算系统的单位调节功率，令系统中发电机组的总额定容量等1，即发电机组的等值单位调节功率为
，系统负荷功率
系统备用系数 于是
(2)系统负荷变化±10%时的频率偏移为：
一次调整后的系统稳定频率变化的范围为
ü 13-2 某电力系统有4台额定功率为100MW的发电机，每台发电机的调速器的调差系数δ=4%，额定频率fN=50Hz，系统总负荷为PD=320MW，负荷的频率调节效应系数KD=0。在额定频率运行时，若系统增加负荷60MW，试计算下列两种情况下系统频率的变化值。（计算必考）
（1）40台机组原来平均承担负荷；（2）原来3台机组满载，1台带20MW。说明两种情况下频率变化不同的原因。
解：每一台发电机的单位调节功率

（1）4台发电机原来平均承担负荷
每台发电机承担，因此，增加MW负荷后，每台发电机可承担
，或
（2）原来三台满载，一台带20MW负荷。此时，所有的负荷增量只能由一台发电机负担，即
，
（3）两种情况下频率变化不同是因为第一种情况下，，而第二种情况下变成，因而在相同的下，变大4倍。
ü 习题14-9 两个火电厂并联运行，其燃料耗量特性如下：（计算题必考）
F1＝（4+0.3PG1+0.0008P2G1）t/h, 200MW≦PG1≦300MW
F2＝（3+0.33PG2+0.0004P2G2）t/h, 340MW≦PG2≦560MW。
系统总负荷分别为850MW和550MW，试确定不计网损时各厂负荷的经济分配。
解：（1）系统总负荷为850MW时
PG2=850-PG1，各发电厂的燃料耗量微增率为

令λ1=λ2，并将PG2=850-PG1代入，可解出PG1，即
0.3+0.0016PG1=0.33+0.008（850-PG1）
（0.0016+0.0008）PG1=0.33-0.3+0.008，可得
PG1=295.883MW，PG2=850-PG1=（850-295.833）MW=554.167MW
（2）当系统总负荷为550MW时，即PG2=550- PG1，令λ1=λ2，并将PG2=550-PG1代入，便得
（0.0016+0.0008）×10-3PG1=0.33-0.3+0.008×550×10-3
由此可得PG1=195.833MW，但PG1的最小允许负荷PG1≥200MW，故PG1=200MW，PG2=（550-200）MW=350MW。