六年级数学下册6.2正比例图像教学设计(新版)苏教版优秀版.doc

正比例图像教学目标：知识与技能目标：能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。过程与方法目标：使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。情感态度与价值观目标：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。教学重点：能认识正比例关系的图像。教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。教学准备：课件 教学过程： 一、复习回顾1判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项小明跳高的高度与他的身高书的总页数一定，已看的页数与未看的页数长方形面积一定，长和宽2出示例1的表格谈话：上节课我们认识了正比例，你能根据表中的数量变化说说为什么路程和时间是成正比例的量吗？学生交流导入：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系的数据在方格纸上画出来，图像会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习正比例的意义，相信你一定会有新的发现。【设计意图】通过复习正比例的意义，让学生产生对正比例关系、数据的对应关系的熟悉感，同时为探索新知做好学习的准备。二、新知讲解1.认识正比例图像。（1）描点出示教材第58页例2的方格图。提问：表中的横轴表示哪个数量？纵轴呢？指出：在方格图上，横轴表示汽车行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。汽车1小时行驶80千米就可以用方格中的一个点来表示；先在横轴上找到表示1小时的点，再在纵轴上找到80千米的点，这样沿方格线就能找到两个数量相交的点，可以把它表示为A点。点A就表示1小时行驶80千米。追问：我们是怎样找到表示1小时行驶80千米的点A的？说明：我们根据时间和路程的对应数值，能在这个方格图上描出对应的点。（板书：描点）让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。提问：如果用B点表示5小时行驶400千米，你能图上找出来吗？其他的点你能说说表示的意义吗？提问：当汽车还没启动的时候，也就是汽车行驶时间为0时，汽车行驶的路程是多少，那么图中哪个点可以表示这种状态？（描出原点）画图。提问：观察每个点的位置，你发现有什么特点？让学生连接图中各点，展示交流，说说有什么发现。根据学生的回答小结：这是根据例1每组数据找点画出的直线，这条直线是表示路程和时间正比例关系的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。2.正比例图像的应用。提问：从图像看，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？你是怎样找的？小组讨论交流方法。学生汇报，教师小结。数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。学生动手画一画，找一找。引导：行驶440千米需要多少小时？学生独立完成，汇报交流。指出：在图像上找对应数值时，可以先根据已知数值找出图像上的对应点，再根据这个对应点找另一种量的对应数值。3.梳理小结提问：同学们回顾一下，这条直线表示的图像是怎样画成的？在图像上任意长出一点，说出它表示的一组数值的意义吗？小结：我们在根据图像判断时，要注意以下几点：一看：看准对应的点，二画：纵轴或者横轴的垂线，三读：读出正确数据。 4、烧煤的天数与烧煤总量如下图：（1）烧煤总量和烧煤的天数成正比例吗？为什么？（2）3天需要烧煤多少吨？30吨煤可烧多少天？学生小组交流，指名回答【设计意图】向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生体会成正比例关系的量的变化规律，获得对正比例图像的认同，逐步利用正比例关系的图像判断两种量的对应数值，理解直线表示的正比例的实际意义。三、牛刀小试1完成练一练让学生独立完成并交流：（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例；（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像（3）利用图像找出两种量里的对应数值，体会正比例图像的意义和作用。提问：比较例2和“练一练”这两题正比例图像，你发现有什么相同的地方？说明：正比例图像可以用一条直线表示，直线上的任何一点都表示成正比例的量的一组对应数值。2、如图是甲、乙两辆摩托车的行程图。（1）甲车半小时可以行驶多少千米？（2）乙车4小时可以行驶多少千米？学生分组讨论，解答，汇报指出：可以分别找出与时间对应的两车的路程，然后用路程除以对应的时间，分别求出两车的速度，再分别求出甲车半小时和乙车4小时行驶的路程。四、巩固练习1.下图的比例尺是1:300000，你能算出图中标出点的实际距离吗？学生小组论，汇报解题的方法指出：先找出图中标出点所对应的图上距离，然后再求出实际距离2.设计画图提出要求：用老师为你准备的空白表格和方格纸：（1）根据生活实际，设计出两种成正比例关系的量，列表算出对应数据。（2）根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连接起来。（3）同桌之间相互提问题，看图像估计数值。交流，全班展示表格和图像，并解释。五、全课总结今天我们认识了正比例图像，并解决了相关实际问题。回顾一下，我们是怎样画出正比例图像的？通过学习，你有哪些收获？六、作业练习十第5题高效阅读的第二要务是把握所读内容的重点，甚至几个关键词即可。前三章里面，作者最核心的是提出了学习的两个基本要素：兴趣、专注。兴趣可以让我们更主动、积极，更愿意表达自我，就好比作者在书中提到：第一年的象棋比赛非常顺利，和同龄人相比，总是战无不胜，或许最关键的因素就是表达自我。专注：连续8个小时完全沉浸于一个棋局的分析，在烟雾缭绕、旁观插画、嘲笑讽刺不断的公园中下棋。完全融入下棋这项活动，挖掘自己的思维潜能。要有正确的学习理念：整体理论和渐进理论整体理论：把学习的能力看成是一个固定的不能再进步的状态，把成败归结于与生俱来、无法改变的能力水平。渐进理论：事情都是可以改善的，认为世上无难事，只怕有心人，只要通过努力，一步一步、循序渐进就能获得成功。认为，学习不好是没掌握正确的思维方式和训练方法。两种理论的心理学测试对比：“整体理论”者：遇到困难，更容易急躁甚至放弃。“渐进理论”者：在困难面前，更愿意迎接挑战。我们每个人的都不一样，存在着千差万别，而且这种差别只是一个最底层的东西，更重要的是我们要知道自己有学习和改变的能力。虽然每个人在不同领域的起点是不一样的，但每个人可以通过学习改变自己在不同领域的能力的，这就是渐进理论的观点。本书非常精彩，是一个在两个领域都取得多次世界冠军的大师级人物，在美国有影响力的传奇人物以自己的亲身经历梳理和总结反思学习过程的实践之做。效果更好，把心理表征这个比较抽象的概念形象具体的进行了一次完整阐释。用的相当准确，Josh学习的艺术就是顺应身体的感觉开发身体的灵感在大限度的把大脑的灵性开发出来的方法，绝非死板的办法。学习时如何专注从而调动大脑的学习能力，比赛时如何调整最佳的心理状态。“细腻的感觉难以把握的心理状态”日常生活中的要求并不高但在高水平的竞赛中变得非常重要，本书就是精细的简介了Josh在感觉和心理状态地方法和研究。特别值得一提的是软区域和漩涡效应。“感觉和心理状态”是精妙和难以言传的，当我们要深入研究和学习专项技能的时候具有非凡的价值。但是我们知道任何技能或理论都有边界，那么这个学习之道的边界在哪里？如果能结合笛卡尔的不可知论，可见学习之道依赖于人的感觉通道，更多的是经验性的和感觉性的而不是抽象的和逻辑性的。在技能的经验的学习中是非常有用的，例如艺术，棋类，太极等；在需要抽象思考逻辑推理思考的学科中应该没有用武之地。明白了学习之道的边界加深了我对学习之道的理解。依然是学习之道这本书，不过目前市面上存在两本学习之道，前几天看到是维茨金的，这本书芭芭拉的。两本不一样，但都非常值得阅读和学习是人集中注意力去认识，理解，记忆，解决问题时的思维模式，在这种模式下，人的注意力会高度集中，心情更加紧张，甚至呼吸都停滞了。比如我们以前都跑过1000米，在正式开跑之前都要做准备，当裁判员喊出“预备跑”，这几个字的时候，大家就蹭的一下窜出去了，这就是专注思维模式。发散思维模式，是大脑在相对放松时的一种模式，在这种模式之下，大脑的神经元处于放松的状态，注意力涣散。比如我们过年放假，我们飞到南半球去过夏天，在海边吹着舒服的海风，躺在沙滩上，或者摇摇床上，心情舒适，放着轻柔的音乐，似睡非睡，。这就是发散思维模式。想象一下手电筒其实，可以用一个非常形象的比喻，就是手电筒，不过不是手机的手电筒，而是传统的家用电器手电筒。手电筒可以聚焦、扩焦，当手电筒聚焦死后，光束更强更密集，但区域小，只能照到一个点，这就是我们处在专注思维的时候。当我们处在发散思维的时候，光束分散，看的区域更大，但是光的强度会非常低。所以，如果我们要学习、解决某个事物，就可以用聚焦的专注模式，而如果我们要理解或者接受新鲜事物，那么最好用扩焦。当我们锁定一个方向之后，就可以转换为聚焦。其实，当我们长时间用专注模式考虑一个问题时，就会有许多想法，有一些是造成问题的思维，有一些是解决问题的思维，但当我们找不到它们之间的联系，就可以通过这种切换手电筒的方式进行思维的转换，让我们把造成问题的思维和解决问题的思维分离开来。很多人看过刘未鹏的暗时间，里面提到过一个栗子，原文大概是：他父亲自己在家组装电视机，全都安好后，电视就是不出图像。父亲白思不得其解。结果睡到半夜，突然想到是哪里出了问题，立刻起床修整，果然电视能看了。还一次是父亲帮刘未鹏的妹妹辅导高中数学，碰到一道题解不出，父亲又是在睡午觉时，想到了解题方法，做出了题目。刘未鹏将这个事情分为：明意识和潜意识。当我们面对具体的问题时候，使劲儿思考如何解决问题，这时候使用的都是明意识。但当我们不再去思考问题，转向其他问题时候，就开始用潜意识思考了（这也就是为什么老走神）。就好比手机后台，虽然我们退出了微信、登录了微博，但微信仍然在运行，它是用潜意识在运作，所以，我们可以用潜意识在睡前、走路、休息的时候可以留一些时间，思考一些问题，这样在睡觉的过程中潜意识会继续围绕这些问题做工作，并得出结果。有没有发现，刘未鹏提出的明意识、潜意识，与芭芭拉提出的专注思维、发散思维基本是一致的。专注思维类似明意识，类似我们手机界面正在看的微博，而发散思维类似潜意识，就是手机后台正在运行的微信。但在后台运行的微信并不比前台展示的微博工作能力差，所以，学会调用潜意识、发散思维去处理各种问题，可能会受到更多效果，尤其是“学习”。你应该更努力一点才是，人是能通过持续的努力获得进步的。什么是整体理论和渐进理论整体理论：比如表扬孩子在某某方面很聪明，很有天赋。这样就切断了成功与努力的关系，容易让人把成功与天赋联系起来，而忽略了努力的作用。渐进理论：对孩子说你的每一次成功都是你自己努力的结果。鼓励孩子不断地去学习，去相信成功来源于努力，相信自己能通过努力慢慢变好。读书的时候我们就经常看到爱迪生的名言：“天才就是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水”，这里已经把成功归结于汗水，即我们付出的努力，与成功是成正比的，而非天赋，我们只有努力才会有成功。在本书中能发现，作者本人非常有天赋，在6岁的时候，偶然经过公园中，发现了自己对象棋的热爱，从而产生后续一系列事情的发生。兴趣是起点，之后持续的行动，才能成功，在书中我们会看到作者很用心去体会如何掌握一门技能，很用心去做。不停的调整自己的状态，直到颠峰。说明我们对一件事情的努力程度，对结果的影响非常大。“天才不是与生俱来的，是建立在热爱、激情、寻找适合自己的学习方法的基础上的。追求卓越的关键在于，要坚持充满活力、长期的学习过程，不再满足于原地踏步、平平庸庸。”走出舒适区，爱上学习不断学习一些新的技能，让自己爱上学习，去挑战那些蹦起来才能够得到的目标，不要害怕犯错误。就拿书中的例子来说：有一次作者和一个230磅重的彪形大汉的太极拳推手比赛中，被彪形大汉撞成了右手骨折。一般人对于这种情况的处理办法是先休养一段时间，等右手骨折好了再接受训练，但是作者却没有休息，使用比较弱的左手开始训练，突破自己的舒适区，克服情绪带来的负面作用，心平气和的接受，再试着将这些为自己所用。走出舒适区，就是要我们能承受挫折，并从失败中不断总结经验教训，来改善自己，提升自己。划小圈，学习要深不要广“有效地压缩技能的外在表现同时又紧紧围绕技能的内在实质。一段时间之后，广度就会慢慢缩小而力量则会逐渐增加。”这是书中的原话，用大白话来说划小圈就是要精减自己的学习目标，一口吃不了一个胖子，对一个技能要充分学习，直至掌握后，再去学习下一个技能。 不要什么都想想学，什么都想要，这样导致的结果是什么都得不到。能成为顶尖高手并没有什么秘诀，而是对基本技能的东西有更深的理解。每天都要学得更深一点而不是更广一点，因为学得更深可以让我们把潜力中那些看不到、感受不到但又极具创造力的部分挖掘出来6