数学：2.2.3两条直线的位置关系--学案三(新人教B版必修2).doc

两条直线的位置关系
一．复习目标：
1．掌握两直线平行与垂直的条件，两直线的夹角和点到直线的距离公式．
2．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．
二．知识要点：
1．已知两条直线与：（1） ．
（2） ；（3）与重合 ．
2．直线到的角公式： ；直线与的夹角公式： ．[来源:学科网ZXXK]
3．点到直线的距离公式： ；两平行直线间的距离公式： ．[来源:学*科*网Z*X*X*K]
三．课前预习：
1．中，是内角的对边，且成等差数列，则直线与的位置关系（ ）
重合 相交不垂直 垂直 平行
2．点到直线的距离为的最大值是 （ ）

3．设直线：与直线：.
①若互相垂直，则的值为 ；②若没有公共点，则的值为 .
4．已知三角形的三个顶点为、、．
（1） ；（2）的平分线所在的直线方程为 .
5．点关于直线的对称点的坐标为 ．
四．例题分析：
例1．光线从点射出，经直线：反射，反射光线过点．
（1）求入射光线所在直线方程；
（2）求光线从到经过的路程.

小结：
例2．已知的顶点，过点的内角平分线的方程是，过点的中线方程为，求顶点的坐标和直线的方程．

小结：
例3．求过点且被两直线：，:所截得的线段长的直线的方程.

五．课后作业：
1．过点引直线，使它与两点、距离相等，则此直线方程为（ ）
或
或
2．把直线绕原点逆时针方向转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是 （ ）

3．等腰三角形底边所在的直线的方程为,一腰所在的直线的方程为,点在另一腰上,则此腰所在的直线的方程为 .
4．已知为坐标原点，点的坐标为，为线段垂直平分线上的一点，若为锐角，则点的横坐标的取值范围是 ．
5．△ABC中，顶点、、内心，则顶点的坐标为 ．
6．已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程.

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7．已知三条直线：，：，：，它们围成.
（1）求证：不论取何值时，中总有一个顶点为定点；
（2）当取何值时，的面积取最大值、最小值？并求出最大值、最小值.

8．已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其它三边所在的直线方程．