1、初三数学总复习相似三角形部分一、填空题:1、若,则。2、已知,且,则。3、在RtABC中,斜边长为,斜边上的中线长为,则。4、反向延长线段AB至C,使ACAB,那么BC:AB。5、如果ABCABC,相似比为3:2,若它们的周长的差为40厘米,则ABC的周长为厘米。CBDAEADBC16、如图,AEDABC,其中1B,则。第6题图第7题图7、如图,ABC中,ACB90,CDAB于D,若A30,则BD:BC。若BC6,AB10,则BD,CD。ADBFEC8、如图,梯形ABCD中,DCAB,DC2cm,AB3.5cm,且MNPQAB,DMMPPA,则MN,PQ。DCMPNQAB第8题图第9题图9、如
2、图,四边形ADEF为菱形,且AB14厘米,BC12厘米,AC10厘米,那BE厘米。10、梯形的上底长1.2厘米,下底长1.8厘米,高1厘米,延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题:11、下面四组线段中,不能成比例的是()A、B、C、D、12、等边三角形的中线与中位线长的比值是()A、B、C、D、1:313、已知,则下列等式成立的是()A、B、C、D、14、已知直角三角形三边分别为,则()A、1:3B、1:4C、2:1D、3:115、ABC中,AB12,BC18,CA24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是()A、27B、12C、18D、2016、已知是ABC的三
3、条边,对应高分别为,且,那么等于()A、4:5:6B、6:5:4C、15:12:10D、10:12:1517、一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为()A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判断正确的是()A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图,ABC中,ABAC,AD是高,EFBC,则图中与ADC相似的三角形共有()A、1个B、2个C、3个D、多于3个AEFGBDCADBFC第19题图第20题图20、如图,在
4、平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,若BE:EC4:5,AE交BD于F,则BF:FD等于()A、4:5B、3:5C、4:9D、3:8三、解答题:21、已知,求的值。解:CADB22、如图,在RtABC中,CD为斜边AB上的高,且AC6厘米,AD4厘米,求AB与BC的长解:CDEBFC23、如图,ABC中,若BC24厘米,BDAB,且DEBC,求DE的长。解:24、如图,RtABC中斜边AB上一点M,MNAB交AC于N,若AM3厘米,AB:AC5:4,求MN的长。CBMNA解:四、证明题:25、已知:如图,梯形ABCD中,ABDC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M
5、、N点NDCAEBM求证:MD:MEND:NE证明:ABDEFC26、已知:如图,ABC中,D在AC上,且AD:DC1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,求证:BF:FC1:3。证明:24. 如图,在中,是边上的高,是边上的一个动点(不与重合),垂足分别为(1)求证:;(2)与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当时,为等腰直角三角形吗?并说明理由(12分)证明:26、(14分)如图,矩形中,厘米,厘米()动点同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米秒过作直线垂直于,分别交,于当点到达终点时,点也随之停止运动设运动时间为秒(1)若厘米,秒,则_厘米;(2)若厘米,
6、求时间,使,并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形与梯形的面积相等,求的取值范围;DQCPNBMADQCPNBMA(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形,梯形,梯形的面积都相等?若存在,求的值;若不存在,请说明理由解:一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空题9. 10. 11. 或或12. 13. 9.614. (或,或)15. 16. 4.217. 247609918. 或或三、19. ,又,又同理,即25. (20070911190442656754) 解:(1),;2分;4分(2)经过旋转相似变换,得到,此
7、时,线段变为线段; 6分经过旋转相似变换,得到,此时,线段变为线段8分,10分八、猜想、探究题24. 2分由已知,4分,同理6分7分8分25. (20070911190402781961) (1)证明:在和中,3分(2)与垂直4分证明如下:在四边形中,四边形为矩形由(1)知6分为直角三角形,8分又即10分(3)当时,为等腰直角三角形,理由如下:,由(2)知:又为等腰直角三角形12分九、动态几何26. (20070911190525187471) (1),(2),使,相似比为(3),即,当梯形与梯形的面积相等,即化简得,则,(4)时梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可,则,把代入,解之得,所以所以,存在,当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等