初三数学《相似三角形》专题复习.doc

初三数学期末复习相似三角形及应用一、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割（1）比例的基本性质：=ad=bc（bd0）1、甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 11000000 的地图上两地间的距离应为 厘米2、若3a5b，则 .3、若线段a、b、c、d成比例且a3cm，b6cm，c5cm，则d cm二、两个三角形相似的条件常用基本图形A形、X形35757570(1)ABCDO4368(2)例1、已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似2、如图, 小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )三、相似三角形的概念、性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方例题1.ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的ABC的最长边为15求 ABC最短边的长变化:ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的ABC的一边长为15求 ABC的周长4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若，则的值为 5、如图， ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO4cm，BO cm6、如图所示，在ABC中，C=90，AC=3，D为BC上一点，过点D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为_7、如图所示，在ABC中，C=90，AC=3，D为BC上一点，过点D作DEAB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为_8、如图，ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB1：3，则ADE与ABC的面积比为 9、如图，DE是ABC的中位线，SADE =2，则SABC =_10、如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，则=_ 11、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCE：SBDE等于（ ） A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:21AFECB12、如图，ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.（1）、求证：（2）、求这个矩形EFGH的周长.日日清1、若，则 2、已知三个数1，2，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_.3、已知，线段AB15，点在AB上，且ACBC32，则BC 第5题4、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为 5、如图，D是ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使ACD与ABC相似你添加的条件是_ 6、在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A9.5 B10.5 C11 D15.57、如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（ ）第6题 A第7题8、如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长.（结果保留根号）9、为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CDAB，如果测量得CD5米，AD15米，ED3米，你能求出AB两点之间的距离吗？10、如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与 AD的延长线交于点Q （1）求证：DQPCBP； （2）当DQPCBP，且AB=8时，求DP的长11、如图，D 是 ABC的边AB上一点,连结CD.若AD= 2，BD = 4, ACD =B 。求AC的长.12、.在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图，则折痕DE的长是多少？