七年级线段和角综合练习.doc

七年级线段和角综合练习1如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：的值不变；2BMBP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值2如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b4|=0（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），当t=1时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；当t=3时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间3如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；（2）点B与点E的距离为，点A与点C的距离为；发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN=（用m，n表示）（3）利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3，则x=4如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d2a=14（1）那么a=，b=；（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC当点C运动到6时，点A对应的数是多少？5如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为6，2，x请回答问题：（1）若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是；（2）若点C到点A、点B的距离相等，那么x对应的值是；（3）若点C到点A、点B的距离之和是10，那么x对应的值是；（4）如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发设运动时间为t秒，请问t为何值时点C到点A、点B的距离相等？6已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为10，B点对应的数为90（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？7A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表（1）根据题意，填写下列表格；时间（秒）057A点位置191B点位置1727（2）A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度？如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由8如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，10（1）填空：AB=，BC=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离9在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB=m，且使关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解（1）求线段AB的长；（2）试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；（3）若点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变10如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值11已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OAOB（1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|b|+|a+b|+|ab|（2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB15，a=3，若点P为数轴上一点，且PA=AB，试求点P所对应的数为多少？12已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧）（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：是定值；是定值，请作出正确的选择，并求出其定值13如图，已知同一平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 14如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知AOC90，射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，射线OF平分DOE求：（1）当0AOC90时，求FOB+DOC的度数；（2）若DOC=3COF，求AOC的度数15如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB=90，BOC=60时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB=70，BOC=60时，MON=（直接写出结果）（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想：MON=（直接写出结果）16O为直线AD上一点，以O为顶点作COE=90，射线OF平分AOE（1）如图1，AOC与DOE的数量关系为，COF和DOE的数量关系为；（2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由17如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC=30，将一直角三角板（M=30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此时ON是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分MOB？请画图并说明理由18如图1，射线OC、OD在AOB的内部，且AOB=150，COD=30，射线OM、ON分别平分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并说明理由；（2）如图2，若AOC=15，将COD绕点O以每秒x的速度逆时针旋转10秒钟，此时AOM：BON=7：11，如图3所示，求x的值19如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC=70，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE=90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE=；（2）如图，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分BOE，求COD的度数；（3）如图，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在BOC的内部，试猜想BOD和COE有怎样的数量关系？并说明理由20已知AOD=，射线OB、OC在AOD的内部，OM平分AOC，ON平分BOD（1）如图1，当射线OB与OC重合时，求MON的大小；（2）在（1）的条件下，若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度，如图2，求MON的大小；（3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针旋转，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，MON=21如图点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90）（1）将如图中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图，使边OM恰好平分BOC，问ON是否平分AOC？请说明理由（2）将如图中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图，使边ON在BOC的内部，如果BOC=60，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系，请说明理由22已知，如图1，AOC=BOD=80设AOC和BOD的公共角BOC度数是m（0m80）（1）用含m的代数式表示：COD的度数是，AOD的度数是（2）若AOD=4BOC，求m的值（3）如图2，当OM、ON分别是AOD、COD的角平分线时，MON的度数是否变化？若不变，求出MON的度数；若变化，请说明理由（4）若射线OP以每秒10的速度从OA位置绕点O逆时针运动，同时，射线OQ以每秒5的速度从OC位置绕点O顺时针运动，当OP在AOB内，OQ在BOC内时，如图3，在任何某一时刻，总有POB=2QOB，求m的值23（1）已知：如图1，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线OD、OE分别平分AOC和BOC，则DOE=；（2）已知：如图2，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线，其中COD=AOC，COE=BOC，求DOE得度数；（3）如图3，点O为直线AB上任意一点，OD是AOC的平分线，OE在BOC内，COE=BOC，DOE=72，求BOE的度数24已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）若COF=28，则BOE=若COF=，则BOE=（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由25如图，已知AOB=120，射线OA绕点O以每秒钟6的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t30）（1）如图1，直接写出BOP=（用含t的式子表示）；（2）若OM平分AOP，ON平分BOP当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求MON的度数；当OA旋转到如图2所示OP处，若2BOM=3BON，求t的值