新人教版11.2.1三角形的内角和教案.doc

课题：三角形的内角和【学习目标】1探索并掌握三角形内角和定理2学会运用三角形内角和定理【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推导过程 行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识注意：直线l称为辅助线，通常辅助线画成虚线注意：每一步的证明过程在括号内添加所用知识，加强学生对定理的熟悉程度情景导入生成问题1回答：三角形的内角和可能是多少度？2在直角ABC中，C90，则A与B的关系是AB903三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为100本节课我们一起学习有关三角形内角和的有关知识自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P11P12“三角形内角和定理”之前部分，看图，完成下面的内容：1在任意一个三角形中，将其三个内角剪下来，进行拼接，即BB，CC，ABC构成一个平角，即可以猜想三角形的三个内角之和为180.2由上述拼接过程，我们可以发现B与B，C与C都分别是平行线中的内错角，由此我们可以利用平行线的性质和平角的定义证明“三角形的内角和等于180”归纳：三角形的内角和等于180(二)合作探究已知：ABC(如图)求证：ABC180.证明：如图，过点A作直线l，使lBC.lBC，24(两直线平行，内错角相等)同理35.1，4，5组成平角，145180(平角定义)123180(等量代换)你还能想出其他解法吗？也可以在三角形的一边上任取一点，然后过这一点分别作另外两边的平行线，这样也可证出定理证明：如图，在BC上任取一点D，过点D分别作DEAB交AC于E，DFAC交AB于F.BDFC(两直线平行，同位角相等)EDCB(两直线平行，同位角相等)EDFA(平行四边形的对角相等)BDFEDFEDC180(1平角180)，ABC180(等量代换)方法指导：也可以这样作辅助线即：作CA的延长线AD，过点A作DAEC(如下图)行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.(一)自主学习阅读教材P13练习之前部分，回答下列问题：1如图，从A处观测C处的仰角CAD30，从B处观测C处的仰角CBD45.从C处观测A，B两处的视角ACB是多少度？解：ACB是15.第1题图 第2题图2如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40.求C的度数解：C是130.(二)合作探究1教材P12例2是否还有其他方法解决该问题？答：过C点作AD，BE两条直线的平行线即可求解2如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD的延长线相交成20，DA与CB的延长线相交成40，现测得B75，C85，D55，能否判定模板是否合格，为什么？解：合格180BC180758520，180DC180558540，满足BA与CD的延长线相交成20，DA与CB的延长线相交成40.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一三角形内角和定理知识模块二三角形内角和定理的应用检测反馈达成目标1如图，在ABC中，A90，点D在AC边上，DEBC，若1155，则B的度数为65第1题图第2题图2如图，A40，则12342803如图，点E是ABC中AC边上的一点，过E作EDAB，垂足为D.若12，则ABC是直角三角形吗？为什么？解：ABC是直角三角形理由如下：EDAB，ADE90，ADE是直角三角形，1A90.又12，2A90.ABC是直角三角形课后反思查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法4