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《相交线与平行线》培优题.doc

上传人:人****来 文档编号:4322290 上传时间:2024-09-06 格式:DOC 页数:13 大小:760.51KB 下载积分:8 金币
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资源描述
一、选择题(每小题5分,共35分) 1.过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( ) 2.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 3.直线l上有A、B、C三点,直线l外有一点P,若PA=5cm,PB=3cm,PC=2cm,那么点P到直线l的距离( ) A.等于2cm B.小于2cm C.小于或等于2cm D.在于或等于2cm,而小于3cm 4.把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的像为直线b,则直线a与直线b之间的距离为( ) A.等于4cm B.小于4cm C.大于4cm D.小于或等于4cm 5.如图,a∥b,下列线段中是a、b之间的距离的是( ) A.AB B.AE C.EF D.BC 6.如图,a∥b,若要使△ABC的面积与△DEF的面积相等,需增加条件( ) A.AB=DE B.AC=DF C.BC=EF D.BE=AD 7.如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包含△ABD)有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题5分,共35分) 8.如图,直线AB与CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=180°,则∠AOC=   ,AB与CD的位置关系是   . 9.如图,直线AD与直线BD相交于点  ,BE⊥   .垂足为   ,点B到直线AD的距离是   的长度,线段AC的长度是点  到    的距离. 10.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE等于  . 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等的锐角:   . 12.如图,点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则∠AOC=   . 13.如图,AB∥CD,AD不平行于BC,AC与BD相交于点O,写出三对面积相等的三角形是   . 14.(1)在图①中以P为顶点画∠P,使∠P的两边分别和∠1的两边垂直; (2)量一量∠P和∠1的度数,它们之间的数量关系是________; (3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P,使∠P的两边分别和∠1的两边垂直,分别写出图②和图③中∠P和∠1之间的数量关系.(不要求写出理由)图②:________,图③:________; (4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角________(不要求写出理由). 三、解答题(共30分) 15.(14分)如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC=15cm,BC=12cm,BE⊥AC于点E,BE=10cm.求AD和BC之间的距离. 16.(18分)如图,直线EF、CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF. (1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数; (2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数;(用含α的代数式表示) (3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系? 参考答案 1---7 DCCDC CB 8. 90°互相垂直 9. D AD 点E 线段BE A 直线CD 10. 70° 11. ∠A=∠2(或∠1=∠B,答案不唯一) 12. 145° 13. △ADC和△BDC;△ADO和△BCO;△DAB和△CAB 14. (1)如图①;  (2)∠P+∠1=180°;  (3)如图,∠P=∠1,∠P+∠1=180°;  (4)相等或互补. 15. 解:过点A作BC的垂线,交BC于P点,三角形ABC的面积为×AC×BE=×15×10=75(cm2),又因为三角形ABC的面积为×BC×AP=×12×AP=75,所以AP=12.5cm.因此AD和BC之间的距离为12.5cm. 16. (1) 解:∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角),∠AOE=40°,∴∠AOF=140°;又∵OC平分∠AOF,∴∠FOC=∠AOF=70°,∴∠EOD=∠FOC=70°.而∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°,∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°; (2) 解:∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角),∠AOE=α,∴∠AOF=180°-α;又∵OC平分∠AOF,∴∠FOC=90°-α,∴∠EOD=∠FOC=90°-α(对顶角相等);而∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-α,∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=α; (3) 解:从(1)(2)的结果中能看出∠AOE=2∠BOD.
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