《相交线与平行线》培优题.doc

一、选择题（每小题5分，共35分）1过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( )2如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为( )A35 B45 C55 D653直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA5cm，PB3cm，PC2cm，那么点P到直线l的距离( )A等于2cm B小于2cm C小于或等于2cm D在于或等于2cm，而小于3cm4把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为( )A等于4cm B小于4cm C大于4cm D小于或等于4cm5如图，ab，下列线段中是a、b之间的距离的是( )AAB BAE CEF DBC6如图，ab，若要使ABC的面积与DEF的面积相等，需增加条件( )AABDE BACDF CBCEF DBEAD7如图，ABDC，EDBC，AEBD，那么图中和ABD面积相等的三角形(不包含ABD)有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题5分，共35分）8如图，直线AB与CD相交于点O，若AOCBOD180，则AOC ，AB与CD的位置关系是 .9如图，直线AD与直线BD相交于点，BE .垂足为 ，点B到直线AD的距离是 的长度，线段AC的长度是点到 的距离10如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，BOD20，则COE等于.11如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，D为垂足在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角： .12如图，点O是直线AB上的一点，OCOD，AOCBOD20，则AOC .13如图，ABCD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是 .14(1)在图中以P为顶点画P，使P的两边分别和1的两边垂直；(2)量一量P和1的度数，它们之间的数量关系是_；(3)同样在图和图中以P为顶点作P，使P的两边分别和1的两边垂直，分别写出图和图中P和1之间的数量关系(不要求写出理由)图：_，图：_；(4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_(不要求写出理由)三、解答题（共30分）15（14分）如图，已知ABCD，ADBC，AC15cm，BC12cm，BEAC于点E，BE10cm.求AD和BC之间的距离16（18分）如图，直线EF、CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF.(1)若AOE40，求BOD的度数；(2)若AOE，求BOD的度数；(用含的代数式表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE和BOD有何关系？参考答案1-7 DCCDC CB8. 90互相垂直 9. D AD 点E 线段BE A 直线CD 10. 7011. A2(或1B，答案不唯一) 12. 145 13. ADC和BDC；ADO和BCO；DAB和CAB 14. (1)如图；(2)P1180；(3)如图，P1，P1180；(4)相等或互补15. 解：过点A作BC的垂线，交BC于P点，三角形ABC的面积为ACBE151075(cm2)，又因为三角形ABC的面积为BCAP12AP75，所以AP12.5cm.因此AD和BC之间的距离为12.5cm.16. (1) 解：AOEAOF180(互为补角)，AOE40，AOF140；又OC平分AOF，FOCAOF70，EODFOC70.而BOEAOBAOE50，BODEODBOE20；(2) 解：AOEAOF180(互为补角)，AOE，AOF180；又OC平分AOF，FOC90，EODFOC90(对顶角相等)；而BOEAOBAOE90，BODEODBOE；(3) 解：从(1)(2)的结果中能看出AOE2BOD.