初中物理力学难题二.doc

图19
C
B
O
水蒸气
A
排气管D
9.如图19所示，是某课外小组设计的锅炉保险阀门装置示意图。A是圆柱体阀门，悬挂圆柱体阀门的细钢丝绳从排气管D穿出，排气管的横截面积S1=2cm2，锅炉正常工作时圆柱体阀门被排气管D压在如图所示位置；BC是轻质杠杆，当蒸汽压强超过安全值时，圆柱体阀门A被水蒸汽向下压离开排气管口，水蒸汽沿排气管口排出以保障锅炉的安全，当蒸汽压强低于安全气压时，圆柱体阀门上升赌注排气管口。锅炉内安全气压值为p=1.3×105Pa，已知圆柱体阀门A的质量m=500g，底面积S2=10cm2，外界大气压p0=1.0×105Pa，BO:BC=1:5。求：（整个装置的摩擦不计，g=10N/kg）
（1）锅炉内刚好为安全气压时，水蒸气对阀门A的压力；
（2）为使锅炉安全，在杠杆C点通过定滑轮悬挂铁锤的质量。

40.如图22所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2×104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375×104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75×104Pa。假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）
求：（1）F1与F2之比；
（2）人的质量m人；
（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机 械效率η；
（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F¢做功的功率P¢为多大？
图22

图24
38．如图24所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作。已知工作台的底面积为1.5 m2，涂料和工具质量为10 kg，当工人用200 N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为200 Pa；工人用力F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷工作，此时该装置机械效率为h1；粉刷工作结束后，工人不慎将涂料桶和工具跌落地面，工人用力F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m，查看一下墙壁情况，此过程该套装置的机械效率为h2。已知h1 : h2 =28:27(g取10 N/kg，不计绳重及摩擦)。求：
(1) 动滑轮和工作台的总重
(2) F1和F2的比值

40．某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图27所示。其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OC∶OB＝3∶4。杠杆BC和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为300 cm2。人的质量是70 kg，通过细绳施加竖直向下的拉力F1时，地面对他的支持力是N1，A以0.6m/s的速度匀速上升。当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之二露出液面，液面下降了50cm，此时拉力F1的功率为P1；人通过细绳施加竖直向下的拉力F2时，物体A以0.6m/s的速度匀速上升。当物体A完全离开液面时，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知A的质量为75kg， N1∶N2＝2∶1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：
⑴当物体露出液面为总体积的五分之二时，物体所受的浮力；
⑵动滑轮M受到的重力G；
⑶P1∶P2的值。
D
M
E
G
H
A
C
B
O
图27
O
B

40．如图24所示为一种蓄水箱的放水装置，人站在地面上就可以控制蓄水箱进行放水。AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，AO = 120cm，BO= 40cm。A点正下方的Q是一个重为10N、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平地面上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板。若水箱中水深为30cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，水平地面对人的支持力为N1，；若水箱中水深为70cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，水平地面对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为55：51，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g取10N/kg。求：
（1）当水箱中水深为70cm时，盖板上表面所受水的压强。
图24
A
Q
出水口
O
B
C
（2）动滑轮的总重。

21. 图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直。杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点Ｏ在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA:OB＝3:1，配重D的质量mD为1.5kg,作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6Ｎ。杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，ｇ取10N/kg。
求：配重C的质量mC等于多少千克，开关刚好能被拉开？

图24
38．如图24所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作。已知工作台的底面积为1.5 m2，涂料和工具质量为10 kg，当工人用200 N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为200 Pa；工人用力F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷工作，此时该装置机械效率为h1；粉刷工作结束后，工人不慎将涂料桶和工具跌落地面，工人用力F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m，查看一下墙壁情况，此过程该套装置的机械效率为h2。已知h1 : h2 =28:27(g取10 N/kg，不计绳重及摩擦)。求：
(1) 动滑轮和工作台的总重
(2) F1和F2的比值

36．图24是液压汽车起重机提升重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升，同时提升重物。提升重物前，起重机对地面的压强 p1＝1.8×107Pa，当提升重物甲匀速上升时，起重机对地面的压强p2＝2.175×107Pa，当提升重物乙匀速上升时，起重机对地面的压强p3＝2.3×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，提升重物甲、乙柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1=3.6×104N、N2=4.5×104 N。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：（7分）
（1）被提升两物体的重力之比；
（2）提升重物乙匀速上升时，滑轮组AB的机械效率；
图24
A
B
D
C
E
O
F
（3）如果匀速提升重物甲时卷扬机牵引力的功率为4.56kw，重物甲上升的速度为0.4m/s，那么重物甲的重力是多少？

电学压轴题汇总
海淀
38．如图25所示，电源两端的电压U保持不变。当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表V1的示数为U1，电流表示数为I1，滑动变阻器消耗的电功率为PA，电路消耗的总功率为P1；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P位于最右端时，电流表的示数为I2，电路消耗的总功率为P2。保持开关S1闭合、S2断开，当滑动变阻器的滑片P由最右端调至使其接入电路中的电阻为RA时，电流表的示数为I3，电压表V2的示数为U2，电路消耗的总功率为P3。继续改变滑动变阻器接入电路的电阻值，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电路消耗的总功率P4=2.4W。已知P2-P3=1.2W，U1:U2=4:9，I2:I3=4:3。求：
（1）P2与P3的比值；
（2）RA与RB的比值；
（3）当开关S1、S2均闭合时，滑动变阻器RA消耗的电功率PA。
S1
R2
R1
S2
图25
P
V1
V2

西城
37．如图34所示电路，电源两端电压不变，灯丝电阻不变。当两个开关都断开时，电压表的示数为U1，电阻R1消耗的电功率为0.1W。只闭合开关S1时，电压表的示数为U2，电流表的示数为0.2A。只闭合开关S2时，电阻R1消耗的电功率为3.6W。两个开关都闭合时，灯L正常发光。已知U1∶U2＝1∶2，求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）灯L的额定电功率。

东城
38. 小华设计了一个三个档位的电火锅，其内部电路如图20所示，R1、R2为电热丝，R3为电位器（图中用变阻器表示），通过控制开关S1、S2、S3的通断可使电火锅在三个不同的档位工作，其中档位I、II功率较小，功率大小可通过电位器调节；档位III功率为最大值且不可调节。
（1） 说明此电路处于最大电功率档时，需要闭合的开关。
（2） 为使此电火锅能在电压不足的山区使用，小华按以下要求进行设计：当电压200V，最大功率1000W；只闭合开关S1时电路处于档位I，功率可从100W调节到400W，请按上述要求计算出满足要求的电热丝R1的阻值和电位器的最大电阻值R3。
（3）　只闭合开关S2时，电路处于档位II，请计算处于这个档位时流过电阻丝R2的电流的变化范围。
图20
R3
S2
S1
S3

R1
R2用

朝阳
R2
S

L
S1
R1
38．如图24所示电路，电源电压U恒定，灯L的阻值RL不随温度变化，当开关S、S1都闭合时，电流表的示数为I，电压表的示数为U1，电路消耗的电功率为P，R1与RL的电压之比是1∶4，此时灯正常发光，当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为I′，电压表的示数为U2，且通过电压表的示数与电流表的示数计算出该段电路的电阻值为28Ω，电路消耗的电功率为P′，灯L的实际功率为额定功率的1/4，求：
（1）两次电流表示数之比I∶I′；
（2）电压表两次示数之比U1∶U2；
（2）两次电路消耗的电功率之比P∶P′；
（4）灯L的电阻。
（6分）

图24

通州
如图21所示，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻RA的电功率PA为2.4W；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻RB的电功率PB为2.7W；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数U3为4V。已知：RA∶RB＝1∶2，U1∶U2＝2∶1。求：
（1）电流I1与I2的比值；
（2）电源两端的电压U。

S1
R1
R2
S2
图21
P
石景山
39．如图18所示，电源两端电压保持不变，当只断开开关S1时，电流表的示数为I1，电阻R2的电功率为P2，总功率为P总；当只断开开关S2时，滑动变阻器的滑片P在A点时，变阻器连入电路的电阻为RA，此时电流表的示数为I2，电阻R2的电功率为P’2，总功率为P’总；当只闭合开关S时，滑动变阻器的滑片P在B点时，变阻器接入电路的电阻为RB，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3，。已知：P总=6W，P2∶P2，=4∶1，U1∶U2＝4∶3，I2∶I3=9∶8。求：
图18
A

P
V2
V1
R1

R2
S1
S2
S
（1）P’总；
（2）I1∶I3；
（3）RA∶RB。

平谷
S1
R2
S2
L
R1
A
B
D
C
P
S3
．如图21所示电路，电源电压和灯丝电阻保持不变，滑动变阻器的最大电阻R2=20Ω，当开关S1 、S2闭合，S3断开，滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表的示数为U1，灯L消耗的功率是其额定功率的 ；当开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表的示数为1.5A，此时电阻R1的功率为10.8W电压表的示数为U2，且U1∶U2=1∶3，R1＞R2，求：
(1)电源电压；　　　　　(2)此灯泡的额定功率；
(3) 当开关S1闭合，S2、S3都断开，滑动变阻器的滑片P在b端时灯L的电功率。

图21

力学压轴汇总
海淀
39．图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。已知F1=200N，v1=0.2m/s，η2=95%，N1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1；
电动机Q

B
C
O
D
定滑轮K

动滑轮M

H
甲
金属材料
图26
E
（2）动滑轮M的质量m0；
（3）被打捞金属材料的密度ρ金。

西城
38．某建筑工地上，甲、乙两位工人采用如图35所示的装置提升一个重为G1的货箱。当两人同时对绳索施加竖直向下的等大的拉力，使货箱以速度υ平稳上升时，甲、乙两人对地面的压力之比为3∶4。之后两位工人用此装置提升另一个重为G2的货箱，使货箱仍以速度υ平稳上升。用此装置先、后两次提升不同的货箱，两位工人拉力总共做的功随时间变化的图像如图36中①、②所示。已知工人甲重650N，工人乙重700N；G1∶G2=3∶1，此装置中两个滑轮组的规格完全相同。不计绳重和轴摩擦。求：
（1）第一个货箱的重力；
（2）提升第二个货箱整个装置的机械效率。

东城
39．如图21所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用力F1拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的A端恰好离开地面时，人对地面的压力为N1，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η1；当该工人竖直向下用力F2拉乙滑轮组的绳端，使路灯杆的B端恰好离开地面时，人对地面的压力为N2，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η2；N1∶N2 =4∶5，F1∶F2 =9∶5，η1∶η2 =10∶9。每个动滑轮重均为50N，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g = 10N/kg。
求：（1）工人重G人。
（2）路灯杆重G杆。
（3）起重机将路灯杆保持水平状态吊起时，钢缆应系在何处？

图21
B
A
B
A
甲
乙

朝阳

39．有一根绳子，通过如图25甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体时A，物体比A再重绳子将会断裂（不计绳重和摩擦）。求：
（1）将A匀速提高2m做的有用功为470J，则物重？
（2）若此时滑轮组的效率为92.5%，人的重力为600N，每只
脚与地面接触面积为2×10－2m2，则人对地面的压强P地＝？
（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×10－1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，绳子断裂，则正方体的密度ρB＝？

图25

通州
图22
乙
0.1
s/m

0.2
0.3
0.4
0
t/s
10
20
5
15
甲
排水管
A
渗水井
如图22甲所示，渗水井的排水管的管口，恰好被一块底面积S为0.2m2，厚度d为0.2m的圆柱形石块A盖严，渗水井中有深度h为0.5m的水不能排放，小明站在地面上准备通过滑轮组将石块取出。当石块刚刚被水平提起，且水未排出时，小明对绳子的拉力为F1，地面对小明的支持力为N1；水被全部排出，当石块匀速上升时，小明对绳子的拉力为F2，地面对小明的支持力为N2，滑轮组的机械效率η为80%，小明拉绳的功率为P，石块上升的路程随时间变化的图像如图22乙所示。已知：小明所受重力G为800N，N1∶N2＝1∶3，g取10N/kg，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：
（1）水未排出时，水对石块顶部的压力F；
（2）石块A的密度ρA；
（3）小明拉绳的功率P。

石景山
40．如图19甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V＝0.6m3。若在打捞前起重机对地面的压强p0＝1.9×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.6×107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.8×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力N1与N2之比为10∶13，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图19乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：
（1）被打捞物体的重力；
（2）重物出水前滑轮组的机械效率；
（3）重物出水前匀速上升的速度。
图19
A
B
D
C
E
O
F
乙
1.2×10 5
W/J

2.4×10 5
3.6×10 5
4.8×10 5
0
t/s
20
40
10
30

平谷

39．如图22甲，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重N通过细绳竖直拉着杠杆B端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡。已知AO：OB=2：5。当圆柱形物体M浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F1，配重N对地面的压强为P1，滑轮组的机械效率为η1；当物体M的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为F2，配重N地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为η2；当物体M全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3，配重N对地面的压强为P3，滑轮组的机械效率为η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为9：2，配重N的质量为64.8kg，物体M的底面积为600cm2，物体M的质量与体积的关系的图像如图22乙所示，若F1：F2＝5：6，P1：P3＝6：5，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取10N/kg），求：
（1)当滑轮组的机械效率为88%时，物体M受到的浮力；
（2）出水后如果物体M以0.1m/s的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力F3的功率。

38．如图29所示的电路中，电源两端的电压不变。只闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电阻R1与R2消耗的电功率之和为P1；当闭合开关S、S1，滑片P滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V，R2消耗的电功率为P2。已知：P1:P2=27:50。求：
（1）电阻R1与R2的比值；
（2）电源两端的电压U。

39．如图30所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图31甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力F1为120N，滑轮组提升甲同学的机械效率为η1；如图31乙所示，乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F2为80N，滑轮组提升乙同学的机械效率为η2。已知η1:η2=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N2之比为19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。不计绳重和滑轮轴摩擦。求：
（1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；
（2）甲、乙两位同学各自所受的的重力G甲和G乙。

A
图9
F
h
甲
乙
500
F/N

1000
1500
2000
0
t/s
10
20
5
15
23．小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A(其密度为ρA)从一溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图9甲所示，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度v匀速上升， 提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图9乙所示，已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h=1m,(假设溶液池足够大，金属块被提出液面前后液面高度不变，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。)此溶液池内溶液的密度为ρ液，则ρA-ρ液大小为 kg/m3.

a
图20
S
R1
R2
P
b
37．图20所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为6W，电阻R2消耗的电功率为P2。当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′。已知P2 ：P2′=1：9，U1：U2=7：3。求：
（1）电流表的示数I2为多少安？
（2）电源两端的电压U为多少伏？
（3） 当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量为多少焦？

38.如图21所示是一套提升装置的结构示意图，杠杆OC可绕固定点O在竖直平面内转动，OD: DC=1:9,系在杠杆D端的细绳通过定滑轮E与物体B的一端相连，滑轮组Y由定滑轮Z和动滑轮H组成，滑轮组Y的自由端细绳通过定滑轮M与物体B的另一端相连，整个装置在同一竖直平面内。小明通过定滑轮拉动C端的细绳提升水中实心均匀物体A，当物体A始终浸没在水中且匀速上升时，小明对地面的压力为N1,对地面的压强为1.6×104Pa,滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为T1；当小明利用装置把物体A完全拉出水面，物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力为N2,滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为T2。已知：小明所受重力为660N，在所有拉动过程中，小明始终双脚着地，每只脚与地面的接触面积为125cm2,物体A的密度为2×103 kg/m3， N1：N2=8:3，T1：T2=101:201，（不计绳重和细绳与滑轮间的摩擦及水对物体A的阻力，g取10N/kg）求：
（1） 物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力N2为多少；
（2） 水平地面对物体B的摩擦力大小和动滑轮组H所受的重力大小分别是多少。
E
D
图21
B
A
O
C
M
H
Z
Y

23.如图11所示电路，电源两端电压一定，R1、R2、R3是三个定值电阻，且R1＞R2。当只闭合开关S1、S2时，电路消耗的电功率为19.2W，电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S3时，电路消耗的电功率为2.4W，电阻R3消耗的电功率为0.8W，电阻R1消耗的电功率为P1¢；则P1∶P1′＝______________。

图11

8
15
39.如图24所示电路，电源是多档的学生电源，L是标有“6V 3W”的小灯泡，R2是滑动变阻器，R1是定值电阻。当电源位于第一档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡正常发光，电压表的示数是4V，滑动变阻器的功率是Pa；当电源位于第二档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于b点时，电压表的示数是3.2V，滑动变阻器的功率是Pb，灯泡的功率L‘是额定功率的 ，且Pa：Pb =25︰28；当电源位于第三档，
开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡两端的电压的与第二种情况相等，滑动变阻器的功率Pa‘，且Pa‘︰Pa =4︰1。
求：（1）滑动变阻器分别位于a、b两点时接入电路的电阻值
图24
S2
R1
R2
L
S
S1
V
P
（2）三档电源电压分别是多少？（6分）

40．为了模拟训练航天员在失重时进行工作，在地面可以用中性浮力水槽产生“失重”。它的原理是，当人没入水中时，使人的重力和浮力相等，即中性浮力，获得模拟失重的感觉和效应。质量为75kg的航天员穿好生理背心、内衣和液冷服后，从准备区走出来，在岸边穿好水槽航天服，并用许多小铅块做好浮力配平后，被吊车缓缓吊入水中。在水下训练结束后，利用图25所示滑轮组把宇航员从水面下拉出，宇航员所穿航天服和其他装备共重1250N，当他在AD杆中央的C点被吊车吊起时，离开水面后匀速竖直上升过程滑轮组的机械效率是η，钢丝绳的拉力是F。若除动滑轮以外的设备共重360N，从C点水平移动4m到B点，以A点为支点时，D点受到的压力在这个过程中变化了960N。AB=1m，AD=10m。AD杆重、钢丝绳重及伸长不计、滑轮的轮、轴间均摩擦不计，g取10N／kg。求：
（1）宇航员完全浸入水中受到的浮力；
（2）F和η。（7分）
图25

16．如图8所示电路图，把端点A、B接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为U1，电流表A1的示数为I1。把端点C、D接同一电源两端，只闭合开关S2，电压表的示数为U2，电流表A2的示数为I2。把端点A、D接同一电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为U3，电流表A1的示数为I3。把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S2，电压表的示数为U4，电流表A2的示数为I4 。已知：R1=R3=12Ω，U1=6V,U1∶U3 =4∶3，I3∶I4＝3∶5。则
A．定值电阻 R2=3Ω
B．电源两端电压U =30V
C．把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S1，总功率P =300Ｗ
D．把端点B、C接同一电源两端，闭合开关S1、S2，总电阻R =2.5Ω

22． 如图10甲所示电路中，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，电源两端电压保持6V不变,当滑动变阻器滑片P从最右端滑到最左端，电压表示数随电流变化的图象如图10乙所示，则滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
乙
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0
1
2
3
4
5
6
U/V

R2
S
P
甲
R1

[来源:21世纪教育网]
图10
I/A

图11

37．如图23所示，电源两端电压保持不变，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I1，电阻R2的电功率为P2，总功率为P总。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P在B点时，变阻器连入电路的电阻为RB，此时电流表的示数为I2，电阻R2的电功率为P2，，总功率为P总 ，。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3，。已知P2∶P2， =9∶4，
S1
R1
R2
P

S2
A
B
V2
V1
U1∶U2＝3∶1，I2∶I3=7∶9。求：
（1）P总 ∶P总 ，；
（2）I1 ∶I3；
（3）RB ∶Rc。

38．如图24是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO:MN=1:3。物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1 m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1﹕F2=27﹕7。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
M
（1）物体A的底部距水面深为0.75 m时，A受到的浮力F浮。
（2）物体A的密度ρA。
（3）如果把细绳由N端向左移动到N，处，电子秤的示数恰好为零，
NN ‘﹕MN =17﹕60，此时物体A露出水面的体积V露。
图24
电子秤

38．如图24所示的电路中，当开关S1、S4闭合，S2、S3断开时，滑动变阻器滑片P滑到B端时，电灯消耗的电功率为其额定功率的，电压表示数为U1，R2的功率为4.8W；保持开关状态不变，将滑片P滑到中点，同时适当调节电源电压旋钮，使电灯消耗的功率是其额定功率的1.2倍（电灯没有损坏），电压表示数为U2；保持滑动变阻器滑片P不动，适当调节电源电压旋钮，当S1、S2、S3闭合，S4断开时，电流表示数为0.6A。已知滑动变阻器的最大阻值R1=20Ω，RL：R2＝1：3，U1：U2＝5：6。 设灯丝电阻不变，求：（6分）
（1）电阻R2的阻值；
（2）当S1、S2、S3闭合、S4断开时，电流通过滑动变阻器比电流通过电阻R2做功快多少。　

图23
S1
－
－
＋
电源
S3
RL
S2

- +
3
15
－
V

- +
3
0.6
－
A
S4
A
B
R2
R1

39．如图24甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B， 圆柱体B的体积是密闭容器D的；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，总体积的浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图24乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10 N.（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：（7分）
（1）圆柱体B的重力；
（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；
（3）圆柱体B的密度；
（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。
图24
P/W
乙
F
E
O
A
D
B
C

甲

39.某科技小组的同学设计了一个多开关控制的模拟电路，如图23所示，电源两端电压不变。当开关S、S1闭合，S2、S3断开时，电压表V1的示数为U1，电流表A示数为I1 ，电阻R2消耗的电功率为P2；当开关S、S2闭合，S1、S3断开时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2 ，电流表A的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′，电阻R3消耗的电功率为P3；当开关S、S2、S3闭合，S1断开时，电压表V2的示数为U2′，电流表A的示数为I3，。已知：U1:U2 =20:27，P2:P2′=25:9，U2′=7.2V，P3 =3.6W。
求： （1）电流表示数I1与I2的比值
（2）电阻R1的阻值
（3）电源电压。
图23
R3
R2
R1

S1
S2
S3
S
V1
V2

40.某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图24所示。其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮， B、C为固定在支架上的两个定滑轮，细绳的质量忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为200 cm2。当物体A总体积的五分之二露出液面时，人通过细绳施加竖直向下的拉力为F1，地面对他的支持力是N1，A以0.2m/s的速度匀速上升，此时液面比A全部浸没的时候下降了50cm，拉力F1的功率为P1；当物体A完全离开液面时，人通过细绳施加竖直向下的拉力为F2，物体A以0.2m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知A的质量为75kg，人的质量是70kg，N1∶N2＝9∶8，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：
图24
D
M
E
G
H
A
C
B
⑴动滑轮M受到的重力G；
⑵ P1∶P2的值；

38．图24是小刚用滑轮组提升水中铝块的示意图。当铝块浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F1,小刚对地面的压强为P1，滑轮组的机械效率为η1；当铝块的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为F2,小刚对地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为η2；当铝块全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3,小刚对地面的压强为P3，滑轮组的机械效率为η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为3：1，小刚身体的质量为60kg，圆柱形铝块的底面积为0.06m2，铝的密度为2.7×103kg/m3，若F1：F2＝5：6，P1：P3＝10：9，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取10N/kg），求：
⑴当滑轮组的机械效率为88%时，铝块受到的浮力是多少？
⑵出水后如果铝块以0.1米/秒的速度匀速上升，小刚作用在绳子自由端拉力的功率是多少？（7分）