四年级下册运算定律导学案.doc

第1课时：
加法交换律、结合律
【温故互查】
请同学们以2人小组复述回顾下列内容：
1、口算下面各题，你发现了什么？25+75 46+154 87+113
75+25 154+46 113+87
2、填空
63+（ ）=100 146+（ ）=300
107+（ ）=200 260+（ ）=400
【设问导读】
例1:
李叔叔准备骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40km，下午骑了56km。李叔叔今天一共骑了多少千米？
1. 理解题意。
求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求 和 一共骑的路程。
2. 列式计算：
或
3. 观察算式，我发现：
因此两个算式可以写成：
□+□=□+□
4. 是否所有的加法算式都有这样的规律呢？举例验证。

5.总结定律：两个数相加， ，它们的和 ，这就是加法交换律。
用a和b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为：

例2:
1. 理解题意
这道题是已知什么信息？要解决什么问题？
2. 列式计算，想一想怎样算简便。

3. 比较下面的两组算式，你发现了什么？
4.总结定律：先把 ，或者先把 ，和 。这叫做加法结合律。
5.你能用符号表示加法结合律吗？

【自学检测】
1.运用加法交换律填上合适的数或字母。
24+56= + 85+69+15=85+ +
72 + n= +
（63+89）+11= +（ + ）
25+68+75+32=（ + ）+（ + ）
2.计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456= 307+862=

3.怎样简便就怎样算
84+35+16 356+（44+66）

【巩固训练】
1.下面算式分别运用了什么运算定律？
65+72=72+65 （ ）
218+53+47=218+（53+47）（ ）
31+67+19=31+19+67 （ ）
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
（ ）
2、解决问题。

（1）小兵在玩具超市看见这三种玩具。如果都买，得花多少钱才能买到？

（2） 有三种水果，菠萝517千克，橘子98千克，榴莲383千克。三种水果一共有多少千克？

【拓展探究】

计算2+4+6+8+10+ +94+96+98的结果。

第2课时：
加法运算定律的应用
【温故互查】
请同学们以2人小组复述回顾下列内容：
1. 用字母表示加法交换律和结合律。
加法交换率：
加法结合律：
2.下面算式分别运用了哪些运算定律？
（1）73＋84＝84＋73
（2）65＋38＋62＝65＋（38＋62）
（3）36＋55＋64＋45＝（36＋64）＋
（55＋45）
（4）▲+★+●=（▲+●）+★
【设问导读】
1.理解题意
这道题是已知什么信息？要解决什么问题？
2. 列出算式：
3. 观察算式，想一想怎样算简便。
试一试：

4. 归纳总结：
在计算过程中运用 律和 律来改变加法的 ，可以使计算 。
【自学检测】

【巩固训练】
1.简便计算
85+76+24 168+245+32

343+69+57+31

356+（44+87）

2.生活应用
（１）小刚看一本故事书，第一天看了63页，第二天看了89页，还剩下137页没看。这本故事书共多少页？

（２）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？

【拓展探究】

动动脑：有一天小明爸爸让小明从1数到100，小明刚数完，爸爸便算出了这100个数的和。你能帮小明说说他的爸爸为什么能算得这么快吗？
1 + 2 + 3 + 4 + …… + 99 + 100

第3课时：
连减的简便运算
【温故互查】
2人小组复述回顾下列内容：
简便计算。（口述过程并说一说运用了什么运算定律？）
24＋128＋76 218+53+47

356+（44+88） 108+77+92+23

【设问导读】

例4：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共234页，还剩多少页没看？
1. 理解题意
这道题已知什么信息？要解决什么问题？
2. 分析解答
解法一：

解法二：

3.观察两个算式你有什么发现？
4.减法的运算性质：一个数 减去两个数，可以用这个数减去 。
用字母表示:a-b-c=
【自学检测】

1、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。
389-132-68＝389-（□○□）
268-52-48＝268○（52○□）
415-74-26=□○（□○□）
178-43-78＝□○□○□
2、用你喜欢的方法计算。
168-32-68 545-（167+145）

487-187-139-61

【巩固训练】
1.下面哪个算式是正确的?正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）365-78-122＝365-200 （ ）
（2）202-37-63＝202-（37＋63） （ ）
（3）174-68＋32＝174－（68＋32）（ ）
（4）234-39-161＝234-39＋161 ( )
（5）638-（438＋57）＝638-438-57 （ ）
2.用你认为简便的方法计算下面各题。
346-（146＋63）

283-25-75

65-43+135-57

3.解决问题。
（1）在“五一”店庆活动中，一台笔记本电脑先降价432元，再降168元。这台笔记本电脑现价是多少钱？

原价 4800元

（2）小明看一本234页的故事书，第一天看了122页，第二天看了78页，还剩多少页没有看？

【拓展探究】
你能用简便方法计算下面各题吗？
743-98 812+99

第4课时：
乘法交换律和分配率
【温故互查】

1、下面算式分别运用了哪些运算定律？
（1）73＋84＝84＋73
（2）65＋38＋62＝65＋（38＋62）
（3）236-25-75=236-（25+75）
（4）359+（93+41）=359+41+93
（5）169-（69+8）=169-69-8
2、直接说得数，并说说得数有什么特点？
50×2 25×4 125×8
【设问导读】
例5：
参加植树的一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
1.理解题意
这道题已知什么信息？要解决什么问题？
2.列式计算
算法一： 算法二：
发现：
× = ×
3. 我也会写这样的式子
× = ×
× = ×
4.两个数相，交换 ，积 ，这叫做乘法 律。
我会用字母表示：
× = ×
例6：参加植树的一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
1.理解题意
这道题已知什么信息？要解决什么问题？
2.分析解答
解法一： 解法二：

发现：

=
3.我也会写这样的式子
（ × ）× = ×（ × ）
×（ × ） =（ × ）×
4.三个数相，先乘前两个数，或者先乘 ，积 ，这叫做乘法 律。
用字母表示：
（ a×b）×c = ×（ × ）
比较加法交换律乘法交换律，加法结合律乘法结合律，你发现了什么？
【自学检测】
1、运用运算定律填数。
45×□＝32×□
25×17×4＝□×□×17
125×（8×□）＝（125×□）×24
25×50×2=□×（□×□）
2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
25×37×4 39×20×5

8×12×125×5

【巩固训练】
1、下面的算式分别运用了哪些运算定律？
（1）14×26＝26×14 （ ）
（2）21×25×4＝21×（25×4） （ ）
（3）125×4×8×25＝（125×8）×（25×4） （ ）
2、在最简便的方法后面画“ ”。
（25×4）×（5×20）（ ）
25×5×4×20＝
（25×4）×5×20 （ ）

（8×4）×125 （ ）
8×4×125＝
4×（8×125） （ ）
3、生活中的数学
（1）

一共装了多少个？

（2）一个粮店运输队用卡车为四川灾区运送粮食，每辆卡车装125包，每包50千克，8辆卡车一次可以运多少千克粮食？

【拓展探究】

你能用简便方法计算下面各题吗？
16×25 125×72

第5课时：乘法分配律
【温故互查】
请同学们以2人小组复述回顾下列内容：
下面算式分别运用了哪些运算定律？
76+54=54+76
123+46+54=123+（46+54）
23×52=52×23
13×25×4=13×（25×4）
【设问导读】
例7：参加植树的一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了此次植树活动？
1.理解题意
这道题已知什么信息？要解决什么问题？
2. 分析解答
解法一:先求出 ，再求出 。
列式计算：

解法二：先求出 ，再求出 。
列式计算：

3.观察两个算式你有什么发现？

4.乘法分配率：两个数的 与一个数相乘，可以先把它们与这个数 ，再相加。
用字母表示：
【自学检测】
1、 根据乘法分配律填空。在横线上填数，在圆圈里填运算符号。
（1）（12＋40）×3= ×3 ×3
（2）8×（125+15）= × ×
（3）6×53+6×47= 6×（ ）
（4）4×a+a×5=（ ）×
2简便计算。
（25+20）×4 126×5+5×74

63×201-63

【巩固训练】
1.在□里填入适当的数,并在括号中填入所应用的运算定律:　
(1) 25×67×4=□×□×□ （  ）
(2) (125×29)×8=(□×□)×□ （  ）
(3) □×(□+□)=125×400+125×8（  ）（4）2×（13-3)= □×□-□×□（ ）
2.判断下面等式，乘法分配律用对的打“√”，用错的打“×”
①（7+8）×10=7×10+8×10     （     ）
② 12×9+3×9 = 12+3×9            （     ）
③(25+50)×200= 25×200+50     （     ） 
④ （10+1）×63=10×63+63        （    ）
⑤ 101 ×15= 100 × 15 + 15 （ ）
3、简便计算。
（25+30）×4 124×45-45×24

101×34-34 16×99+16

4、解决生活中的实际问题。
（1）刘老师到体育用品商店买了两种球各18个，一共花了多少钱？

49元/个 51元/个

（2）甲队每天修路180米，乙队每天修路220米，两队共同修了5天才修完，这条路长多少米？

（3）学校准备为一年级250名学生增添新桌椅，一张桌子88元，一把椅子40元。买桌子比椅子多花了多少元？

【拓展探究】

小马虎在计算75×（□+2）时，错写成75×□+2，这样他得到的结果比正确结果少多少？

第6课时：乘法的灵活运用
连除的简便计算
【温故互查】
请同学们以2人小组复述回顾下列内容：
怎样计算简便
129+34+66 124×67+124×33
45×125×8 765-47-63
340÷17÷2 99×43

例：8：

【设问导读】
问题一：王老师一共买了多少个羽毛球？
1.理解题意
要求什么？哪些已知条件是有用的？
2.列式计算，想想怎样计算简便。

问题二：每支羽毛球拍多少钱？
1.理解题意
要求什么？哪些已知条件是有用的？
2.分析解答
解法一:先求出 ，再求出 。
列式计算：

解法二：先求出 ，再求出 。
列式计算：

3.比较两个算式，你有什么发现？
4.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以转化为用
，结果不变。
用字母表示：a÷b÷c=

【自学检测】

1、填空。
（1）32×25=8×（ × ）
（2）25×24= × ×
(3)300÷25÷4= ÷( × )
2、简便计算。
125×24 32×25×125

150÷25÷2 210÷（7×6）

【巩固训练】
1、下面计算对吗？把不对的改过来。
125×16
=125×8+2
=1200+2
=1002

25×48
=25×40×8
=1000×8
=8000

99×12
=100-1×12
=100-12
=88

2.下面各题怎样简便就怎样算。
35×5×20 25×48
25×(4+8) 2000÷125÷8

3、解决生活中的实际问题。
（1）实验小学在国庆前夕举行大型团体操表演，队伍一共25排，每排48人。参加比赛的一共有多少人？

（2）小明每天练2篇硬笔字，那么他练280篇软笔字需要几周？

（3） 水果店购进苹果和梨各125箱。苹果每箱42元，梨每箱38元。水果店购进这些水果一共要花多少钱？

【拓展探究】
○、□、△代表3个不同的数。
○+□=160
□+△=180
○+△=140
○=（ ） □=（ ） △=（ ）