2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题-(含答案).doc

2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.3.圆的半径是（ ）A. B. C. D.4.一元二次不等式的解集是（ ）A. B.或 C. D.或5.双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D.6.已知空间向量，若，则实数的值是（ ）A. B. C. D.7.（ ）A. B. C. D.8.若实数，满足不等式组，则的最大值是（ ）A. B. C. D.9.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行 D.内的直线与都相交10.函数的图象大致是（ ）A. B.C. D.11.若两条直线与平行，则与间的距离是（ ）A. B. C. D.12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A. B. C. D.13.已知，是实数，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.已知数列，是正项等比数列，且，则的值不可能是（ ）A. B. C. D.15.如图，四棱锥中，平面平面，且四边形和四边形都是正方形，则直线与平面所成角的正切值是（ ）A. B. C. D.16.如图所示，椭圆的内接矩形和外切矩形的对角线所在的直线重合，且椭圆的两焦点在内接矩形的边上，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D.17.数列，用图象表示如下，记数列的前项和为，则（ ）A.， B.，C.， D.，18.如图，线段是圆的直径，圆内一条动弦与交于点，且，现将半圆沿直径翻折，则三棱锥体积的最大值是（ ） A. B. C. D.二、填空题19.已知等差数列中，则公差 ， .20.若平面向量，满足，与的夹角为，则 .21.如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形区域改造成公园，经过测量得到，且，则这个区域的面积是 .22.已知函数.当时，恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题23.已知函数，.（）求的值；（）求函数的最小正周期；（）求函数的最大值.24.如图，已知抛物线和抛物线的焦点分别为和，是抛物线上一点，过且与相切的直线交于，两点，是线段的中点.（）求；（）若点在以线段为直线的圆上，求直线的方程.25.设，已知函数.（）当时，判断函数的奇偶性；（）若恒成立，求的取值范围；（）设，若关于的方程有实数解，求的最小值.答案8