1、2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.3.圆的半径是（ ）A. B. C. D.4.一元二次不等式的解集是（ ）A. B.或 C. D.或5.双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D.6.已知空间向量，若，则实数的值是（ ）A. B. C. D.7.（ ）A. B. C. D.8.若实数，满足不等式组，则的最大值是（ ）A. B. C. D.9.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行 D.内的直线
2、与都相交10.函数的图象大致是（ ）A. B.C. D.11.若两条直线与平行，则与间的距离是（ ）A. B. C. D.12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A. B. C. D.13.已知，是实数，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.已知数列，是正项等比数列，且，则的值不可能是（ ）A. B. C. D.15.如图，四棱锥中，平面平面，且四边形和四边形都是正方形，则直线与平面所成角的正切值是（ ）A. B. C. D.16.如图所示，椭圆的内接矩形和外切矩形的对角线所在的直线重合，且椭圆的两焦点在内
3、接矩形的边上，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D.17.数列，用图象表示如下，记数列的前项和为，则（ ）A.， B.，C.， D.，18.如图，线段是圆的直径，圆内一条动弦与交于点，且，现将半圆沿直径翻折，则三棱锥体积的最大值是（ ） A. B. C. D.二、填空题19.已知等差数列中，则公差 ， .20.若平面向量，满足，与的夹角为，则 .21.如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形区域改造成公园，经过测量得到，且，则这个区域的面积是 .22.已知函数.当时，恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题23.已知函数，.（）求的值；（）求函数的最小正周期；（）求函数的最大值.24.如图，已知抛物线和抛物线的焦点分别为和，是抛物线上一点，过且与相切的直线交于，两点，是线段的中点.（）求；（）若点在以线段为直线的圆上，求直线的方程.25.设，已知函数.（）当时，判断函数的奇偶性；（）若恒成立，求的取值范围；（）设，若关于的方程有实数解，求的最小值.答案8
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