函数的图象3-(2).doc

年级
八年级
课题
函数的图像
课型
新授
教学媒体
多 媒 体
教

学

目

标
知识
技能
1. 通过实例总结函数三种表示方法。
2. 了解三种表示方法的优缺点。
3. 会根据具体情况选择适当方法。
过程
方法
1. 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。
2. 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。
情感
态度
积极参与活动，提高学习兴趣。
教学重点
函数的三种表示方法及应用。
教学难点
函数的三种表示方法及应用。
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
1、函数的三种表示方法是什么？
2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。
表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
×
√
√
×
解析式法
√
√
×
×
图像法
×
×
√
√
3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。
二、探究新知
1、 出示教材例4
一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度：
t / 时
0
1
2
3
4
5
y / 米
10
10.05
10.10
10.15
10.20
10.25
(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；
(2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米.
分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t时，应上涨0.05t米，所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0≤t≤5).
(画图象略)
(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.
点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.
2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。
三、课堂训练
1．下表中的数据反映的函数解析式是___________.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2．我国北方人的标准体重y(kg)与其身高x(cm)有函数关系，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来.
4、教材106页练习1、2

四、小结归纳
通过本节课学习，我们认识了函数的三种
不同的表示方法，并归纳总结出三种表示
方法的优缺点，学会根据实际情况和具体
要求选择适当的方法来解决问题，为下面
学习数形结合的函数做好了准备。
五、作业设计
1、教材107页习题.14.1第7题
2、右图是函数的图象.
而函数的自变量取值范围是所有
实数，其图象是关于y轴对称的，请你在
右图中利用轴对称画出的图象.

教师出示问题，学生讨论后板书。1、列表法；2、图像法；3、解析式法；

教师根据学生回答情况举例说明。如：火车时刻表、圆周长、公式、心电图等。

教师根据问题设计引导学生找两变量的关系。写出函数解析式。
教师画出图像。
学生思考，分析。2小时后水位通过解析式求准确。通过图像估算直接方便。为了准确，通过解析式求出较好。

归纳优缺点有利于后面的应用。

培养学生的发现能力。

学生利用函数知识推测事物的变化趋势。
板 书 设 计
一、函数的三种表示方法 例： 练习：
二、不同表示方法的优缺点
三、不同表示方法的具体选择
教 学 反 思

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