第十一章三角形知识点总结.doc

第十一章 三角形知识点总结许 磊1、三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次相接 分类：三边都不相等的三角形 等腰定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 腰：在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。顶角：两腰的夹角叫做顶角 底角：腰和底边的夹角叫做底角 等边：三边都相等的三角形叫做等边三角形 2、的三边关系三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边3、三角形的高、中线、角平分线实 例中 线定 义连接的顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做三角形边上的中线图 例位 置AD、BE、CF三条都在的内部（三条中线的交点O叫做三角形的重心）数量特征AF=BF BD=CD AE=CE；的一条中线将一个分成两个面积相等的高定 义从的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，所得线段叫做的高分 类锐 角 直 角 钝 角 图 例位 置AD、CF、BE都在的内部一条CF在的内部，另外两条AC、BC是直角的两条直角边一条BE在内部，另外两条AD、CF在的外部角平分线定 义画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线图 例位 置内 部数量特征BAD=CAD=12BAC; ABE=CBE=12ABC; ACF=BCF=12ACB;4、三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。5、的角三角形的内角内角和定理：三角形三个内角的和等于180 推论1：Rt的两个锐角互余 Rt判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形 三角形的外角定 义：的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角推论2：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 6、多边形定 义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 内 角 定 义:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角内角和公式：n边形内角和等于n-2180 外 角定 义：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角外角和：多边形的外角和等于360 对 角 线定 义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线1、从n边形的一个顶点出发可以引n-3条对角线n3；它将n边形分成n-2个 2、n边形n3共有n(n-3)2条对角线 多边形分类凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形 凹多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凹多边形正多边形：各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形