第十一章三角形知识点总结.pdf

第十一章 三角形知识点总结许 磊1、三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次相接 分类：三边都不相等的三角形 等腰 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 腰：在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。顶角：两腰的夹角叫做顶角 底角：腰和底边的夹角叫做底角?等边 ：三边都相等的三角形叫做等边三角形?2、的三边关系的三边关系三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边?3、三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线实 例定 义连接的顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做三角形边上的中线图 例位 置AD、BE、CF 三条都在的内部（三条中线的交点 O 叫做三角形的重心）中 线数量特征AF=BF BD=CD AE=CE；的一条中线将一个分成两个面积相等的定 义从的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，所得线段叫做的高分 类锐 角 直 角 钝 角 图 例高位 置AD、CF、BE 都在的内部一条 CF 在的内部，另外两条AC、BC 是直角的两条直角边一条 BE 在内部，另外两条 AD、CF 在的外部定 义画A 的平分线 AD,交A 所对的边 BC 于点 D，所得线段 AD 叫做ABC 的角平分线图 例位 置内 部角平分线数量特征BAD=CAD=BAC;ABE=CBE=ABC;ACF=BCF=ACB;1212124、三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。、三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。5、的角的角三角形的内角 内角和定理：三角形三个内角的和等于180 推论1：的两个锐角互余 判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形?三角形的外角定 义：的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角推论2：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和?6、多边形、多边形定 义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 内 角 定 义:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角内角和公式：边形内角和等于（2）180?外 角定 义：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角外角和：多边形的外角和等于360?对 角 线定 义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线1、从边形的一个顶点出发可以引（3）条对角线（3）；它将边形分成（2）个 2、边形（3）共有(3)2条对角线?多边形分类凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形 凹多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凹多边形正多边形：各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形?