四年级奥数-定义新运算.doc

定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。每个新定义的运算符号只能在本题中使用。例题1、设a、b都表示数，规定：ab表示a的5倍减去b的3倍，即：ab = a5b3。试计算：（1）156；（2）165。练习1、设a、b都表示数，规定：ab=6a2b。试计算62。2、设a、b为两个不同的数，规定ab=3a+4b。求87。例题2、对于两个数a与b，规定ab=abab，试计算82。练习1、定义运算ab=5ab-(a+b)。求1112。2、设a、b为两个不同的数，规定ab=3a+4b。求（78）6。例题3、对于两个数a与b，规定ab=a(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27，求x。练习1、对于两个数a与b，规定：ab= abab。如果5x=29，求x。2、对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知95x=585，求x。例题4、 24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算73练习1、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：84。例题5、如果规定ab =13a -b 8，那么1724的最后结果是_。（第一届希望杯全国邀请赛第一试）练习1、如果10，那么25 。2、设a、b都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）例题6、两个正整数、满足：=+2+1。例如：当=3时，=33+23+1=16。那么，当=36时，= 。（第二届希望杯全国邀请赛第二试）练习1、规定运算“”为：若ab，则ab=ab；若a=b，则ab=ab1；若ab，则ab=ab。那么，（23）（44）（75）= 。（2009年第七届希望杯全国邀请赛第二试）课后作业1、 对于两个数a与b，规定：ab=ab（ab）。计算35。2、 如果23=234，54=5678，且1x=15，求x。3、 如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此规律计算6！。4、对于两个数a、b，规定ab=bxa2，并且已知8265=31，计算：2957。