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四年级奥数-定义新运算.doc

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资源描述

1、定义新运算基本概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。基本思路:严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题:正确理解定义的运算符号的意义。注意事项:新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。每个新定义的运算符号只能在本题中使用。例题1、设a、b都表示数,规定:ab表示a的5倍减去b的3倍,即:ab = a5b3。试计算:(1)156;(2)165。练习1、设a、b都表示数,规定:ab=6a2b。试计算62。2、设a、b为两个不同的数,规定ab=3a+4b。求87。例题2、对于两个数a与b,规定

2、ab=abab,试计算82。练习1、定义运算ab=5ab-(a+b)。求1112。2、设a、b为两个不同的数,规定ab=3a+4b。求(78)6。例题3、对于两个数a与b,规定ab=a(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27,求x。练习1、对于两个数a与b,规定:ab= abab。如果5x=29,求x。2、对于两个数a与b,规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1),已知95x=585,求x。例题4、 24=8,53=13,35=11,97=25。按此规律计算73练习1、有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:62=12,43=13,34=15,51=8。按此规律计算:84

3、。例题5、如果规定ab =13a -b 8,那么1724的最后结果是_。(第一届希望杯全国邀请赛第一试)练习1、如果10,那么25 。2、设a、b都表示数,规定:a*b=3a2b。试计算:(1)(5*6)*7 (2)5*(6*7)例题6、两个正整数、满足:=+2+1。例如:当=3时,=33+23+1=16。那么,当=36时,= 。(第二届希望杯全国邀请赛第二试)练习1、规定运算“”为:若ab,则ab=ab;若a=b,则ab=ab1;若ab,则ab=ab。那么,(23)(44)(75)= 。(2009年第七届希望杯全国邀请赛第二试)课后作业1、 对于两个数a与b,规定:ab=ab(ab)。计算35。2、 如果23=234,54=5678,且1x=15,求x。3、 如果1!=1,2!=12=2,3!=123=6,按此规律计算6!。4、对于两个数a、b,规定ab=bxa2,并且已知8265=31,计算:2957。

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