1、定义新运算
基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
例题1、设a、b都表示数，规定：a△b表示a的5倍减去b的3倍，即：a△b = a×5－b×3。试计算：（1）15△6；（2）16△5。
练习
1、设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试
2、计算6○2。
2、设a、b为两个不同的数，规定a△b=3a+4b。求8△7。
例题2、对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算8⊕2。
练习
1、定义运算a☆b=5ab-(a+b)。求11☆12。
2、设a、b为两个不同的数，规定a△b=3a+4b。求（7△8）△6。
例题3、对于两个数a与b，规定a□b=a(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。
练习
1、对于两个数a与b，规定：
3、a⊕b= a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。
2、对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。
例题4、 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算7▽3
练习
1、有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。
例题5、如果规定a※b =13×a -b ÷8，那么17※24的最后结果是___
4、第一届希望杯全国邀请赛第一试）
练习
1、如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝ 。
2、设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。
试计算：（1）（5*6）*7
（2）5*（6*7）
例题6、两个正整数♀、♂满足：♀=♂×♂+2×♂+1。例如：当♂=3时，♀=3×3+2×3+1=16。那么，当♀=36时，♂= 。（第二届希望杯全国邀请赛第二试）
练习
1、规定运算“☆”为：
若a>b，则a☆b=a＋
5、b；
若a=b，则a☆b=a－b＋1；
若a
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