南工程自控课设有刷直流电机有刷直流电机速度闭环设计及实物调试.doc

自动控制原理课程设计

成绩

南京工程学院
课程设计说明书（论文）

题 目 有刷直流电机速度
闭环设计及实物调试

课 程 名 称 自动控制原理
院 系 电力工程学院
专 业 建筑电气与智能化
班 级 建筑电气
学 生 姓 名

设 计 时 间 2014.12.15-2014.12.27
设 计 地 点 工程实践中心8-323
指 导 教 师

2014年 12月 南 京

目录

一 课程设计任务书…………………………………………3
二 软件仿真单元……………………………………………7
三 硬件调试单元 …………………………………………17
四 总结………………………………………………………25
五 参考文献…………………………………………………26

南京工程学院

课程设计任务书

课 程 名 称 自动控制原理
院（系、部、中心） 电力工程学院
专 业 建筑电气与智能化
班 级 建筑电气
姓 名
学 号
同 组 学 生 姓 名
起 止 日 期 2014.12.15-2014.12.27
指 导 教 师

1．课程设计应达到的目的
1、通过有刷直流电机速度闭环仿真及实物调试熟悉课程设计的基本流程；
2、掌握控制系统的数学建模；
3、掌握控制系统性能的根轨迹分析或时域特性分析；
4、掌握频率法校正或根轨迹法校正；
5、能够根据性能指标，设计控制系统，并完成相应实验验证系统的设计和实验操作；
6、学会用MATLAB进行基本仿真。
2．课程设计题目及要求
课程设计题目：有刷直流电机速度闭环系统的设计及实验研究
课程设计要求：
1．分析系统的工作原理，进行系统总体设计。
2．选择系统主电路各元部件。
3．进行触发电路、速度环电路的设计，并完成其单元调试。
4．构成开环系统，并测其动态特性。
5．测出各环节的放大倍数及其时间常数。
6．分析单闭环系统的动态性能。
7．比较开环时和单闭环时的动态响应。
8．软件仿真部分构成速度闭环系统，并测其动态性能指标和提出改善系统动态性能的方法，使得系统动态性能指标满足σ%<20%，＜0.15s,<0.85s.
9.硬件调试部分需对硬件的组成加以认识，对硬件进行接线，将硬件与控制箱进行连接，并调节使之稳定，通过示波器观察后逐步调节达到优化设计。
10．对本课程设计提出新设想和新建议。

3．课程设计任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书、图纸、实物样品等要求〕
课程设计任务

（1）复习有关教材、到图书馆查找有关资料，了解速度闭环直流调速系统的工作原理。
（2）总体方案的构思
根据设计的要求和条件进行认真分析与研究，找出关键问题。广开思路，利用已有 的各种理论知识，提出尽可能多的方案，作出合理的选择。画出其原理框图。
（3）总体方案的确定
可从频域法、跟轨迹法分析系统，并确定采用何种控制策略，调整控制参数。
（4）系统实现
搭建系统上的硬件电路，实现开环控制，记录实验数据。引入闭环控制，将设计好的控制策略实现其中，根据实际响应效果调整参数直至最优，并记录数据

4．主要参考文献
1、薛定宇.反馈控制系统设计与分析[M].北京:清华大学出版社,2000.
2、飞思科技产品研发中心.MATLAB 7辅助控制系统设计与仿真[M].北京:电子工业出版社,2005.
3、胡寿松.自动控制原理[M].4版.北京:科学技术出版社,2001.
4、白继平，徐德辉. 基于MATLAB下的PID控制仿真[J].中国航海，2004（4）：77-80.
5、吴素平，刘飞. 直流电机调速系统模糊控制仿真分析[J].长沙电力学院学报（自然科学版）.2006.4:34-37.

5．课程设计进度安排
起 止 日 期
工 作 内 容

12月15 日－12 月 15日
12月16日－12 月 17日
12月 18日－ 12月19 日
12月21日－ 12月 22日
12月 23日－ 12月25 日

认识系统构成和原理分析
数学建模
控制策略研究和仿真
实物接线和调试
撰写设计说明书、设计计算书及资料整理
6．成绩考核办法
1、考核方法：平时表现，设计成果，答辩表现。
2、成绩评定：平时表现30%，设计成果40%，答辩表现30%。

教研室审查意见：

教研室主任签字：

年 月 日
院（系、部、中心）意见：

主管领导签字：

年 月 日

（二）正文
有刷直流电机速度闭环设计及实物调试
该题目包括MATLAB软件仿真和硬件实物调试部分，软件仿真的目的是对
系统先进行建模，然后设计控制器使其满足任务书上的性能指标要求，并调整控制器参数，分析控制器各参数对系统稳定性的影响。
硬件调试的目的是为了实现理论和实践的结合，将仿真得到的心得体会在硬件平台上加以验证，以便得到更加形象具体的认识。
软件仿真单元
由图1可见要想实现系统的软件仿真必须知道四个单元的传递函数：控制器、功率放大单元、直流电机和转速测量。其中控制器传递函数因设计而异，可以选择PI或者PID等。转速测量单元和功率放大单元的传递函数可近似为比例系数。
直流电机传递函数需要通过数学建模得到，建模方法可参考相关文献[1]和书籍，其中电机参数可参考表1。

图1 直流电机调速系统框图

1.直流电机的物理模型及数学建模
⑴物理模型

图2 直流伺服电机的物理模型
—电枢输入电压(V) 　 —电枢电阻(Ω) 　 —电枢电感( H) 　
—感应电动势(V) 　 —电机电磁转矩　(N·m) 　J —转动惯量
(kg·) 　b —粘性阻尼系数(N·m·s) 　 —流过电枢的电流(A) 　
θ—电机输出的转角(rad)
表1 直流电机参数
参数
参数意义
参数值1
参数值2
参数值3
参数值5

电枢绕组/
0.5
2.0
4
0.1

电枢电感/H
0.003
0.5

机械转动惯量/()
0.0167
1

0.06

电机常数/(Nm/A)
0.8
0.2
0.03
0.02

转子阻尼系数/Nms
0.0167

0.3

⑵数学建模
根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律对图表1所示的电机列基本方程:
公式 1

公式 2

公式 3

公式 4

式中：为电机的转矩常数（N·m）A;
为感应电动势常数（V·s）rad。
对公式1-4进行拉普拉斯变换，得到：
公式 5

公式 6

公式 7

公式 8

设Ω（s） = s·θ(s), 则有刷直流电机模型的方块图如图所示：

+
—

消去公式5-6的中间变量,整理得
公式 9

即G(s)就是有刷直流电机的开环传递函数。
实验选取第二组参考数值：
第二组直流电机参数
参数

J
K=()
b
参数意义
电枢绕组/Ω
电枢电感/H
机械转动惯量/ (kg·)
电机常数/(Nm/A)
转子阻尼系数/(N·m·s)
参数值
2.0
0.5
1
0.2
1.75×
带入参数得到电机的传递函数为：
公式 10

2.绘制系统的开环传递函数的单位阶跃响应

开环系统阶跃输入响应仿真如图3所示：

图3 系统的开环传递函数的单位阶跃响应图
由图表3的系统开环传递函数的单位阶跃输入的响应，即电机输入1V单位阶跃电压时，响应曲线不停上升，没达到要求，需要进行校正。
3.PID校正
⑴建立系统的仿真模拟结构图

图4 系统仿真模拟结构图
因为
公式 11
PID控制器公式：
公式 12

所以：P（比例系数）=（比例常数）
I（积分系数）=（积分时间常数）
Ｄ（微分系数）＝（微分时间常数）
分步骤实现系统的PID校正。
表2 齐格勒-尼克尔斯整定公式（第二种方法）
控制器类型
由阶跃响应整定

P
0.5

PI
0.45
/1.2

PID
0.6
0.5
0.125
⑵进行比例（P）校正
控制器的传递函数为
对闭环系统只作用比例控制作用，使从0增加到临界值。
由劳斯判据可得：
公式 13
，因此：

5 0.4
20 2
0.16-2
2
当达到系统振荡的临界值时，0.16-2=0,即=0.8时系统临界振荡。
所以=0.8。 ∵P= ∴P=0.8
如图5所示调节P=0.8。

图5 P=0.8，I=0，D=0
得到如图表6所示比例控制的系统临界振荡输出。

图6 比例控制的系统临界稳定闭环输出

为临界振荡的输出波形的周期，可用示波器测量，由图6可以得出，=23.6s。
由齐格勒-尼克尔斯整定公式可得：
=0.5。
∵P=
∴P=0.5=0.4
如图7所示调节P=0.4。

图7 P=0.4，I=0，D=0
得到如图8所示的比例控制的系统闭环输出

图8 P=0.4，I=0，D=0时比例控制的系统闭环输出
由图6和图8可以发现减小P环节之后，系统超调量减小，系统的调节时间却增大，因此仅只有P环节进行控制，无法达到预期的设计要求，需进一步进行校正。
⑶进行比例积分（PI)校正
控制器的传递函数为
由齐格勒-尼克尔斯整定公式可得：
=0.45=0.36,
=/1.2=19.667。
∵ P（比例系数）=（比例常数）
I（积分系数）=（积分时间常数）
∴P=0.36，
I=0.0183。
如图9所示调节P=0.36，I=0.0183。

图9 P=0.36，I=0.0183
得到如图10所示的比例控制的系统闭环输出：

图10 P=0.36，I=0.0183时比例控制的系统闭环输出
经反复选取P、I的值，此时系统很难稳定，需加入 D环节进一步进行校正。

⑷进行比例积分微分（PID)校正
控制器的传递函数为：
由齐格勒-尼克尔斯整定公式可得：
=0.6=0.48，
=0.5=11.8，
=0.125=2.95。
∵ P （比例系数）==0.48（比例常数）
I （积分系数）==0.0407（积分时间常数）
Ｄ（微分系数）＝=1.416（微分时间常数）
∴P=0.48， I=0.0407,D=1.416。

如图11调节P=0.48，I=0.0407，D=1.416。

图11 P=0.48，I=0.0425，D=1.356

得到如图12的比例控制的系统闭环输出

图12 P=0.48，I=0.0407，D=1.416时比例控制的系统闭环输出
此时系统仍不满足如下性能指标：最大超调量<20%、上升时间<0.15s、调节时间<0.85s，所以需要进一步调试。

经过调试可知，由于加入了D作用, 系统的稳定性提高了，可适当增加比例增益可以减小稳态误差，通常可将提高20 %左右。刚启动时比例作用最大，积分作用为0，稳定时比例作用为0，积分作用最大。增大能减小误差，但是太大时，会引起超调，系统输出达到设定值时不能立即停下来。积分作用是累加的，比例作用和积分作用共同影响超调量和上升时间，两者有权限切换点。当不改变时且只增加时，振荡加剧。最终确定P、I、D的值。

如图13所示调节P=7，I=0.009，D=9。

图13 P=7，I=0.009，D=9

得到如图14所示的比例控制的系统闭环输出

图14 P=7，I=0.009，D=9时比例控制的系统闭环输出
此时，最大超调量=18%﹤20%,但是上升时间、调节时间不满足要求，因为各个系统都有最优状态，所以只要求尽量满足要求。

三.硬件调试单元
1.设计目的
①在自动控制理论实验基础上，控制实际的模拟对象，加深对理论的理解。
②掌握闭环控制系统的参数调节对系统的动态性能的影响。
2.实验设备
①ACCC-Ⅱ型自动控制理论及计算机控制系统实验装置。
②数字式万用表
③示波器
3.设计原理
PID

驱动单元
直流电机
转速测量电路

+
—

图15 直流电机调速系统框图

图15为直流电机调速系统的结构图，它由给定、PI调节器、电机驱动单元、转速测量电路和输出电压反馈等几个部分组成。在参数给定的情况下，在PI调节器的补偿作用下，直流电机可以按给定的转速闭环稳定运行。
经PI运算后的控制量作为驱动单元输入信号，经过功率放大后驱动电机运转。
转速测量电路单元将转速转换成电压信号，作为反馈信号，构成闭环系统。它由转盘、光电转换和频率/电压（F/V）转换电路组成。由于转速测量的转盘为60齿，电机旋转一周，光电变换后输出60个脉冲信号，对于转速为n的电机来说，输出的脉冲频率为60n/min，我们用这个信号接入以秒作为计数单位的频率计时，频率计的读数即为电机的转速，所以转速测量输出的电压即为频率/电压转换电路的输出，这里的F/V转换率为150Hz/V。
根据设计要求改变输出电压反馈系数b可以得到预设的输出电压。
4.设计内容及步骤
设计的接线图如图16所示，除了实际的模拟对象、电压表和转速计表外，其中的模拟电路由ACCT-II自动控制理论及计算机控制技术实验板上的运放单元和备用元器件搭建而成。这里给出一组参考的设计参数，仅供参考，在实际的实验中需联系实际的控制对象进行参数的试凑，以达到预定的效果。参考的试验参数为：
100k
R0=R1=R2=100KW，R3=100KW，R4=1MW，R5=10KW，C1=1mF，Rf/Ri=1。

图16 直流电机调速系统框图

具体的设计步骤如下：
1．先将ACCT-III自动控制理论及计算机控制技术（二）和ACCT-III自动控制理论及计算机控制技术面板上的电源船形开关均放在“OFF”状态。
2．利用ACCT-III实验板上的单元电路U9、U15和U11，设计并连接如图表16所示的闭环系统。需要注意的是，运放的锁零信号G接到－15V。
（1）将ACCT-III面板上U1单元的可调电压接到Ug；
（2）给定输出接PI调节器的输入，这里参考电路中Kd=0，R4的作用是提高PI调节器的动态特性。
（3）经PI运算后给电机驱动电路提供输入信号，即将调节器电路单元的输出接到ACCT-III面板上的低压直流电动机调速中的功率转换电路的正极输入端（IN＋），负极端（IN－）接地；
（4）功率转换的输出接到直流电机的电枢两端；
（5）转速测量的输出同时接到电压反馈输入端和20V电压表头的输入端，由于转速测量输出的电压为正值，所以反馈回路中接一个反馈系数可调节的反相器。调节反馈系数b=Rf/Ri，从而调节输出的电压Uo。
3．连接好上述线路，全面检查线路后，先合上ACCT-III实验面板上的电源船形开关，再合上ACCT-II面板上的船形开关，调整PI参数，使系统稳定，同时观测输出电压变化情况。
4．在闭环系统稳定的情况下，外加干扰信号，系统达到无静差。如达不到，则根据PI参数对系统性能的影响重新调节PI参数。
5．改变给定信号，观察系统动态特性。
5.设计所测数据
⑴未加干扰时的电机转速闭环
设给定输入信号为阶跃信号，其幅值为5V。

进行比例（P）校正

图17 比例校正框图

其中为100KΩ，调节的值，观测系统的输出曲线。
P环节中：
公式 14
。
Ⅰ.=330KΩ，所以=3。3。
输出曲线如下:

图18 =10KΩ
Ⅱ.=510KΩ，所以=5.1。
输出曲线如下:

图19 =510KΩ

由图19可以看出，增大，使系统的误差减小，但是系统的误差不能完全消失，下面加入进行PI校正。
进行比例积分（PI)校正

图表20 比例积分校正框图
其中为100KΩ，调节和的值，观测系统的输出曲线。
PI环节中：
公式 15
，
公式 16
，
公式 17
=。
Ⅰ.=10KΩ，=1μF,所以=0.1, 0.01 ,0.1。
输出曲线如下：

图20 =10KΩ，=1μF
Ⅱ.=510KΩ，=1μF,所以=5.1,0.51,0.1。
输出曲线如下：

图21 =510KΩ，=1μF
Ⅲ.=510KΩ，=10μF,所以=5.1,5.1,0.01。
输出曲线如下：

图22 =510KΩ，=10μF
由图表18,19可得，在PI控制校正系统中，当不变（即不变）时，改变的大小，越大，越大，超调量越小，上升时间下降，且可达到无超调情况。
当不变（即不变）时，改变的大小，越大，越小，超调量越小，但调节时间越长。

⑵干扰加入后的电机转速闭环

图23 双测试信号叠加

设定输入信号为阶跃信号和正弦波的叠加，如图表24所示，此时测试信号1为阶跃信号，测试信号2为正弦波。
综合信号输出图形如下：

图表24 干扰的叠加信号波形图

进行比例积分（PI)校正，其中为100KΩ，调节的值，观测系统的输出曲线。

图25 干扰加入后比例积分校正框图
Ⅰ.=10KΩ，=1μF,所以=0.1, 0.1,0.1。
输出曲线如下：

图26 =10KΩ，=1μF

Ⅱ.=330KΩ，=1μF,所以=3.3, 5.1,0.1。输出曲线如下：

图27 =330KΩ，=1μF
由图表26，27可得，在干扰加入后，增大比例系数Kp可以增大系统的灵敏度，并减小系统的稳态误差。
小结：
硬件部分的调试由于硬件的限制，无法如软件仿真那样很清楚的看到输出波形随参数的变化，只是做了一些简单的PI调节，在调试过程中加深对PI参数调节对系统动态性能的影响。比例环节的系统中，增大比例系数Kp可以增大系统的灵敏度，并减小系统的稳态误差，但同时也会增大系统的超调量，降低系统的稳定性。单纯的比例调节很难清除系统的稳态误差，需要增加积分环节。比例积分控制中，积分控制在存在偏差时体现，可以清除系统的稳态误差，但会使信号产生90度的相位滞后，对系统的稳定性不利，Ti越小，积分作用越强，灵敏度增加，但会引起调节过程的振荡，甚至时系统出现不稳定，这一现象可以通过比例环节来加以调节，两者有一定的联系，合理的参数选择，可以改善系统的稳定性以及动态性能。

四.总结
通过这次为期两周的自动控制系统课程设计，通过老师的讲解、同学们之间的帮助和自己对书本资料的研究，巩固了我对自动控制原理课程的认识，同时熟悉了MATLAB软件的简单运用，对PID控制系统有了一定的认识和了解。
在进行数学模型建立时，根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律对所示的电机物理模型图列基本方程，再对基本方程进行拉普拉斯变换，最后由拉普拉斯变换后的公式得到直流电机模型的方块图，从而可以在MATLAB中建立模型。
在做控制器参数调节时，我先通过课程设计指导书上的齐格勒-尼克尔斯整定公式的方法二进行调试，在进行到PI环节时，无论如何调节I的值，都不能使系统稳定，因为电机的系统方程中存在积分，所以I的调节对电机系统而言不是简单的积分，而是双重积分，因此会出现不符合积分作用的情况，进过一系列的调试，最后我得出了最优的PID校正参数，学习到了。由于加入了D作用, 系统的稳定性提高了，可适当增加比例增益可以减小稳态误差，通常可将提高20 %左右。刚启动时比例作用最大，积分作用为0，稳定时比例作用为0，积分作用最大。增大能减小误差，但是太大时，会引起超调，系统输出达到设定值时不能立即停下来。积分作用是累加的，比例作用和积分作用共同影响超调量和上升时间，两者有权限切换点。当不改变时且只增加时，振荡加剧
在进行硬件模拟时，我通过实际操作，知道了实际的情况与在MATLAB软件仿真过程中的情况有偏差，不过总体一致，因为在实际运行时大自然中有很多因素去影响系统，如温度，湿度等。在PI控制校正系统中，当不变（即不变）时，改变的大小，越大，越大，超调量越小，上升时间下降，且可达到无超调情况。当不变（即不变）时，改变的大小，越大，越小，超调量越小，但调节时间越长。

五.参考文献
1、薛定宇.反馈控制系统设计与分析[M].北京:清华大学出版社,2000.
2、飞思科技产品研发中心.MATLAB 7辅助控制系统设计与仿真[M].北京:电子工业出版社,2005.
3、胡寿松.自动控制原理[M].4版.北京:科学技术出版社,2001.
4、白继平，徐德辉. 基于MATLAB下的PID控制仿真[J].中国航海，2004（4）：77-80.
5、吴素平，刘飞. 直流电机调速系统模糊控制仿真分析[J].长沙电力学院学报（自然科学版）.2006.4:34-37.
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