初三数学+统计的意义.doc

精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：初三 课 时 数：3
学员姓名：李骏鹏 辅导科目：数学 学科教师：张会梅
授课类型
T（统计的意义）
C （统计的图形表示法）
T （统计图的综合运用）
授课日期及时段
2014/3/24 12:50-14:50
教学内容

一、同步知识梳理

在现实生活中你有在哪里见过下面几种图形吗？

知识点1：基本概念
统 计 学：
研究如何收集、处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学。
总 体：
调查时，调查对象的整体。
个 体：
调查时，其中每一个调查对象。
样 本：
从总体中取出的一部分个体。
样本容量：
样本中个体的数量。
随机样本：
具有代表性的样本。

知识点2：统计图的分类
常用统计图
不同统计图的主要作用
条 形 图
有利于比较数据的差异。
折 线 图
可以直观地反映出数据变化的趋势。
扇 形 图
凸显了由数据所体现出来的部分与整体的关系。

知识点3：收集数据的方法
收集数据的方法
方法介绍及其优缺点
普 查
普查是收集数据的一种基本方法，需要对主体中的每个个体都进行调查，所费的人力、物力和时间较多。这一方法的优点是数据准确度较高，调查的结论较可靠，如我国进行了多次全国人口普查，为国家制定发展计划提供了重要的依据。
抽样调查
抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，并以此来估计整体的情况。抽样调查和普查相比更省时省力，但要按一定的统计方法收集数据。抽样调查是收集数据最常用的方法，如我国也曾多次进行过以内地总人口1%的人口为对象的抽样调查。

二、 同步题型分析
题型1：概念题
例1：为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是 ，个体是 ，总体的一个样本是 。

例2：从100袋奶粉中抽取5袋进行检验，样本容量为 。

例3：下列选取的是简单的随机样本的是（　　）。
A. 空调厂想了解购买该厂空调机的所有顾客对产品的意见，在厂内部选取购买了空调的职工询问条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
B. 班主任要了解本次数学考试的平均成绩，将全班所有同学一人编一个号，然后拌匀后，通过抽签，确定一个样本
C. 校长和每个班班长座谈，全面了解学生对学生管理工作的意见
D. 以上都不是

题型2：统计分类题
例1：对于三种常见的统计图：扇形统计图、折线统计图和条形统计图，下面说法正确的是（　　）。
A. 这三种统计图经常可以互相转化
B. 条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D. 折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目

例2：常用的统计图有 统计图， 统计图， 统计图三种。

题型3：收集数据的方法
例1：下列调查中，不适合做普查而适合做抽样调查的是（　　）。
A. 了解全班同学期末考试的数学成绩条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
B. 了解一幢楼30户家庭每个家庭每天丢弃垃圾袋的个数
C. 某商场今年第二季度各种商品的销售情况
D. 调查保定市民观看“2011年央视春节联欢晚会”直播的情况

三、课堂达标检测
检测题1：某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示。从图上看出，下列结论不正确的是（ ）

A. 2～6月份股票月增长率逐渐减少
B. 7月份股票的月增长率开始回升
C. 这七个月中，每月的股票不断上涨
D. 这七个月中，股票有涨有跌

检测题2：某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：
（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有 人。
（2）请将统计图补充完整；

检测题3：沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（　　）。
A.6人 B. 11人 C. 39人 D.44人

一、专题精讲
例1：如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温是（　　）。

A.6 B.5 C.4 D.1

例2：如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）。

A. 甲户比乙户多
B. 乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多
D.无法确定哪一户多

例3：折线统计图的绘制方法是：
（1） 整理数据。
（2） 画出纵轴和 ，用一个长度单位表示一定的 。
（3） 根据 的多少描出各点，再把各点用 顺次连接起来。
（4） 写出统计图的名称和制图 并标出图例。

例4：如图所示，反映的是我市某中学八年级（6）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法错误的是（　　）。
A. 八年级（6）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人
B. 八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人
C. 在扇形统计图中，八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°
D.若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人

二、专题过关
检测题1：下列抽样调查较科学的是（　　）。
①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②小明为了了解初中三个年龄学生的平均身高，向初三年级一个班的学生做调查；
③小琪为了了解北京市2005年的平均气温，上网查询了2005年7月份31天的气温情况；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，向初一，初二，初三年级各一个班的学生做调查。
A.①② B.①③ C.①④ D.③④

检测题2：某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题。
（1）这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？
（4）如果此次检查了两种产品，数据如下表格所示，有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？
品 牌
A品牌
B品牌
被检测数
70
10
不合格数
3
1

三、学法提炼
1、专题特点：
根据统计图的分类与数据的整理来解决实际问题；全面了解统计的意义。

2、 解题方法
（1）熟背统计的相关概念；
（2）掌握统计图及收集数据的分类方法；
（3）会画统计图并利用统计图解决实际问题。

3、注意事项
（1）概念不要背混淆；
（2）不同统计图的作用要区分清楚；
（3）普查与抽样调查的优缺点要记牢。

一、 能力培养
综合题1
在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1） 本次抽样调查的样本容量是 ，调查中“了解很少”的学生占 ；
（2） 补全条形统计图；
（3） 若全校共有学生1 300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？
（4） 通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议。

综合题2
九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1） 该班60分以下（不含60分）的有 人；
（2） 该班共有 名学生参加了考试；
（3） 补全两个图中三个空缺的部分。

二、能力点评
统计初步是初中数学的重要内容之一，它在现实生活中有广泛的应用。近年来，它在中考数学试卷中占有不可忽视的位置，受到越来越广泛的关注，不少省市试卷中都或多或少有统计初步方面的题目。
1、 重视对基本概念及其有关计算的考查
2、 重视读图画图与数据整理的考查
3、 重视用统计进行推断与决策的考查
4、 注意统计和其它知识的综合考查

学法升华
一、 知识收获
知识点1：基本概念
统 计 学：
研究如何收集、处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学。
总 体：
调查时，调查对象的整体。
个 体：
调查时，其中每一个调查对象。
样 本：
从总体中取出的一部分个体。
样本容量：
样本中个体的数量。
随机样本：
具有代表性的样本。

知识点2：统计图的分类
常用统计图
不同统计图的主要作用
条 形 图
有利于比较数据的差异。
折 线 图
可以直观地反映出数据变化的趋势。
扇 形 图
凸显了由数据所体现出来的部分与整体的关系。

知识点3：收集数据的方法
收集数据的方法
方法介绍及其优缺点
普 查
普查是收集数据的一种基本方法，需要对主体中的每个个体都进行调查，所费的人力、物力和时间较多。这一方法的优点是数据准确度较高，调查的结论较可靠，如我国进行了多次全国人口普查，为国家制定发展计划提供了重要的依据。
抽样调查
抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，并以此来估计整体的情况。抽样调查和普查相比更省时省力，但要按一定的统计方法收集数据。抽样调查是收集数据最常用的方法，如我国也曾多次进行过以内地总人口1%的人口为对象的抽样调查。

二、 方法总结
　　1、应加强审题训练，养成耐心、细心的好习惯。不少统计题，特别是在大题中，文字量一般偏多，在读题看题时，要克服烦躁畏惧心理，耐心地仔细地读懂题意，当题目中出现了一些陌生的词汇时，应知道他通常有两类：一类并不影响题目的解答，这时可跳过去不管；一类是对题目的解答有影响，这时题目通常有附加说明，看清了附加说明，题目通常也不难解决。
2、应加强对统计有关概念和统计思想的本质理解。
3、应注意读图画图和整理数据等方面基本技能的训练。这些技能不难达到，只要做些相应的练习熟练巩固即可。
4、应自主选择一些不同类型的新题目，先独立思考再与人交流，以增强适应能力。自主选题练习好处很多，对于自己熟悉熟练的题目，可以少选或不选；对于自己不太熟悉或不太熟练的题目，就可以适当多选一些，花些时间去做。对于多数统计题而言，通常题目不算太难，错误多发生在对题意不甚理解，概念把握不准，考虑问题欠周全三大方面。

三、 技巧提炼
学会选用合适的统计图及收集数据方法来解决实际统计问题。

课后作业
1、 在利用统计图整理数据时，应注意选择适当的统计图，一般的，为了清楚地在总体中占的百分比，可选用 统计图；为了清楚地表示每个项目的具体数目，可选用 统计图；为了清楚地反映事务的变化情况，可选用
统计图。
2、如图中，（　　）是条形统计图，（　　）是折线统计图，（　　）是扇形统计图。

A. B. C.

3、 下列调查不宜作普查的是（　　）。
A. 调查某批电视机在运输过程中的破损情况
B. 调查某校学生的视力情况
C. 调查某社区居民家庭年人均收入情况
D. 调查仓库内某批电灯泡的使用寿命
4、 以下关于抽样调查的说法错误的是（　　）。
A. 抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力
B. 抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确
C. 抽样调查时被调查的对象也不能太少
D. 大样本一定能保证调查结果准确
5、 如图甲是世界、中国和北京水资源占有量的统计图，图乙中是陕西省、北京市、上海市和天津市水资源占有量统计图．观察统计图，你认为我国是一个水资源富余还是水资源短缺的国家？

6、 我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图。

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该县5000名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球类运动？

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