几何变换(中).doc

几何变换（中）

【旋转变换】
【例1】
如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE＝∠ACB＝90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连结GF。
⑴FG与DC的位置关系是_____，FG与DC的数量关系是_____；
⑵若将△BDE绕B点旋转180°，其它条件不变，如图，并判断⑴中的结论是否仍然成立？请证明你的结论。

【例2】
在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′(使∠BCE′＜180°)，连接AD′、BE ′，设直线BE′与AC交于点O。
⑴如图1，当AC＝BC时，AD′∶BE′的值为_________；

⑵如图2，当AC＝5，BC＝4时，求AD′ ∶BE′的值；

【例3】
如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，在四边形BDEC中，DB＝DE，∠BDE＝2α ，M为CE的中点，连接AM，DM。
⑴在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
⑵求证：AM⊥DM。
⑶当α＝___________时，AM＝DM。

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