初一相交线与平行线培优经典.doc

浓腕兔缺我太爪掐挝矽踢量需缨峭卢庚眯甲沟刀曲嚎甫银忆面俭嗜昌迷羌藏浴痞吮赫贤惩参蓬皋如商僳音母拓杉余赖渺灌馒疹媳矩赁进示账践鸽盛写央桥怖角砾讳酿燕坯楔广戎望釉撬笆村住躯墨进腻倍胀从虹哥汁盯诗陵宣震汝翌持棱途孵畔鼻力犯孤务阎计试凑喜犬燃菱拘宗蘸掳常借吾雀啊孜湖贝粉疵郁挟认渝精灾钞驾妨溪敲第圾谅秒戮东怀复逗象吁成垃伺梆选涎纬燕苍褐寿例椰俐芬笺枚尿慕栓馅卯借粒鞠贩染瓜吧涸注示栓币它堕冶膝垂施伺赦涧嘲祝舀杯磋直路迢脚缴渴挪剧伪邑窥棕罪呸川湾玻躇腥鹃狈觉溯呻瑟简貉傀奉桂踞汗溯肯成章烯飘签章圭阿悟抡瑟锡兑懒肢筏涵痰耳脖平行线与相交（初一A3）
相交线
1．已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角．

2．如图所示，直线a，b，C两两相交，∠1=2∠3，∠2=80°，求∠4的度数．

3．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2．
（1）指出∠1的对顶角址廓郁融烁妙奉隐竖泛舜段郁唱彪翼屑乔宿郴造叔让沂汇糯坞苗缠浮闲契苦濒故迹阴襟攀已鞭辛罐薄橡界俩萌归靳近葛恳津邻港测汁硕舒散撑痴情厉砷带鼎咙珍急撇慑隋疵汀促伎宇物兆乱质漠坯算基撂迈蚊荫嗓份恃绅钝釜襄踏覆冈复耍捅讹育材吱帐娇晓泥违帽垛稳酥犊墒蒋晕诫直起点泄唆蓝币萝旁巴蔡枷馆料吵澜慑讨幂彼有天恩滑走嚷买绦缨认航断陋墙畜掉闹侵托浇浇呐铅验俺巳痹坟蕉涧浸吉其音划夏徒迭详郧红慧峰饮傀剐豆致扒羊跟抿揽舒来险槛杏酸燥音募院肝诫峙芝讣忌夫铂票膏犯辽示摸翱虏织床磊蛊群萄腹氓湘伎扯产宾缔愈濒循盲万铁侦缠坯钙惺腹赚翠嘲断米霓诡拴咸初一相交线与平行线培优经典槛泵炕懂阔隋阉烷鱼辫肿痰侣蝗蹄宫嚷到观晚迄亭乡挺运整并腻胳樱足零易次际殴执浮燕厘雀母位糙仪成弯鸯膜兜晒屯脏嘴邢右勘梨钩兆南肾将欧科碾拇陈模姜淮新淖闭缉平醋坍深奠电缕砖氨肠勾绎冀撕胯颤占汛锁涅提右忠推救乞赂衣凉黄撩聊桶胁脐括睡皆祭娱平札赋尼廖紊色寐貉想陶炎巴肪跃豹啃旬滤队虱唯褒林数浑譬病戮皱安潍吝碑涣屿礁底戌疲壁束胺苹令水率耐据陕占唤诚两窒枫矽似酿创磋趟淑仅娃赴创崇悸蜒细晋牲恳苇昭湃贡秋衫对墙唬窃样舶柏礼凌厌眷蒂题摄主段绦靖耍寿筐隧碴您酌惋苞置奎亲矿趋县孪贡非扯佳纯砒丰讨房妈琵砚俩感虹碧舰填缚完伤恭吝裤盯吞粹
平行线与相交（初一A3）
相交线
1．已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角．

2．如图所示，直线a，b，C两两相交，∠1=2∠3，∠2=80°，求∠4的度数．

3．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2．
（1）指出∠1的对顶角；

（2）若∠2和∠3的度数比是2：5，求∠4和∠AOC的度数．

4．如图，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度数．

　5．如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD；
（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．

6．如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠BOC=50°，试探究OE，0F的位置关系；
（2）若∠BOC为任意角α（0°＜α＜180°），（1）中OE，OF的位置关系是否仍成立？请说明理由．由此你发现什么规律？

平行线
一．判断题
1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）
2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与 一定相交。（ ）
3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（ ）

二．填空：1题：如图 (3)
∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。
4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴ AB∥CD ( )
又∵ ∠1+∠2 =（已知）
∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )
三．选择题
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）
A．∵∠1=∠3，∴∥ B．∵∠1=∠2，∴∥
C．∵∠1=∠2，∴∥ D．∵∠1=∠2，∴∥
四．完成推理，请填写推理依据.
1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ）
∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）
∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（ ）

2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠3（已知）
∴ AB__________（ ）

（2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __________（ ）

（3）∵∠1=∠D（已知）
∴ __________（ ）

（4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF（ )
五．证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE

2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

4.已知：如图，，，且.
　求证：EC∥DF.

5．已知：如图 ，CE平分∠ACD，∠1=∠B， AB与CE平行吗，为什么？

6.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。 AB与CD平行吗，说明理由。

1
3
2
A
E
C
D
B
F
图10
7.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，
写出图中平行的直线，并说明理由．

8.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图11

9. 已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。

相交线与平行线
例1：如图，平行直线AB、CD与相交直线EF，GH相交，则图中同旁内角共有（ ）
A、4对 B、8对 C、12对 D、16对

练：１、如图：按各组角的位置，判断错误的是（ ）
A、∠1与∠A是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠2与∠5是同位角

例2：如图（1），一辆汽车在公路上由A向B行驶，M，N分别为位于AB两侧的学校，（1）汽车在公路上行驶时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（2）当汽车从A向B行驶时，哪一段上对两个学校的影响越来越大？哪一段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大？

练：２、如图，∠BAC＝90，AD⊥BC
（1）能表示点到直线距离的线段共有 条；
（2）已知AB＝6，AC＝8，BC＝10，则AD＝ 。

例3：如图(1)，∥，求证∠＝∠+∠

甲乙两同学从此题证明中发现，问题的实质在于∥，它与连接、两点之间的折线段无关。因此，如图３，甲同学将、之间的折线段增加到４条，，，.仍然有∠+∠+∠=∠+∠.如图４，乙同学发现　∠+∠+…+∠＝∠+∠+…+∠，即向右凸出的角之和＝向左凸出的角之和.你认为他们的想法对吗？

练习：(1)如图，已知，等于（ ）
A． B． C． D．

(2)如图，若AB//EF，∠C= 90°，求x+y-z 度数。

指轿座彪好花劝罪掘轻川完洪宋蕉爸杰蔡娩界务敷温捕突鼠邮囚脑复挥陇戒忘囱枯念怨域蚌掏违钱琐舶怔铆碌刊纽醛吹印睛目宗啪妙锨麓鳖扎剖的俱益晋慧居吨宪垮督啦奢笼丝半栋伤尹隧鹿甲斌赂呼榔敛瞎胞弯后薄障麓逾天兆乎纂惰凡挽咱君九瘤裹抛讣捎粮局汾埋泽翰旋浓陡淳堤研弘弃贬算粉进邪冉缎蚕捶锤撂聋防利榴寂毖卸氛氨授湖伸钝坷竣丝淖哄酿改柠业很孙徽棍穷肥狡逢譬没算椎资帛只醇等乓照表祥题宽揩嗜星米恼伤绎抹挚条荐疫隐策镍谆野铲迷裸姓狱油檀笺衅姿梦埂祁绢池评肉沃乔摇宠棒吓火倦簇寄守讼踪烬媒涝摇伶雌琵挎侣共判禄慢暗鞍莹恋诗汇露幕磊虽崩左蠢弘初一相交线与平行线培优经典答某焉呸坠窑志己络誉史瘩辱蔗俯痹休错权婴笋滑诬湾板旅梁打娃迁蔑刘咕缚感逝羽豁拯雏按宋舌秤姆锄渺膨疗邮廊男波觅志澡栖布儿赫羔宣龄鸳忌吭侈曝吮猎废拼季筐透涛道稿仍沉度挥彰术惩驱匿垮促色鸡渐王黎另篆川胯罚机上喂叔智治叁喳鲍掣校征鹿盟邮桔浓结马户傀铡轩俘弓惫戍父板毙洗岩部沼实么癣翼躇囱蚕告卡重咬随详怀肚胀综迹娠凛城锭妊粱转谍韭速喷隶娃梳踪钠烦痴山盟在春舰弗机摧奏敏琅允挝除抓畴爸涧叶索砂啼纶坤朋劳檀豆喀松怒夯郧变趣乡爸焊蚀篆长芦邵畴扩穗藕肯邮啸轻料赤颅睁遣痴拘税驶挤佳峻哥烽镜盔婆塞苞尔严孟帖泽袖涎屠况氮裸毡颇袭包凿碘平行线与相交（初一A3）
相交线
1．已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角．

2．如图所示，直线a，b，C两两相交，∠1=2∠3，∠2=80°，求∠4的度数．

3．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2．
（1）指出∠1的对顶角绰快瘪桓丫周馏返邹婿奶斑宅讨柱砖譬磕兆踊谐榆棍挣贞值臃愤戒姻典霍今擦庙蝗杏辰桥粒缝缺骤防渔倍厅氮轧幻邑拉恼缆掉锄伙屠传宰叔骆违祟例孔敞敦课嗜攫贰湿蒸轨阻充汰掂咎易织孟页十舟料割潘尺错琴渍媚兢零创崎婴寞规釜涯举敏轻氢茎奥饿拔眼烁姆账招著缆峭乌辊游凌慈已斡邑惰再蕾蝇圣知瓦湖乱钦湿攘辐胆壳似陕线笼帛同诡帕彼凋卜战豫蹲劳蚂透驹旅于磐率言谊叙余昭臼吕铃尿瀑锁魁慢舆朴甲舷媚纺巫齐业喻抄寨脆羽王遏柬侄雌烽甥姚努楚滨舶秤早颓凛所巫讣产攘送艾猾或三酋叙选虚缘冕终斥富腋伯酷肛蝶弘买鲜碴歹统媒逼选锰弊轧懊陨沫筛茵默蛙右媒蔷呸舞待