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（数列）检测 盘县五中数学组：晏波（命题）
盘县第五中学高一数学
一.选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知数列｛｝的通项公式,则等于 ( ).
A、1 B、 2 C、 0 D、 3
2. 在等比数列{}中,已知,，则 ( )
A．1 B．3 C． D．±3
3. 等比数列中, 则的前4项和为 （ ）
A． 81 B．120 C．168 D．192
4. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 （ ）
A.=n2-(n-1) B.=n2-1 C.= D.=
5. 已知等差数列中,,则该数列前9项和等于 ( )
A.18 B.27 C.36 D.45
6. 设是等差数列的前项和，若，则 （ ）
A． B． C． D．
7. 已知数列,3,,…,,那么9是数列的 （ ）
A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项
8. 等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是( )
A.130 B.170 C.210 D.260
9. 设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（ ）
Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48
10. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 （ ）
A.5 B.4 C. 3 D. 2
11.已知数列、、、、3…那么7是这个数列的第几项 （ ）
A.23 B.24 C.19 D.25
12. 在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（ ）
A． B． C． D．
二.填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知数列的通项，则其前项和 ．
14. 已知是等差数列，，其前5项和，则其公差 ．
15. 等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为 ．
16.各项都是正数的等比数列，公比, ,,成等差数列，则公比q=
三.解答题（70分）
17. 有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。
18. 已知等比数列中，，求 和 .
19. 已知的前项之和，求此数列的通项公式。
20. 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和
21. 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2，
则成等差数列，求这三个数。
22． 已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项
盘县第五中学高一数学（数列）
检测（答案）
一、 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
----------------------------------装---------------------------订------------------------线--------------------------------------------
答案
C
A
B
C
C
D
C
C
B
C
D
B
班级---------姓名-------------------考号---------------座位号-----------
二、填空题:（每题5分,共20分）
13.、 14.
15. 16.
三.解答题(共70分)
17.（10分）
答案： 25，—10，4，18或9，6，4，2
18. （12分）
解：设公比为，
由已知得
②
即
②÷①得 ，
将代入①得 ，
，
19. （12分）
解：当n=1时， ………………….……4分
当n≥2时， ……………10分
∵21-1=1≠3，∴ ………………………………………….12分
20. （12分）
解：⑴由题意知
所以
⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列
所以
当时，所以
综上，所以或
21. （12分）
解:设三数为或
则三数为或,
22. （12分）
解: ∵10Sn=an2+5an+6, ① ∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3．
又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),②
由①－②得 10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0
∵an+an－1>0 , ∴an－an－1=5 (n≥2)．
当a1=3时,a3=13,a15=73． a1, a3,a15不成等比数列∴a1≠3;
当a1=2时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , ∴a1=2, ∴an=5n－3．
盘县第五中学高一数学（数列）
检测（答题卡）
一. 选择题：(每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
班级 -------- -姓名-------------------考号---------------座位号-----------
----------------------------------装---------------------------订------------------------线--------------------------------------------
答案
二、填空题:（每题5分,共20分）
13.、______________________14._______________________
15.______________________ 16._______________________
三.解答题(共70分)
17.（10分）
18. （12分）
19. （12分）
20. （12分）
21. （12分）
22. （12分）
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