反比例函数专项练习(提高-经典).doc

反比例函数专项练习1.下列函数中：，xy=5 y=4x-1其中是y关于x的反比例函数有： ；（填写序号）2.某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（）A(-3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)3.比例函数图象上有三个点，其中，则y1,y2,y3的大小关系是 4.已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图像 上. 则y1,y2,y3的大小关系是 5.反比例函数 ，当x0时，y随x的增大而增大则m的值是 。6.下列函数中，值随值的增大而增大的是（）A、y=2x+3B、C、D、7.如图是三个反比例函数，在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为_8.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ）7题 8题9.若点A(m,-2)在反比例函数的图像上，则当函数值y-2时，自变量x的取值范围是_.10.若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是 11.已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于、两点。(1)求，两点的坐标； (2)求的面积。(3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围12.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A-2，-5，C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC求AOC的面积 (3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围13.如图，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，且其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求AOC的面积. （3）观察图象，比较当x0时，和的大小.14.OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 .15.如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 13题 14题 15题 18题 19题 16直线与双曲线交于两点,则的值为_17.过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_18.如图A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为S，则S=_19.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是_20. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。21.如图双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于B，交轴于C，若，则的解析式是_.面积为2，则 22.已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OBOD53，则k=_23.图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为_ 20题 21题 22题 23题 24题24.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_25.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 25题 26题 27题 28题 29题26.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号） 27.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表示)28.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 29.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面积等于3，则k的值_30.如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为31.如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）32.如图,函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PCx轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是_.33.如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_30题 31题 32题 33题 34题34.如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）35.如图，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、 P3、在函数（x0）图象上，点A1、A2、 A3、在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为 .36.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k0)与ABC有交点，则k的取值范围是_37.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为_ 38.已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式35题 36题 37题 38题 39.如图，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m, 则点B的坐标可表示为 ；（2）如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A,P的横坐标分别为m,n, 四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能, 直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.40.如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式39题 40题 41.若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标43.如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_44.已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标45.如图若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 46.如图，直线(0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则 47.如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是_43题 44题 45题 46题 47题 48.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.49.如图,已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4. （1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标50.如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是_51.如图，已知口ABCD中，AB4,AD2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于F,设CF=y则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是_52.如图，点（1，3）在函数（x0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点。函数（x0）的图象又经过A,E两点，点E的横坐标为m.（1）求k的值；（2）求点C的坐标（用m表示）；(3)当ABD =45时，求m的值53.如图，在直角坐标平面内，函数（x0，m是常数）的图象经过A(1,4),B(a，b），其中a1过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB.若ABD的面积为4，求点B的坐标54.某化工厂2011年1月的利润为200万元设2011年1月为第1个月，则第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2011年1月底起适当限产，并投人资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月,y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万云(如图) （1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间的函数表达式 (2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2011年1月的水平？ (3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？55.一块长方体大理石板的三个面A,B,C上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地上时，地面所受压强是_帕52题 53题 54题 55题6