数学：第二章《点、直线、平面之间的位置》测试(3)(新人教A版必修2).doc

（数学2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练B组一、选择题1 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ） 2 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（） 3 三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（） 条 条 条 条或条4 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D 5 直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（ ）A B C D 6 下列说法不正确的是（ ）A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B 同一平面的两条垂线一定共面；C 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 二、填空题1 正方体各面所在的平面将空间分成_部分 翰林汇2 空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是_；四边形是_形；当_时，四边形是菱形；当_时，四边形是矩形；当_时，四边形是正方形 3 四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_ 翰林汇4 三棱锥则二面角的大小为_ 翰林汇5 为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为_ 翰林汇三、解答题1 已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面 2 求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直； 3 如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=， 求证：平面数学2（必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练B组参考答案一、选择题 1 C 正四棱柱的底面积为，正四棱柱的底面的边长为，正四棱柱的底面的对角线为，正四棱柱的对角线为，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即， 2 D 取的中点，则则与所成的角3 C 此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线4 C 利用三棱锥的体积变换：，则5 B 6 D 一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面； 这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题1 分上、中、下三个部分，每个部分分空间为个部分，共部分2 异面直线；平行四边形；且 3 4 注意在底面的射影是斜边的中点 5 三、解答题 1 证明：，不妨设共面于平面，设 ，即，所以三线共面2 提示：反证法3 略