期末复习专题——找规律.doc

八 年级____数学___学科课堂设计活页 编号：_______________ 第____课时 设计人： 审核：
班级：八（ ）班 姓名：

课题：_________期末复习专题——找规律____________________________________
一、示标：
学习目标：灵活应对各种数字型找规律的题目
学习重难点：找出规律
学法指导和使用说明：

二、导学
1、观察下面的单项式：a，—2a2,4a3,-8a4,……，根据你发现的规律，第8个式子是 。
2观察下列各式：……。请你将猜想到的规律用含自然数n（n）的等式表示出来： 。

3、观察下列算式：2×3-1=5，3×4-4=8，4×5-9=11，5×6-16=14。依次规律，则第5个等式应为 。

4、观察下列各式，探索发现规律:
1×3=3=-1；3×5=15=-1；5×7=35=-1；7×9=63=-1；9×11=99=-1；…用含正整数的等式表示你所发现的规律为________________________________。

5、按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8）……则第10个数对是 。

6、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1， f（3）=2， f（4）=3，……（2）2, , , ,……利用以上规律计算：

巩固：基础
1、一组按规律排列的式子：……（a、b都不为0），其中第7个式子是 ，第n个式子是 。（n为正整数）
2、已知：2+=×,3+=×,4+=×,若10+=×，则a+b的值为_______。
3、观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映自然数间的某种规律。用关于n（n）的等式表示这个规律为 。

4、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：

操作次数N
1
2
3
4
5
…
N
…
正方形的个数
4
7
10

…

…

提高：
5一串数
…（1）是第几个数?;（2）第400个数是多少?

7、下面是一个有规律排列的数表
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列… 第n列…
第1行 ，…， ，…
第2行 ，…， ，…
第3行 ，…， ，…
……
上面数表中第9行，第7列的数是 。

三、反馈：
1.－1，，，…找规律得到第7个数是( )A. B. C.－7 D.7
2. 1，2，4，8，… 第2005个数应是（ ）A、2 2005 B、2 2005 -1 C、2 2004 D、2 2004 -1
3.一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46
4.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1
个分裂到16个，这个过程要经过( )A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时
5、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，所旋转的牌从左数起是( )A．第一张B．第二张　C．第三张　　　D．第四张
6.自然数按下表的规律排列：
1 2 5 10
4 3 6 11
9 8 7 12
16 15 14 13
（1）.求上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应在上起第几行，左起第几列？

7将连续的自然数1-1001按如下图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出
16个数，要使这个正方形框出的16个数之和等于：（1）1988；（2）1991；（3）2000；（4）2080。这是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框16个数中的最小数与最大数。
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
… …
995 996 997 998 999 1000 1001

五、反思：